《统计》章末巩固综合检测

PAGE20《统计》章末巩固综合检测一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1[2022河北定州二中月考]在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民，对其该天的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间是（）A总体 B个体C样本容量 D从总体中抽取的一个样本2[2022山西太原期末考试]省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测现将这800粒种子编号为001,002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7参考教材第103页随机数表）开始向右读,则所抽取的第4粒种子的编号是 （ ） 3为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生已编号为00~49中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）,94,29,27,43,99,55,19,81,06,26,31,40,24,36,19,34,03,48,38,22,41,38,24,49,44,03,11,00,45,32,44,22,04,11,08,494[2022广东湛江普通高中月考]某地区共有10万户居民，根据分层抽样的方法,调查了该地区1000户居民拥有冰箱的情况，调查结果如下表所示，那么该地区农村住户中无冰箱的约有（）

万户万户万户万户5[2022河北衡水安平中学月考]学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况，抽取了名学生进行调查，结果显示这些学生的支出（单位：元）都在[10，50]内，10,30）内的学生有66人，则支出在[40,50]内的学生人数是（）6[2022山东日照一中期中考试]对某商店四月内每天的顾客人数进行统计,所得数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（）

,45,56,45,53,45,56,47,537某班有50名学生，其中男生30名，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是 （ ）A这种抽样方法是分层抽样B这种抽样方法是系统抽样C这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数8[2022江西吉安白鹭洲中学模考]对具有线性相关关系的变量，由一组观测数据得回归直线方程=6，则实数的值是（）

9 [2022湖北黄石月考]甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差以上说法正确的是（）A③④B①②C②④D①③④10[2022江西重点中学协作体二模]甲、乙、丙三投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示则甲、乙、丙三人训练成绩的方差的大小关系是（）

ABCD11已知两个随机变量之间的相关数据如表所示：

根据上述数据得到的回归方程为（）

12[2022安徽餘州部分高中联考]某商场调查一旅游鞋各尺码的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺码，整理得如下部分频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是（）

二:本题共4小题，每小题5分，共20分13某单位为了了解用电量与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温（如下表），并求得线性回归方程为

14[2022黑龙江大庆实验中学期中考试]已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1~40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法从各组中抽取一个编号1若第1组抽出的编号为2，则所有被抽出的职工的编号为；2分别统计这5名职工的体重单位：g，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该组数据的方差为____

15[2022安徽蚌埠二中月考]某单位有技工36人，工程师24人，行政人员12人，现需要一个抽取容量为的样本，如果采用系统抽样或分层抽样，都不需要剔除个体，如果样本容量为,则在系统抽样时，需从总体中剔除2个个体，则16某市自2022年起，每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节,这极大地推进该市旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客的人数统计如下表

则外地游客人数关于年份的线性回归方程为____三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分）[2022山东东营中学期末考试]为了解高一年级学生的智力水平，某校按1:10的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样调查，测得“智力评分”的频数分布表如表1、表2所示

（1）求高一年级的男生人数，并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图；

（2）估计该校高一年级学生“智力评分”在[165，175）内的人数1812分）[2022福建莆田一中期中考试]为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间（单位：h与当天投篮命中率的数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率y与打篮球时间a；单位:h之间的回归直线方程（2）如果小李天打了篮球，预测小李当天的投篮命中率参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式1912分）某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数

（1）求的值；（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差和，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性20 12分）[2022黑龙江双鸭山一中期末考试]某高校从大二学生中随机抽取200名学生，将其期末考试的《中西法律文化》成绩（均为整数）分成六组[40，50，[50，60，，[90，100]后得到如下频率分布直方图

求成绩在[70,80内的频率；根据频率分布直方图，估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数（结果保留到；用分层抽样的方法在各成绩组的学生中抽取一个容量为40的样本，则各成绩组应抽取的人数分别是多少2112分）某书店销售刚刚上市的某高三数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天,得到如下数据：

1求试销5天的销量的方差和y关于的回归直线方程；附：（2）预计以后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元2212分）某汽车租赁公司为了调查型汽车与型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：

（1）试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的方差的大小关系（只需写出结果）；（2）如果型汽车与型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由过拓展学科素养拓展训练1[2022山西大学附中诊断测试]已知样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数，则的大小关系为（）

2图甲是对某校教职工的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为80在样本中记月收入（单位:元）在内的频率依次为图乙是估计该校教职工平均月收入的算法流程图，则输出的

参考答案1答案：A解析：调查的目的是“了解某地5000名居民某天的阅读时间”，所以“5000名居民的阅读时间”是调查的总体2答案：B解析：从随机数表第8行第7列的数7开始按三位数连续向右读，编号依次为785,916,955,567,199,810,507,175,,读数中小于800的编号为785,567，199,507,175,,则所抽取的第4粒种子的编号为507,故选B3答案：B解析：选项A内有编号不在00~49内的号码，选项C，D中都有重复的号码,只有B符合4答案：A解析：由题意，知该地区农村住户中无冰箱的约有105答案：C解析：支出在[10，30内的频率为（10=又支出在[10,30内的学生有66人，所以样本容量在[40,50]内的学生人数是6答案：A解析：由茎叶图，可知中位数为,众数为45，极差为68-12=567答案：C解析：根据抽样方法，可知这种抽样方法是简单随机抽样5名男生成绩的平均数为（86948892905=90,方差为（88939388935=91,方差为[88-91293-91293-91288-91293-912]=6故这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差而平均数会受到极端值的影响，该班男生成绩的平均数与该班女生成绩的平均数不一定是样本的平均数，所以D不正确，故选C8答案：B解析：由题意，知9答案：A解析：由茎叶图知甲同学的成绩为72，76，80,82,86,90,易得甲同学成绩的中位数为乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96,易得乙同学成绩的中位数为=,故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①说法错误；甲同学的平均分为，乙同学的平均分为，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，②说法错误、③说法正确；甲同学成绩的方差为，乙同学成绩的方差为，故甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差,④说法正确所以说法正确的是③④，选A10答案：A解析：由图可知,丙的成绩集中在6环，乙的成绩平均分散，甲的成绩分散在两边,所以丙的成绩最稳定,方差最小；甲的成绩最不稳定，11答案：C解析：

解析：前3个小矩形的面积为又前3个小矩形的面积之比为1:2：3,所以第2个小矩形的面积为,所以样本总量为，故第5小组的频数是=5，故选B由题意，得又线性回归方程为夕,故14答案：12，10，18，26，34;262解析（1）由题意，知抽样的间隔为又第1组抽出的编号为2,故所有被抽出的职工的编号为2，10，18，26，342由题中茎叶图知5名职工体重的平均数为，则所求方差

15答案：6解析：由题意，知总体容量为362412=72当样本容量是时，系统抽样的间隔为，分层抽样比是，抽取的技工的人数为，工程师的人数为，行政人员的人数为，所以应是6的倍数,72的约数（不包括72，即=6,12,18,24,36当样本容量为1时,系统抽样的间隔为因为必须是整数,所以只能取6，即样本容量16答案：解析：设=1，所以所以所求的线性回归方程为17答案：见解析解析：（1）由表1可知，样本中男生人数是40，由抽样比例是1:10可得高一年级男生人数是400男生“智力评分”的频率分布直方图如图所示

（2）样本中“智力评分”在[165,175内的频数为28，所以估计该校高一年级学生“智力评分”在[165,175内的学生人数为2810=28018答案：见解析解析：（1）所以所求线性回归方程为19答案：见解析

20答案：见解析解析：（1）由题意，知所求频率为（2）由频率分布直方图可知众数为75，由（1）知，所以中位数为（3）成绩在[40,50内的应抽取的人数为=4;成绩在[50,60内的应抽取的人数为=6；成绩在[60，70内的应抽取的人数为=6;成绩在[70,80内的应抽取的人数为=12;成绩在[80,90内的应抽取的人数为=10;成绩在[90，100]