(课件) 相似三角形的判定3 省优获奖课件

27.2.1相似三角形的判定3义务教育教科书（人教版）九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定3义务教育教科书（人教版）九年级知识回顾相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。知识回顾相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？(30O

与60O)

思考相似情境引入这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两画△

，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．一定需三个角吗？

如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的识别方法：思考

如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？画△，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分AA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)C’AA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC新知探究例2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D。求AD的长，ABCDE∟∟解：∵ED⊥AB∴∠EDB=90°.又∠C=90°,∠A=∠A∴△AED∽△ABC新知探究例2如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10新知探究已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：Rt△ABC和Rt△A1B1C1.中，∠C=∠C1.ABCA1B1C1你能证明吗？新知探究已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：Rt△ABC如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。判定三角形相似的定理之HLABC△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中符号语言：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个知识梳理本节课学习了什么知识？

如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。知识梳理本节课学习了什么知识？如果一个三角形的两角分别与随堂练习1.找出图中所有的相似三角形△ACD∽△CBD∽△ABC你能写出对应边的比例式吗?CADB随堂练习1.找出图中所有的相似三角形△ACD∽△CBDABDC图32、填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠

＝∠

时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件

，就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图4DABDC图32、填一填●ABCE图4DDBCA3、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2则AC=BD=BC=DBCA3、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，（1）所有的等腰直角三角形都相似。（2）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。（3）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（4）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（5）相似的两个三角形一定大小不等。4、判断下列说法是否正确？并说明理由。4、判断下列说法是否正确？并说明理由。结束语

如果说我比别人看的高些，是因为我站在巨人肩上。——牛顿结束语如果说我比别人看的高些，是因为我站在巨人肩上。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照27.2.1相似三角形的判定3义务教育教科书（人教版）九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定3义务教育教科书（人教版）九年级知识回顾相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例。方法4：两边对应成比例且夹角。知识回顾相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？(30O

与60O)

思考相似情境引入这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两画△

，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．一定需三个角吗？

如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．相似三角形的识别方法：思考

如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？画△，使三个角分别为60°，45°,75°。①同桌分AA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)C’AA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC新知探究例2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D。求AD的长，ABCDE∟∟解：∵ED⊥AB∴∠EDB=90°.又∠C=90°,∠A=∠A∴△AED∽△ABC新知探究例2如图，Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10新知探究已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：Rt△ABC和Rt△A1B1C1.中，∠C=∠C1.ABCA1B1C1你能证明吗？新知探究已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：Rt△ABC如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。判定三角形相似的定理之HLABC△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中符号语言：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个知识梳理本节课学习了什么知识？

如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。知识梳理本节课学习了什么知识？如果一个三角形的两角分别与随堂练习1.找出图中所有的相似三角形△ACD∽△CBD∽△ABC你能写出对应边的比例式吗?CADB随堂练习1.找出图中所有的相似三角形△ACD∽△CBDABDC图32、填一填（1）如图3，点D在AB上，当∠

＝∠

时，△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件

，就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图4DABDC图32、填一填●ABCE图4DDBCA3、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2则AC=BD=BC=DBCA3、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，（1）所有的等腰直角三角形都相似。（2）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。（3）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（4）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（5）相似的两个三角形一定大小不等。4、判断下列说法是否正确？并说明理由。4、判断下列说法是否正确？并说明理由。结束语

如果说我比别人看的高些，是因为我站在巨人肩上。——牛顿结束语如果说我比别人看的高些，是因为我站在巨人肩上。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《