专题三-图形与几何中的有关计算(可编辑)课件

专题三图形与几何中的有关计算专题三图形与几何中的有关计算1题型一线段长度的计算类型一

与三角形有关的计算题型特点三角形中求线段长度是山西中考的填空压轴常考题,通常图形中会涉及直角

三角形、等腰三角形、线段中点、平行线等特殊图形,此类习题综合性较强,

难度较大.研题型·解易题型一线段长度的计算研题型·解易2方法规律能够从复杂图形中分离出基本图形,整合利用条件,合理添加辅助线,构造基

本图形,利用相似、勾股定理、方程等知识综合解决.方法规律3解题策略典例1如图,直角三角形纸片ABC按如下方式裁剪后,所得的图形恰好是一个

正方体的平面展开图,若AB=10,则该正方体的棱长为3.

思路点拨观察图形可知,有一个直角三角形的两直角边的边长之比为1∶3,

而图中所有直角三角形都两两相似,可确定图中所有直角三角形的直角边的

边长之比都是1∶3,设棱长为x,根据AB=10即可列出方程求解.解题策略4高分秘籍善于发现图中的特殊三角形,利用相似确定三角形各边的比值,合理设出

未知数建立方程进行求解.高分秘籍5当堂巩固1.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,在Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P

在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=3.

当堂巩固6类型二

与四边形有关的计算题型特点四边形中求线段长度是山西中考的填空压轴常考题,通常图形中会涉及直角

三角形、等腰三角形、线段中点、平行线等特殊图形,此类习题综合性较强,

难度较大.方法规律熟记各个图形的性质和判定以及基本图形的构成条件,能够把特殊的四边形

转化成特殊的三角形,学会添加常用的辅助线,构造基本图形,合理利用条件

从而找到解题的突破口,利用相似、勾股定理、方程等知识综合解决.类型二

与四边形有关的计算7解题策略典例2菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则

BF长为5cm或

cm.思路点拨作出图形,根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO,然后分

正方形在AC的两侧两种情况,补成以BF为斜边的Rt△BGF,求出BG、FG,再

利用勾股定理列式计算即可得解.解题策略典例2菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=48高分秘籍正确作出图形,考虑清楚是否有多种位置情况,经常通过作垂线构造直角

三角形,利用勾股定理或三角函数进行求解.高分秘籍9当堂巩固2.如图,已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形,点E在CD上,点H为AG的

中点,AB=3,BC=2,CE=1.5,CF=1,则DH的长为

.

当堂巩固2.如图,已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形10题型二图形面积的计算研题型·解易类型一

与扇形有关的阴影部分面积的计算题型特点阴影部分面积的计算是初中数学的重要内容,同时也是中考的必考考点之一,

常以选填题的压轴题或解答题的中等难度题出现,这类问题的图形比较复杂,

涉及的知识点通常包括三角形、四边形、圆、扇形等,具有很强的综合性.题型二图形面积的计算研题型·解易类型一

与扇形有关的11方法规律分析阴影部分图形的构成,将不规则图形转化成基本图形的面积和或差进行

求解.方法规律12典例1如图,在以点O为圆心的半圆中,AB为直径,且AB=4,将该半圆折叠,使点

A和点B落在点O处,折痕分别为EC和FD,则图中阴影部分面积为

(D)

A.4

-

B.4

-

C.2

-

D.2

-

解题策略典例1如图,在以点O为圆心的半圆中,AB为直径,且AB=4,13思路点拨根据题意可求得AC=OC=OD=DB=1,CD=2,EC=

=

,进一步求得△EOF是等边三角形,然后根据S阴影=S矩形CDFE-(S半圆-S矩形CDFE)+2(S扇形OEF

-S△EOF)即可求得.思路点拨根据题意可求得AC=OC=OD=DB=1,CD=214高分秘籍题中没有角度数,扇形面积中的圆心角度数必定是特殊的度数,连接圆上

特殊点所构造的半径,利用半径相等和三角函数求得角度数,再通过面积和或

差求解.当堂巩固如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6m,C是OA的中点,点

D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是

(C)高分秘籍15

A.

m2

B.

m2C.

m2

D.

m2

16类型二

与多边形有关的阴影部分面积的计算题型特点阴影部分面积的计算是初中数学的重要内容,同时也是中考的必考考点之一,

常以选填题的压轴题或解答题的中等难度题出现,这类问题图形比较复杂,涉

及的知识点通常包括三角形、正多边形的各个内角度数、圆等,具有很强的

综合性.方法规律分析阴影部分图形的构成,将不规则图形转化成基本图形的面积和或差进行

求解.类型二

与多边形有关的阴影部分面积的计算17解题策略典例2如图,已知边长为2cm的正六边形ABCDEF,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别为各

边的中点,则图中阴影部分的总面积是

(A)

A.

cm2B.

cm2C.

cm2D.

cm2解题策略典例2如图,已知边长为2cm的正六边形ABCDEF18思路点拨

六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1都是正多边形,两个多边形的面积的差的一半就是阴影部分的面积.高分秘籍正六边形即6个等边三角形,把多边形面积转化成三角形面积或规则图

形面积,再通过面积和或差求解.思路点拨

六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E19专题三图形与几何中的有关计算专题三图形与几何中的有关计算20题型一线段长度的计算类型一

与三角形有关的计算题型特点三角形中求线段长度是山西中考的填空压轴常考题,通常图形中会涉及直角

三角形、等腰三角形、线段中点、平行线等特殊图形,此类习题综合性较强,

难度较大.研题型·解易题型一线段长度的计算研题型·解易21方法规律能够从复杂图形中分离出基本图形,整合利用条件,合理添加辅助线,构造基

本图形,利用相似、勾股定理、方程等知识综合解决.方法规律22解题策略典例1如图,直角三角形纸片ABC按如下方式裁剪后,所得的图形恰好是一个

正方体的平面展开图,若AB=10,则该正方体的棱长为3.

思路点拨观察图形可知,有一个直角三角形的两直角边的边长之比为1∶3,

而图中所有直角三角形都两两相似,可确定图中所有直角三角形的直角边的

边长之比都是1∶3,设棱长为x,根据AB=10即可列出方程求解.解题策略23高分秘籍善于发现图中的特殊三角形,利用相似确定三角形各边的比值,合理设出

未知数建立方程进行求解.高分秘籍24当堂巩固1.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,在Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P

在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=3.

当堂巩固25类型二

与四边形有关的计算题型特点四边形中求线段长度是山西中考的填空压轴常考题,通常图形中会涉及直角

三角形、等腰三角形、线段中点、平行线等特殊图形,此类习题综合性较强,

难度较大.方法规律熟记各个图形的性质和判定以及基本图形的构成条件,能够把特殊的四边形

转化成特殊的三角形,学会添加常用的辅助线,构造基本图形,合理利用条件

从而找到解题的突破口,利用相似、勾股定理、方程等知识综合解决.类型二

与四边形有关的计算26解题策略典例2菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则

BF长为5cm或

cm.思路点拨作出图形,根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO,然后分

正方形在AC的两侧两种情况,补成以BF为斜边的Rt△BGF,求出BG、FG,再

利用勾股定理列式计算即可得解.解题策略典例2菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=427高分秘籍正确作出图形,考虑清楚是否有多种位置情况,经常通过作垂线构造直角

三角形,利用勾股定理或三角函数进行求解.高分秘籍28当堂巩固2.如图,已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形,点E在CD上,点H为AG的

中点,AB=3,BC=2,CE=1.5,CF=1,则DH的长为

.

当堂巩固2.如图,已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形29题型二图形面积的计算研题型·解易类型一

与扇形有关的阴影部分面积的计算题型特点阴影部分面积的计算是初中数学的重要内容,同时也是中考的必考考点之一,

常以选填题的压轴题或解答题的中等难度题出现,这类问题的图形比较复杂,

涉及的知识点通常包括三角形、四边形、圆、扇形等,具有很强的综合性.题型二图形面积的计算研题型·解易类型一

与扇形有关的30方法规律分析阴影部分图形的构成,将不规则图形转化成基本图形的面积和或差进行

求解.方法规律31典例1如图,在以点O为圆心的半圆中,AB为直径,且AB=4,将该半圆折叠,使点

A和点B落在点O处,折痕分别为EC和FD,则图中阴影部分面积为

(D)

A.4

-

B.4

-

C.2

-

D.2

-

解题策略典例1如图,在以点O为圆心的半圆中,AB为直径,且AB=4,32思路点拨根据题意可求得AC=OC=OD=DB=1,CD=2,EC=

=

,进一步求得△EOF是等边三角形,然后根据S阴影=S矩形CDFE-(S半圆-S矩形CDFE)+2(S扇形OEF

-S△EOF)即可求得.思路点拨根据题意可求得AC=OC=OD=DB=1,CD=233高分秘籍题中没有角度数,扇形面积中的圆心角度数必定是特殊的度数,连接圆上

特殊点所构造的半径,利用半径相等和三角函数求得角度数,再通过面积和或

差求解.当堂巩固如图是某公园的一角,∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6m,C是OA的中点,点

D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是

(C)高分秘籍34

A.

m2

B.

m2C.

m2

D.

m2

35类型二

与多边形有关的阴影部分面积的计算题型特点阴影部分面积的计算是初中数学的重要内容,同时也是中考的必考考点之一,

常以选填题的压轴题或解答题的中等难度题出现,这类问题图形比较复杂,涉

及的知识点通常包括三角形、正多边形的各个内角度数、圆等,具有很强的

综合性.方法规律分析阴影部分图形的构成,将不规则图形转化成基本图形的面积和或差进行

求解.类型二

与多边形有关的阴影部分面积的计算36解题策略典例2如图,已知边长为2cm的正六边形ABCDEF,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别为各

边的中点,则图中