备选习题：四种命题

1、PAGE7四种命题1命题“若aA，则bB”的否命题是A若aA，则bBB若aA，则bBC若bB，则aAD若bB，则aA解析注意“”与“”互为否定形式答案B2命题“若ABA，则ABB”的逆否命题是A若ABB，则ABAB若ABA，则ABBC若ABB，则ABAD若ABB，则ABA解析注意“ABA”的否定是“ABA”答案C3命题“对于正数a，若a1，则lga0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为A0B1 C2解析原命题“对于正数a，若a1，则lga0”是真命题；逆命题“对于正数a，若lga0，则a1”是真命题；否命题“对于正数a，若a1，则lga0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若l

2、ga0，则a1”是真命题答案D4“若、y全为零，则y0”的否命题为_解析由于“全为零”的否定为“不全为零”，所以“若、y全为零，则y0”的否命题为“若、y不全为零，则y0”答案若、y不全为零，则y05命题“当ABAC时，ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有_个解析原命题为真命题，逆命题“当ABC是等腰三角形时，ABAC”为假命题，否命题“当ABAC时，ABC不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当ABC不是等腰三角形时，ABAC”为真命题答案26将命题“正数a的平方大于零”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题解原命题可以写成：若a是正

3、数，则a的平方大于零；逆命题：若a的平方大于零，则a是正数；否命题：若a不是正数，则a的平方不大于零；逆否命题：若a的平方不大于零，则a不是正数7命题“若ab，则ac2bc2a，b，cR”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A0B2 C3D解析原命题“若ab，则ac2bc2a，b，cR”为假命题，逆命题“若ac2bc2，则aba，b，cR”为真命题，否命题“若ab，则ac2bc2，a，b，cR”为真命题，逆否命题“若ac2bc2，则aba，b，cR”为假命题答案B8有下列四个命题：“若y0，则，y互为相反数”的否命题；“若ab，则a2b2”“若3，则260”的否命题；“同位角相等”

4、的逆命题其中真命题的个数是_解析“若y0，则，y不互为相反数”，是真命题“若a2b2，则ab”，取a0，b1，a2b2，但ab，故是假命题“若3，则260”，解不等式260可得23，而43，不是不等式的解，故是假命题“相等的角是同位角”是假命题答案19命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_解析将命题“正数的绝对值等于它本身”改写为“若一个数是正数，则其绝对值等于它本身”，所以逆命题是“若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数”，即“绝对值等于它本身的数是正数”答案绝对值等于它本身的数是正数10命题“若f是奇函数，则f是奇函数”的否命题是A若f是偶函数，则f是偶函数B若f不是奇函数，则f不

5、是奇函数C若f是奇函数，则f是奇函数D若f不是奇函数，则f不是奇函数解析同时否定原命题的条件和结论，得到的否命题为“若f不是奇函数，则f不是奇函数”答案B11命题：已知a、b为实数，若关于的不等式2ab0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假解逆命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于的不等式2ab0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若关于的不等式2ab0没有非空解集，则a24b0逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于的不等式2ab0没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题12创新拓展某同学认为一个命题的否命题就是给原

6、命题的条件和结论中加个“不”字或去个“不”字，并对题目“写出命题若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假”作了如下解答：所给命题的逆命题：ABC的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形真否命题：若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等假逆否命题：若ABC的任何两个内角相等，则它是等腰三角形真你认为该同学的做法对吗解不对，这是因为原命题的结论是“ABC的任何两个内角不相等”，若否定它，则应是“ABC有两个内角相等”，也就是说，“ABC有两个内角相等”足以把“ABC的任何两个内角不相等”否定了，且这种写法中实际上也包含着“ABC的任何两个内角相等”的情况，只是不强作要求就是了这样，其逆否命题的写法也应做相应的修正