大学物理稳恒磁场-课件

1、第 14 章稳 恒 磁 场1ppt课件同极相斥异极相吸磁性材料：磁铁磁石等、14.1 基本磁现象一、人类最早认识到的磁现象 N、S 极, 同号相斥,异号相吸 两极共存 地磁2ppt课件在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。绚丽多彩的极光3ppt课件IIII志同道合 1820年 奥斯特实验说明电流具有磁效应法国物理学家迅速行动 代表人物：阿拉果 安培 毕奥-萨伐尔 拉普拉斯二、电流的磁效应安培发现电流在磁场中受力磁针的一跳4ppt课件从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间说明科学家的锲而不舍的精

2、神通电螺线管像一块条形磁铁IINS三、磁现象的本源：一切磁现象均起源于电荷的运动5ppt课件一、磁场电流 或运动电荷周围既有电场 又有磁场 磁场的宏观性质：1）对运动电荷(或电流)有力的作用2）磁场有能量 14.2 磁场 磁感应强度运动电荷运动电荷磁场6ppt课件 B值大小和方向的实验确定1)将一检验电荷q置于任一点P处，测其受力Fe，然后测q以任一v通过P点所受力F，有F- Fe求出Fm；2)令q以不同方向通过P点，重复1) 测Fm，当Fm =0时(即不受磁力)时q运动的方向(或反向)即定义为B的方向；二、磁感应强度 B7ppt课件3)实验得到Fm的方向总与B和v方向垂直，因此进一步规定B的

3、方向使得 的方向正是Fm 的方向；4) 用表示B和v方向之间夹角，实验得到Fm和qvsin的比值只与场点有关，定义为磁感应强度B的大小表示为：当B和V相互垂直时：8ppt课件大小:运动电荷在磁场中受力： 当带电粒子在磁场中某点 沿某一特定方向运动不受力时，该方向定义为该点 的方向。方向：B的SI单位：特斯拉（T） 磁感应强度 的定义9ppt课件 磁感应强度方向还有各种定义方法，除上述方 法外，我们还可以右手螺旋定则来定义。B的SI单位：特斯拉人体磁场：10-12T地球两极附近：610-5T太阳表面：10-2T大型电磁铁：1-2T超导电磁铁：5-40T电视机内偏转磁场：0.1T10ppt课件 1

4、4.3 毕奥萨伐尔拉普拉斯定律 要解决的问题是： 已知任一电流分布 其磁感应强度的计算方法：将电流分割成许多电流元静电场:取磁 场：取I?毕奥萨伐尔定律 ! 磁场叠加原理! ?11ppt课件毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验以及拉普拉斯的理论，分析得出电流元产生磁场的规律称为毕奥萨伐尔定律。12ppt课件真空的磁导率H/m大小：方向：如图所示同时垂直于电流元和矢径毕萨定律：每个电流元在场点产生的磁感强度为：SI:IP即垂直于电流元和矢径组成的平面13ppt课件磁场叠加原理: PO 电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。PII1

5、4ppt课件毕-萨定律磁场叠加原理恒定磁场的基本实验规律电流元磁场叠加原理计算的基本方法：15ppt课件3.分析磁场的对称性，建立坐标系，积分求磁场不为零的分量 Bx、By 、Bz ;求总磁场。4.由2.写出电流元的磁场1.任取电流元;计算一段载流导体的磁场:应用毕-萨定律解题：一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。16ppt课件例14.1 求圆电流中心的磁感强度。 各电流元在中心产生的磁场方向相同解： 1. 任取 2. 3. 若线圈有N 匝 17ppt课件例14.2 圆电流轴线上任一点的磁场IxyzoR P.x圆电流的电流强度为I 半径为R

6、解 建如图所示的坐标系:圆电流在yz平面内,场点P坐标为x 。18ppt课件IxyzoR P.x 第一步：在圆电流上任取一电流元 第二步：由毕萨定律 知其在场点P产生的磁感强度组成的平面S则由对称性可知, 每一对对称的电流元在P点的磁场垂直分量相互抵消。19ppt课件IxyzoR P.x组成的平面S第三步：根据磁场的对称性，写分量式积分20ppt课件结论：圆电流轴线上任一点的磁感强度方向：沿轴向 与电流成右手螺旋关系讨论1）圆电流中心的场2）若线圈有N 匝电场:电偶极子磁场:磁偶极子电偶极矩磁偶极矩- +21ppt课件3)平面载流线圈的磁矩 磁偶极子定义 磁矩 如果 场点距平面线圈的距离很远，

7、这样的平面载流线圈称为磁偶极子 磁偶极矩平面载流线圈mpI磁偶极子的场可用磁偶极矩表示IP.22ppt课件IdlIaPOldB12例14.3 求载流直导线的磁场。已知解 取r若场点在直电流延长线上各电流元在P点的磁场方向相同23ppt课件IB 无限长直载流导线的磁场*P 半无限长直载流导线的磁场 或po+讨论I电流与磁感强度成右手螺旋关系24ppt课件圆心处：圆电流轴线上：2.直线电流1.圆电流无限长直线电流：半无限长直线电流Ir25ppt课件+pR+*例14.4 载流直螺线管的磁场 有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，总匝数为N，通有电流I。求管内轴线上任一点的磁感强度。解 利用圆电

8、流轴线上的磁场公式oII先任取长为dx 的一段小圆电流，则其dB方向沿轴线26ppt课件op+xdxRB27ppt课件（1）载流直螺线管轴线上的磁场分布讨论xBO5R若 l =10R（3）管端口处或由（2）无限长 即管内是均匀磁场。管外B=07R28ppt课件解：如图,正三角形导线框的边长为L，电阻均匀分布. 求线框中心O点处的磁感应强度.IIOO点处的磁感应强度来自导出电流的贡献，其方向为, 大小为：练习1 29ppt课件oI（5）* od（4）*）o（2RIR（3）oIIRo（1）x练习1 如图所示导线，求O点的磁感强度。30ppt课件解：如图, 求O点处的大小.水平直线电流的贡献为零，上

9、下半圆电流产生磁场方向都为.IR1R2O竖直电流产生磁场方向为，练习2 31ppt课件习题1 两个相同及共轴的圆线圈，半径为0.1m，每一线圈有20匝，它们之间的距离为0.1m，通过两线圈的电流为0.5A，求每一线圈中心处的磁感应强度： (1) 两线圈中的电流方向相同， (2) 两线圈中的电流方向相反。 解：任一线圈中心处的磁感应强度为：(1) 电流方向相同：(2) 电流方向相反：32ppt课件习题2 一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。 解：直线段ab在o点产生的磁场向里cd段：向里圆弧bc段：aIbcdI33ppt课件（体）电流 (面)密度如图 电

10、流强度为I 的电流通过截面S若均匀通过 电流面密度为(面) 电流 (线)密度如图 电流强度为I的电流通过截线 l若均匀通过，电流线密度为：IS电流密度34ppt课件习题3 在一个半径为R的无限长半圆筒形金属片中，沿轴向均匀通有电流I，求半圆筒轴线上的磁感应强度。电流线密度为：在弧长为 的线元内流过的电流元为：dI35ppt课件习题3 在一个半径为R的无限长半圆筒形金属片中，沿轴向均匀通有电流I，求半圆筒轴线上的磁感应强度。解：dI俯视图 无限长直电流36ppt课件14.4 磁通量 磁场的高斯定理各种典型的磁感应线的分布： 一、磁场线 ( 磁感应线 磁力线 )1.画法规定：磁场线上任意一点的切线

11、方向与该点的磁感应强度 的方向一致穿过某点处垂直于B 的单位面积上的磁场线的条数与该点B 的大小。37ppt课件直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场38ppt课件二、 磁通量SI单位：韦伯(Wb)1）无头无尾的闭合曲线2. 磁场线的特征2）与电流套连，成右手 螺旋关系BIBI定义:通过给定曲面的磁感应线数dS对小面元：对曲面S：3）磁场线不相交39ppt课件对任意闭合曲面：取外法线方向为正磁场线穿出/2处 为正，磁场线穿入则/2处 为负，40ppt课件 稳恒磁场和静电场高斯定理的比较静电场是有源场 电场线不闭合磁场是无源场 磁感应线闭合通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。三、磁场的高斯定

12、理：41ppt课件2）关于磁单极：将电场和磁场对比：qm 磁荷讨论1）磁场的基本性质方程由电场的高斯定理可把磁场的高斯定理写成与电场类似的形式q0 自由电荷有单独存在的磁荷吗？42ppt课件1931年 Dirac预言了磁单极子的存在量子理论给出电荷q 和磁荷qm存在关系：预言：磁单极子质量： 这么大质量的粒子尚无法在加速器中产生人们寄希望于在宇宙射线中寻找只要存在磁单极子就能证明电荷的量子化。43ppt课件唯一的一次从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录： 斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的变化测量来自宇宙的磁单极子。基本装置:qm电感 LI超导线圈有磁单极子穿过时，感应电

13、流44ppt课件qm电感 LI超导线圈I1982.2.14,13:53t以后再未观察到此现象。实验中:4匝直径5cm的铌线圈连续等待151天1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变结论： 目前不能在实验中确认磁单极子存在。45ppt课件练习1 求通过一半径为R、开口向-Z方向的半球壳曲面的磁通量为 . XYoZ46ppt课件练习2aa2aIS1S2Xxx+dx在无限长直载流导线的右侧,有两个矩形区域S1和S2 ,求通过这两个区域的磁通量之比m1 m2 = .解：设矩形区域的高为b则通过xx+dx面元的磁通量为建立X轴，取矩形区域内xx+dx的面积元47ppt课件 m1 m2= 1 1

14、aa2aIS1S2Xxx+dx48ppt课件磁场中：磁感线静电场中：稳恒磁场和静电场的高斯定理的比较静电场是保守场磁场是无源场 磁感应线闭合静电场是有源场 电场线不闭合磁场是？再比较：49ppt课件一、定理表述在磁感强度为 的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合环路的线积分 等于该环路所包围的各电流的代数和的0倍。14.5 安培环路定理及应用 规定：当电流方向与环路的绕行方向服从右手螺旋定则时，电流为正，反之为负。50ppt课件讨论1）安培环路定理是稳恒电流磁场的基本性质方程。它表明磁场是非保守场（涡旋场）。2）正确理解定理中各量的含义空间所有（环路内外）电流共同产生 在磁场中任取的一闭合线环路所包

15、围的电流的代数和51ppt课件讨论3）对一些具有对称分布的电流的磁感强度可利用安培环路定理方便地计算。环路外的电流对空间任一点的 有贡献，而对 沿该回路的积分（ 的环流）无贡献。对比52ppt课件1、分析对称性3、计算4、计算5、应用定理求出二、安培环路定理的应用2、选取积分回路安培环路53ppt课件例14.5 求密绕长直载流螺线管内部的磁感强度总匝数为N 总长为l电流强度为I解：1）分析对称性 单位长度上匝数 （ ）知螺线管内部磁场沿轴向，且距轴等远各点的磁场大小相同外部磁感强度趋于零 ，即54ppt课件长直载流螺线管内部磁场均匀, 外部磁场为零。+MNPO2）根据磁场分布的对称性，选如图矩

16、形安培环路L：3）0004）由安培环路定理有55ppt课件当r 选圆环积分回路 载流细螺绕环内部磁场均匀，外部磁场为零。例14.6 一空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀密绕有N匝线圈，导线中通有电流I。（1）求其磁场分布。（2）若截面为矩形，求通过其截面的磁通量。解：（1）分析对称性； 与螺线管共轴的圆周上各点B 大小相等，方向沿圆周切线。 3.8-33题56ppt课件 （ 2）若截面为矩形，尺寸如图所示，取小面积元：57ppt课件例14.7无限长载流圆柱体的磁场无限长导体圆柱沿轴向通过电流I，截面上各处电流均匀分布，柱半径为R。求柱内外的磁场分布以及在长为l 的一段圆柱内的磁通量。解：电

17、流均匀分布，则电流密度为根据电流分布的柱对称，取过场点的圆环作为安培环路由安培环路定理有58ppt课件解得若场点在圆柱内，即场的分布为BOrR60ppt课件求长为l的一段圆柱内的磁通量:建坐标如图，or在任意坐标 r 处 宽为dr的面积元的磁通量为总磁通为:61ppt课件例14.8 无限长载流圆柱面的磁场解 电流分布在圆柱侧面， 场同样具有圆柱面对称性62ppt课件基本方法：1.利用毕萨拉定律和磁场叠加原理2.某些对称分布，利用安培环路定理重要的是典型场的叠加注意与静电场对比磁感强度的计算63ppt课件例14.9 在一半径为R的无限长导体圆柱内，在距柱轴为d 处，沿轴线方向挖去一个半径为 r

18、的无限长小圆柱。导体内均匀通过电流，电流密度 。求小圆柱空腔内一点的磁感强度。分析：由于挖去了一个小圆柱，使得电流的分布失去了对轴线的对称性，所以无法整体用安培环路定理求解。但，可以利用补偿法，使电流恢复对轴线的对称性。64ppt课件补偿法 怎么恢复对称性呢？ 设想在小圆柱内存在等值反向的电流密度值都等于J 的 两个均匀的电流 结果会出现电流密度值相同 电流相反的完整的两个圆柱电流 1）大圆柱电流：具有与通电导体电流方向一致的电流的小圆柱体+导体构成 2）小圆柱电流:具有与通电导体电流方向相反的电流的小圆柱体。 空间的场就是两个均匀的圆柱电流场的叠加65ppt课件 设场点对大圆柱中心o的位矢为 解: 对小圆柱中心o的位矢为 由安环定理可分别求出（见例14.7）总场为：腔内是均匀场66ppt课件例14.10 无限大均匀载流薄导体板的磁场分布。 Pdcbaj 为电流