1.3 集合的基本运算-同步讲义

集合的基本运算教案TT-集合的基本运算知识梳理知识梳理1、（1）并集的概念：一般地，对于两个给定的集合，由，两个集合的所有元素构成的集合，叫做的，记作，读作“并”。数学符号表示：A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．Venn图表示：A∪BABA（2）并集性质：对任意两个集合A、B，都有（1）（2）A∪BA，A∪BB（3）；（4）（5）如果则。2、（1）交集的概念：一般地，对于两个给定的集合，由属于又属于的所有元素构成的集合，叫做的交集，记作，读作“交”。数学符号表示：A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝．Venn图表示：（2）交集的性质：对任意两个集合A、B，都有（1）；（2）AA∩B，BA∩B;（3）；（4）；（5）如果则3、（1）全集的概念：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为，通常用来表示。补集的概念：如果给定集合是全集的一个子集，由中不属于的所有元素构成的集合，叫做在中的，记作，读作“在中的补集”。数学符号表示：A=｛x|x∈U且xA｝．Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制。（2）补集的性质：对任意两个集合A、B，都有（1）（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=（2）（CUA）∩（CUB）=CU(A∪B)（3）（CUA）∪（CUB）=CU(A∩B)知识典例知识典例题型一并集运算例1若，则（）；A． B． C． D．【答案】D巩固练习巩固练习1、集合，，则（）A． B． C． D．【答案】B2、集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|-1＜x＜4}，则集合A∪B=。题型二交集运算例2已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C巩固练习巩固练习1、设集合，，则（）A． B． C． D．【答案】B2、已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】A题型三补集运算例3已知集合，则（）A． B． C． D．【答案】A巩固练习巩固练习1、已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，则∁UA=（）A． B． C．1, D．【答案】B2、若全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{3,4,5}，则∁UA＝________.题型四Veen图与运算例4若集合，集合，则图中阴影部分表示（）A． B． C． D．【答案】C巩固练习巩固练习1、已知全集,集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个【答案】A题型五综合应用例5设，，或，求：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）巩固练习巩固练习1、设集合，，，则__________.【答案】2、已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】B题型六参数求解例6设全集，集合，.（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）巩固练习巩固练习1、已知集合，集合.（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）2、已知集合，集合．（1）当时，求集合；（2）当时，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）巩固提升巩固提升1、已知集合，，则A∩B=A．(–1，+∞) B．(–∞，2)C．(–1，2) D．【答案】C2、已知全集是小于15的质数，，则图中阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D．【答案】B3、（多选题）已知集合，，则（）A．集合 B．集合可能是C．集合可能是 D．0可能属于B【答案】ABD4、满足条件的所有集合A的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D5、已知集合，，，则的子集共有（）A．2个 B．3个 C．8个 D．4个【答案】D6、已知全集，集合，，则为()A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}【答案】C7、设集合，，，求的值．【答案】8、已知集合A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．【答案】（1）A∪B={x|1＜x＜10};（∁RA）∩B={x|6≤x＜10}(2)（-∞，3]9、集合，，（1）求；（2）若，求的取值范围.【答案】(1)(2)10、已知集合，（1）若，求；（2）若，求a的取值范围.【答案】（1）（2）11、已知集合．（1）若，求的取值范围；（2）是否存在使且？【答案】（1）；（2）不存在课堂检测（第1--3题，每小题5分，第4题10分，共25分）课堂检测1、下列表示图形中的阴影部分的是（）A． B．C． D．【答案】A2、已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_______.【答案】3、已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤2x＋1<9}，则等于()A.{x|x<0或x>4} B.