2022-2023学年浙江省嘉兴市嘉善县数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABC

2、D2式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD3一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31044已知是方程2xay5的一个解，则的值为（ ）AB4C25D15如图，直线ab，若150，395，则2的度数为（）A35B40C45D556低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）ABCD7下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形8下列图形中，对称轴的

3、条数最多的图形是（）ABCD9计算：（）A+B+C+D+10已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD11我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S.已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为（ ）A1BCD12如图所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若D=30，EF=2，则DF的长是（ ）A5B4C3D2二、填空题（每题4分，共24分）13诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0

4、000005用科学记数法可表示为_14如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 15如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_16观察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）_（n为正整数）17已知，那么以边边长的直角三角形的面积为_18如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）解下列方程并检验(1)(2)20（8分）先化简，再求值其中

5、a=1，b=1；21（8分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？22（10分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.23（10分）一次函数的图象经过点和两点 求出该一次函数的表达式； 画出该一次函数的图象(不写做法)； 判断点

6、是否在这个函数的图象上； 求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积24（10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形25（12分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：原料维生素C含量及价格甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）12080原料价格（元/价格）95现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元（1）求y与x的

7、函数关系式；（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？26（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A2、C【分析】根据二次根式的被开方数必须大于等于0即可确定的范围【详解】式子在实数范围内有意义 解得 故选：C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大

8、数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000232.3101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、D【分析】把x与y的值代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值【详解】把代入方程得：4a5，解得：a1，则1，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、C【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到4的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数【

9、详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得3=1+4，4=3-1=95-50=45，ab，2=4=45故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可求解【详解】解：A、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；B、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；C、不是轴对称图形故选项错误，不合题意；D、是轴对称图形故选项正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合7、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理分

10、别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形，故错误；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误；C、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确故选：D【点睛】此题考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边形的判定，了解各个图形的判定定理是解题的关键，难度不大8、A【解析】依次判断各图像的对称轴条数比较即可【详解】解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A【点睛】熟练掌握对称轴概念是解决本题的关键，

11、难度较小9、A【解析】利用完全平方公式化简即可求出值【详解】解：原式y2y+，故选A【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可【详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1于是这组数据为10，1，9，1，2该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故选：A【点睛】本题考查平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现

12、次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量11、A【分析】根据材料中公式将1，2，代入计算即可【详解】解：ABC的三边长分别为1，2，SABC=1故选A【点睛】此题考查的是根据材料中的公式计算三角形的面积，掌握三斜求积公式是解决此题的关键12、B【分析】求出B=30，结合EF=2，得到BF，连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明DAF=D，得到DF=AF=4即可【详解】解：DEAB，则在AED中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，连接AF，DE

13、是AB的垂直平分线，FA=FB=4，FAB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF二、填空题（每题4分，共24分）13、510-7【解析】试题解析：0.0000005=510-714、1【分析】根据三线合一定理即可求解【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质15、2【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD6，BCAD6，又BE2，EC1又DE平分ADC，ADEEDCADBC，ADEDECDECEDCCDEC

14、1ABCD的周长是2(61)216、xn+11【分析】观察算式，得到规律，直接利用规律填空即可【详解】根据规律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案为：xn+11【点睛】本题考查平方差公式、多项式乘多项式、规律问题等知识，解题的关键是学会或转化的思想思考问题，学会从特殊到一般的探究规律的方法17、6或【分析】根据得出的值，再分情况求出以边边长的直角三角形的面积【详解】（1）均为直角边 （2）为直角边，为斜边根据勾股定理得另一直角边 故答案为：6或【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键18、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD

15、、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对称点坐标，即可【详解】如图，过点A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1) x=；(2) x=【分析】（1）两边都乘以2(x+3)，把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）两边都

16、乘以2(x-1)，把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：(1)两边都乘以2(x+3)，去分母得：4x+2x+6=7，移项合并得：6x=1，解得：x=，检验：当x=时，x+30，x=是分式方程的解；(2) 两边都乘以2(x-1)，去分母得：3-2=6x-6，解得：x=，检验：当x=时，x-10，x=是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验20、，【分析】根据整式的乘法法则先算乘法，再合并同类项，把代入求值即可【详解】解： 当时，上式【点睛

17、】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题的关键21、（1）Q305t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函数解析式和自变量的取值范围；（2）把t4代入函数解析式，即可得到答案【详解】（1）由题意可得，油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系是：Q305t（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油10L【点睛】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解题的关键22、平路有千米，坡路

18、有千米【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组23、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可；（2）采用描点、连线的步骤即可解答；（3）将点代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直线与坐标轴交点到原点的距离，然后运用三角形面积公式解答即可【详解】解:设一次函数的解析式为一次

19、函数的图象经过点和两点解得一次函数解析式为；的图象如图所示:由知，一次函数的表达式为将代入此函数表达式中得不在这个函数的图象上；由知,一次函数的表达式为令则令则该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及三角形的面积的求法等知识点，掌握运用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键.24、证明见解析【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等边三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，从而可证明AFEBCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF（2）根据（1）知道EF=AC，而ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平