济宁市第十四中学2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “2020年的6月21日是晴天”这个事件是（）A确定事件B不可能事件C必然事件D不确定事件2下列说法正确的是（ ）A打开电视机，正在播放广告是必然事件B天气预报明

2、天下雨的概率为，说明明天一定会下雨C买一张体育彩票会中奖是可能事件D长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件3图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变4已知二次函数(是实数)，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是( )ABCD5用配方法解方程，下列配方正确的是( )ABCD6下列各数：-2，0.3010010001，其中无理数的

3、个数是（ ）个A4B3C2D17已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（ ）ABCD8边长等于6的正六边形的半径等于（）A6BC3D9如果点D、E分别在ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE10如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且D40，则PCA等于（）A50B60C65D75二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1，a)，则k_12如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为

4、_13比较大小：_4.14某市某楼盘的价格是每平方米6500元，由于市场萎靡，开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为，则可列方程为_.15如图，ABC是边长为2的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取中点，作，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则=_ . 16若，那么ABC的形状是_17如图，在RtABC中，ACB=90，tanB=则斜坡 AB 的坡度为_18点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b_三、解答题(共66分)19（10分）画出如图所示

5、的几何体的三种视图20（6分）已知二次函数yax2bxc（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式 ；21（6分）如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了ABC格点(顶点是网格线的交点).请在网格中画出ABC以A为位似中心放大到原来的倍的格点AB1C1，并写出ABC与AB1C1，的面积比(ABC与AB1C1，在点A的同一侧)22（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE （1）求证：EB=DC；（2）连接DE，若BED=50，求AD

6、C的度数23（8分）如图，点E在的中线BD上，（1）求证：；（2）求证：24（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.（1）证明：APDCPD； （2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.25（10分）已知关于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值26（10分）（1）若正整数、，满足，求、的值；（2）已知如

7、图，在中，点在边上移动（不与点，点重合），将沿着直线翻折，点落在射线上点处，当为一个含内角的直角三角形时，试求的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件【详解】“2020年的6月21日是晴天”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的2、C【分析】根据必然事件，随机事件发生的可能性逐一判断即可【详解】A.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故错误

8、；B.天气预报明天下雨的概率为，明天也不一定会下雨，故错误；C.买一张体育彩票会中奖是可能事件，故正确；D.长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是必然事件，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查随机事件和必然事件，掌握随机事件和必然事件发生的可能性是解题的关键3、D【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此，当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=， 当y=9时，即EC=，所以，ECEM，选项B错误；根据等腰直角三角形的性质，E

9、C=，CF=， 即ECCF=，为定值，所以不论x如何变化，ECCF的值不变，选项C错误；根据等腰直角三角形的性质，BE=x，DF=y，所以BEDF=，为定值，所以不论y如何变化，BEDF的值不变，选项D正确.故选D.考点：1.反比例函数的图象和性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.等腰直角三角形的性质；5.勾股定理.4、D【解析】先利用二次函数的性质确定抛物线的对称轴为直线x=3，然后根据离对称轴越远的点对应的函数值越大可得到|x1-3|x2-3|【详解】抛物线的对称轴为直线x=-=3，y1y2，点（x1，y1）比点（x2，y2）到直线x=3的距离要大，|x1-3|x

10、2-3|故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质5、A【分析】通过配方法可将方程化为的形式【详解】解：配方，得：，由此可得：，故选A【点睛】本题重点考查解一元二次方程中的配方法，熟练掌握配方法的过程是解题的关键；注意当方程中二次项系数不为1时，要先将系数化为1后再进行移项和配方6、B【分析】无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循环小数.常见的无理数有大部分的平方根、等.【详解】根据无理数的定义，下列各数：-2，0.3010010001，

11、其中无理数是：，0.3010010001故选：B【点睛】考核知识点：无理数.理解无理数的定义是关键.7、D【分析】由题意根据反比例函数的性质即可确定的符号，进行计算从而求解【详解】解：因为反比例函数的图象在二、四象限，所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查反比例函数的性质，注意掌握反比例函数，当 k0时，反比例函数图象在一、三象限；当k0时，反比例函数图象在第二、四象限内8、A【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长组成一个等边三角形，即可求解【详解】解：正六边形的中心角为310110，那么外接圆的半径和正六边形的边长组成一个等边三角形，边长为1的正六边形外接圆的半径是1，即正六边形的

12、半径长为1故选：A【点睛】本题考查了正多边形和圆，解答此题的关键是理解正六边形的外接圆半径和正六边形的边长组成的是一个等边三角形9、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 与BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根据平行线分线段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【详解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本选项能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本选项不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本选项能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本选

13、项能判定DEBC.所以选B.【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意准确应用平行线分线段成比例定理与数形结合思想的应用.10、C【分析】根据切线的性质，由PD切O于点C得到OCD90，再利互余计算出DOC50，由AACO，CODA+ACO，所以，然后根据三角形外角性质计算PCA的度数【详解】解：PD切O于点C，OCCD，OCD90，D40，DOC904050，OAOC，AACO，CODA+ACO，PCAA+D25+4065故选C【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形外角性质等知识；熟练掌握切线的性质与三角形外角性质是解题的关键二

14、、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），a=1，k=1故答案为112、【分析】根据正六边的性质，正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，然后求出等边三角形的高即可【详解】解：边长为2的正六边形由6个边长为2的等边三角形组成，其中等边三角形的高为原来的纸带宽度，所以原来的纸带宽度2故答案为：【点睛】此题考查的是正六边形的性质和正三角形的性质，掌握正六边形的性质和正三角形的性质是解决此题的关键13、【分析】用放缩法比较即可.【详解】， 3+1=4.故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，

15、在确定形如（a0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算.在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的平方数，则无理数的整数部分即为较小的平方数的算术平方根.14、【分析】根据连续两次下调后，该楼盘的价格为每平方米5265元，可得出一元二次方程.【详解】根据题意可得，楼盘原价为每平方米6500元，每次下调的百分率为，经过两次下调即为，最终价格为每平方米5265元.故得：【点睛】本题主要考察了一元二次方程的应用，熟练掌握解平均变化率的相关方程题时解题的关键.15、【分析】先求出ABC的面积，再根据中位线性质求出S1，同理求出S2，以此类推，找出规

16、律即可得出S2019的值.【详解】ABC是边长为2的等边三角形，ABC的高=SABC=，E是BC边的中点，EDAB，ED是ABC的中位线，ED=ABSCDE= SABC，同理可得SBEF=SABCS1=SABC=，同理可求S2=SBEF=SABC=，以此类推，Sn=SABC=S2019=.【点睛】本题考查中位线的性质和相似多边形的性质，熟练运用性质计算出S1和S2，然后找出规律是解题的关键.16、等边三角形【分析】由非负性和特殊角的三角函数值，求出A和B的度数，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：，A=60，B=60，C=60，ABC是等边三角形；故答案为：等边三角形【点睛】本题考查了特殊角

17、的三角函数值，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确得到A和B的度数17、【分析】由题意直接利用坡度的定义进行分析计算即可得出答案【详解】解：在RtABC中，ACB=90，tanB=，B=60，A=30，斜坡AB的坡度为：tanA=故答案为：【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握坡度的定义以及特殊三角函数值是解题的关键18、1.【解析】试题分析：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则a=4，b=-3，从而得出a+b试题解析：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，a=4且b=-3，a+b=1考点：关于原点对称的点的坐标

18、三、解答题(共66分)19、见解析【分析】直接利用三视图的画法分别从不同角度得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，正确把握观察角度是解题关键20、（1）y(x1)21或yx22x3；（2）y(x1)21【分析】（1）由表格中的数据，得出顶点坐标，设出函数的顶点式，将（0，3）代入顶点式即可；（2）由（1）得顶点坐标和顶点式，再根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出抛物线的顶点坐标，然后根据新抛物线与原抛物线形状相同，开口方向向下写出解析式即可【详解】（1）根据题意，二次函数图像的顶点坐标为（1，1），设二次函数的表达式为ya(x1)21 把（0，3）代入

19、ya(x1)21得，a1 y(x1)21或yx22x3 （2）解：y= y(x1)21，原函数图象的顶点坐标为（1，1），描出的抛物线与抛物线yx22x3关于x轴对称，新抛物线顶点坐标为（1，1），这条抛物线的解析式为y(x1)21，故答案为：y(x1)21【点睛】本题考查了本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象与几何变换，根据顶点的变化确定函数的变化，根据关于x轴对称的点的坐标特征求出描出的抛物线的顶点坐标是解题的关键21、见解析，【分析】根据网格特点，延长AB、AC到B1、C1，使AB1=3AB，AC1=3AC，连接B1C1，即可得AB1C1，

20、根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可得答案.【详解】如图所示：延长AB、AC到B1、C1，使AB1=3AB，AC1=3AC，连接B1C1，AB1C1，即为所求，AB：AB1=1：3,.【点睛】本题考查位似图形及相似三角形的性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.22、（1）证明见解析；（2）110【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BAC60，ABAC，由旋转的性质可得DAE60，AEAD，利用SAS即可证出，从而证出结论；（2）根据等边三角形的判定定理可得为等边三角形，从而得出AED=60，由（1）中全等可得AEBADC，求出AEB即可求出结论【详解】解：（1）是等边三

21、角形，BAC60，ABAC线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，DAE60，AEADBAD+EABBAD+DACEABDAC在和中， EBDC （2）如图，由（1）得DAE60，AEAD，为等边三角形AED60，由（1）得，AEBADC BED50，AEB=AED+BED=110，ADC=110【点睛】此题考查的是等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和旋转的性质，掌握等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质和旋转的性质是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由DAE=ABD，ADE=BDA，根据有两角对应相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由点

22、E在中线BD上，可得，又由CDE=BDC，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得CDEBDC，继而证得DEC=ACB【详解】解：证明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D是AC边上的中点，AD=DC，ADEBDA，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用24、（1）证明见解析；（2）90；（3）AP=CE.【分析】（1）利用正方形得到AD=CD，ADP=CDP=45，即可证明全等；（2）设，利用三角形内角和性质及外角性质得到，再利用周角计算得出x值；（3）AP=C

23、E. 设，利用三角形内角和性质及外角性质得到，求出，得到是等边三角形，即可证得AP=CE.【详解】解：（1）四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADP=CDP=45，在与中，；（2）设，由（1）得，因为PA=PE，所以所以；（3）AP=CE.设，由（1）得，PA=PE且在菱形ABCD中，由（1）得PA=PC，PC=PE，是等边三角形，PE=PC=CE，AP=CE.【点睛】此题考查全等三角形的判定，正方形的性质，菱形的性质，三角形的内角和及外角性质，（2）与（3）图形有变化，解题思路不变，做题中注意总结解题的方法.25、 (1)m1且m0(2) m2 【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式得到m0且(