人教版高中物理必修2第五章 51曲线运动小船过河问题与关联速度课件

——小船过河、关联速度问题曲线运动运动的合成与分解实例——小船过河、关联速度问题曲线运动运动的合成与分解实例1一、小船过河问题一、小船过河问题2一、小船过河问题的分析方法小船在有一定流速的水中渡河时，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运动，假设轮船不开动，随水以速度v水漂流的运动假设河水不流动，速度v船相对于静水的划行运动这两个分运动互不干扰具有等时性。注意：船的实际运动

v（相对于河岸的运动）——是合运动。一、小船过河问题的分析方法小船在有一定流速的水中渡河时，将船3二、小船渡河的两类常见问题(1)渡河时间t①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝d/v垂直.二、小船渡河的两类常见问题4②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图，此时t＝d/v船，船渡河的位移x＝d/sinθ位移方向满足tanθ＝v船/v水.②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图，5(2)渡河位移问题（最短位移）①若v水<v船，最短的位移为河宽d，如图此时渡河所用时间t＝d/v船sinθ，船头与上游河岸夹角满足v船cosθ＝v水(2)渡河位移问题（最短位移）6②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸7人教版高中物理必修2第五章51曲线运动小船过河问题与关联速度课件8②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸9这时船头与河岸夹角θ满足

cosθ＝v船/v水.最短位移：x短＝d/cosθ

，渡河时间：t＝d/v船sinθ结论归纳人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)这时船头与河岸夹角θ满足结论归纳人教版高中物理必修2第五章10例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是311解：(1)当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)解：(1)当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间人教版高中物12过河时间：合速度：则cosѲ

=（2）当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)过河时间：合速度：则cosѲ=（2）当船头指向斜上游，与13θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程14三、绳(杆)连接物关联速度问题

绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A的实际运动也即为物体A的合运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0.人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)三、绳(杆)连接物关联速度问题绳子末端运动速度的分解，应按15例3：如图所示，绳子以恒定速率v

沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为θ时，船的速度为多大？vθABCv∥v⊥v船1．沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（v∥=v

）。2．当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.物体运动的方向为合速度方向。v船=v/cosθ人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)例3：如图所示，绳子以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小16变式：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？θv∥v⊥vvMvM=v·cosθ物体M处于平衡？超重？失重？人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)变式：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水17本章小结一、小船渡河的两类常见问题(1)渡河时间t①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝d/v垂直.②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，此时t＝d/v船(2)渡河位移问题（最短位移）①若v水<v船，最短的位移为河宽d②若v水>v船，这时船头与河岸夹角θ满足cosθ＝v船/v水二、绳(杆)连接物关联速度问题绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解，沿绳方向的速度相同，物体的实际运动为合运动。人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)本章小结一、小船渡河的两类常见问题(1)渡河时间t人教版高中18人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联19——小船过河、关联速度问题曲线运动运动的合成与分解实例——小船过河、关联速度问题曲线运动运动的合成与分解实例20一、小船过河问题一、小船过河问题21一、小船过河问题的分析方法小船在有一定流速的水中渡河时，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运动，假设轮船不开动，随水以速度v水漂流的运动假设河水不流动，速度v船相对于静水的划行运动这两个分运动互不干扰具有等时性。注意：船的实际运动

v（相对于河岸的运动）——是合运动。一、小船过河问题的分析方法小船在有一定流速的水中渡河时，将船22二、小船渡河的两类常见问题(1)渡河时间t①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t＝d/v垂直.二、小船渡河的两类常见问题23②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图，此时t＝d/v船，船渡河的位移x＝d/sinθ位移方向满足tanθ＝v船/v水.②若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图，24(2)渡河位移问题（最短位移）①若v水<v船，最短的位移为河宽d，如图此时渡河所用时间t＝d/v船sinθ，船头与上游河岸夹角满足v船cosθ＝v水(2)渡河位移问题（最短位移）25②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸26人教版高中物理必修2第五章51曲线运动小船过河问题与关联速度课件27②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸28这时船头与河岸夹角θ满足

cosθ＝v船/v水.最短位移：x短＝d/cosθ

，渡河时间：t＝d/v船sinθ结论归纳人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)这时船头与河岸夹角θ满足结论归纳人教版高中物理必修2第五章29例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是330解：(1)当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)解：(1)当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间人教版高中物31过河时间：合速度：则cosѲ

=（2）当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)过河时间：合速度：则cosѲ=（2）当船头指向斜上游，与32θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程33三、绳(杆)连接物关联速度问题

绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A的实际运动也即为物体A的合运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0.人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)三、绳(杆)连接物关联速度问题绳子末端运动速度的分解，应按34例3：如图所示，绳子以恒定速率v

沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为θ时，船的速度为多大？vθABCv∥v⊥v船1．沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（v∥=v

）。2．当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.物体运动的方向为合速度方向。v船=v/cosθ人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)例3：如图所示，绳子以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小35变式：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？θv∥v⊥vvMvM=v·cosθ物体M处于平衡