二次函数图像上点的坐标特征

二次函数图像上点的坐标特征二次函数y=x2+x+c(0)y=x2+x+的图象是抛物线，顶点坐标是(2,4c24)(2,4c抛物线是关于对称轴x=2x=成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点.抛物线与yy轴交点的纵坐标是函数解析中的cc值.抛物线与xx轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是(xL0)(x1,0),(x2,0)(x2,0)，则其对称轴为x=x1+x22x=x1+x22．.若(一，)，(-,)，£,)为二次函数=+4的图象上的三点，则的大小关系是()B.D.的大小关系是()B.D.A.C..(课改)现有、两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字，2，，4，，)．用小莉掷立方体朝上的数字为小明掷立方体朝上的数字为来确定点(,，)那么它们各掷一次所确定的点落在已知抛物线=-+4上的概率为()A.—B.—C.-D.—.已知抛物线=--与轴的一个交点为(,0，)则代数式-+200的值为()A.200B.200C.200D.200.已知二次函数=-+一，若自变量分别取，，，且0则对应的函数值，A.的大小关系正确的是()B.C.D.5.已知二次函数=+-，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取则对应的函数值，A.的大小关系正确的是()B.C.D.5.已知二次函数=+-，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取A.C.+时对应的函数值为、0、00、0，则、必须满足()B.0、0D.0、0.设(-2,)，(,)，(2,)是抛物线=-(+)+上的三点，则，，的大小关系为()A.B.C.D..已知二次函数=++中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：024404点、在函数的图象上，则当2,系正确的是（）A.B.C.4时，与的大小关D.8.已知二次函数=++的图象过点(2,,、(2,,（,．、若点（-2,、,(-,、,(,、也在二次函数=++的图象上,则下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.抛物线=+4与轴的交点坐标是（）A.(4,0、B.(-4,0、C.(0,-4、D.(0,4、的图象如图所示，若点2,）是它图象上的两点，10.二次函数=++的图象如图所示，若点2,）是它图象上的两点，则与的大小关系是（）11.二次函数A.-C.11.二次函数A.-C.0）的图象经过点D.不能确定，）则代数式--的值为（）D.上的点，则（）12.已知(-,)，(-2,)，(-4,)是抛物线=-2上的点，则（）A.B.C.D.13.已知点13.已知点（,、,(,、均在抛物线人若,则=B.若,则=-C.若0,则口若0,则上，下列说法中正确的是（）14.14.二次函数是（）A.=C.2-的图象与轴的交点位于（0,上）方，则的范围B.D.以上都不对15.下列函数的图象，一定经过原点的是（）A.-B.C.=-D.16.二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点的面积为17.17.已知抛物线经过点（,2与）,4，）则+的值是18.18.已知、是抛物线则点、的坐标可能是4+上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，（写出一对即可）．19.已知点（,）、（,）在二次函数的图象上，若，则（填“、”“或”“=）．”的图象上两点，则与的大小关系为20.点（2,）、（,）是二次函数=-2的图象上两点，则与的大小关系为（填“、”“、”“=）．”21.若二次函数2-的图象经过原点，则=22.已知二次函数的图象经过点（0,,0，）（2,-，且）与轴交于、两点．试）确定此二次函数的解析式；（2判）断点（-2,是）否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出的面积；如果不在，试说明理由．.抛物线=++上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：2020440根）据上表填空：抛物线与轴的交点坐标是和抛物线经过点（-,）；在对称轴右侧，随增大而；的解析式．2试）确定抛物线的解析式．.已知抛物线=-+2+2．该）抛物线的对称轴是，顶点坐标2选）取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（若）该抛物线上两点（,），（,）的横坐标满足，试比较与的大小．.已知二次函数=+2+的图象与轴有且只有一个公共点．（求）的顶点坐标；（2将）向下平移若干个单位后，得抛物线，如果与轴的一个交点为（-0，,）求的函数关系式，并求与轴的另一个交点坐标；（若）（,），（2,）是上的两点，且，求实数的取值范围．.已知函数=-+（是常数）．（求）证：不论为何值，该函数的图象都经过轴上的一个定点；（2若）该函数的图象与轴只有一个交点，求的值．答案1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.B8.B9.D10.C11.B12.C

13.D14.C15.BTOC\o"1-5"\h\z0或021.222.解：设二次函数的解析式为；二次函数的图象经过点0,0,2,则有：0,42解得22.22244点2在这个二次函数的图象上，20，，；与轴的交点为：0,0,-4..20,0；；增大..解：；20220222因为在对称轴右侧，随的增大而减小，又，所以，对称轴为直线25.2与轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为，对称轴为直线25.2与轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0，的顶点坐标为0;2设把0代入上式得的函数关系式为的函数关系式为0，得44.抛物线的对称轴为直线与轴的一个交点为抛物线的对称轴为直线与轴的一个交点为由对称性可知，它与轴的另一个交点坐标为0当时，随的增大而增大，当时，，2.TOC\o"1-5"\h\z当时，的对称点坐标为2，且2,,22,综上所述：2或的图象都经过轴上一个定点