北师大版七年级上册数学 5.6 应用一元一次方程-追赶小明 教学案设计例

【教材分析】《追赶小明自师大版初中学七年级上册第五章第六节“数与代数知识领域。它是在学生已经学习了一元一次方程的认识及求解的基础上进行教学的学好这部分知识将为今后进一步学习应用题及二元一次方程等知识打好基础此部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。【学情分析】认知基础生在小学已经学过有关行程问题的应用题悉程间度间的关系，已能利用“线段图解决一些简单的应用题。通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。活动经验基础在章前几节的习中学生已具备一定的分析问题解问题的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。【教学目标】1、能助“线段图”分析复杂问题中数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．2、经画“线段图”找等量关系，列方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途.体“方程是决实际问题的有效模型并一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．【教学重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问【教学难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系【教学与教法教法：引导启发、变式教学学：自主探究，合作交流【课前准备】教师准备：、形追击问题flash动学生准备：课前先预习本节课的内容，完成预习作业，上网查找有关“追赶小明”的有关知识【教学过程设计】本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境导入，探究新课；第三环节：变式训练；第四环节：拓展提高；第五环节：归纳小结，堂习；第六环节：布置作业教学流程：第一环节复习回顾1、利一元一次方程解应用题的一般骤是什么？2、行问题中有哪些基本量？它们之的关系是什么？第二环节情境导入，探究课（一）情：播放上学歌引出题：追问小明家距学校1000米小明以米分速度上学5分后小明发现没带语文课本„„（学生结合生活经历，畅谈即将发生的情况）（计意图）让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题学生熟悉的生活经历出发择生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探

讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣。（二）教师补充：小明爸爸以米分的速度追小明，并在途中追上小明。问设：请同学们根据上面的事实提出问题并尝试解答。问预测：1、爸爸能追上小明吗？2、爸追上小明用多长时间？3追小明时距学校还有多远？（放爸爸追击小明的动画视（计意图）此时让学生结合生活中的实际情况提出问题学生亲身体会到问题的实质所在确解决这些问题的必要性教没有直提出应解决的问题是让学生自己提出问题使题目具有开放性，从而能引起学生的极大兴趣，产生强烈的思考欲望第环节讨交流、成果展示学生选择提出的问题先独立思考，后小组交流，寻求求解思路，最后成果展示。成果当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。线图：等量关系：爸爸走的路程＝小明走5分的路程＋小明走x分钟的路程爸走的路程＝小明走的总路程爸爸所用的时间＝小明所用总时间5分教师点拨：未知量可直接设，也可间接设，提倡一题多解。总结：同追问题S－S＝相距快第环：变式训相问若小明到校后才发现忘带语文书电话让爸爸送书同时自己也返回去取如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？相相问：S＋S＝距离甲乙第环拓展提：环形轨迹遇问题、追击问题小明和爸爸在环形跑上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米爸每秒跑5米小每秒跑3米两同时从一个地点出发几秒两人第一次相遇？【明】1、第一个变式问题简单，学生独立完成。2、第二个式问题较难，渗透了分类思想，学生结合环形相遇、追击问flash动，小组合作交流完成。环形相遇、追击问题swf

（学生活动生独立思考以后，小组合作交流。教师点拨）（计意图）学生通过亲身体会数学变式问题的趣味性，扩展思考空间，并将本节课又掀起了一层波澜，问题变得更为开放维被更加活跃，培养了学生发现问题析题及解决问题的能力第五环节归小结，堂练习通过今天的学习，你最想说什么？（学畅所欲言，教师点评补充）（设意图）师生交流归纳小结的目的是让生学习表述自己的收获养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。1.会借段分行问题2.行程题的律等量系①向及题S－S＝距离快慢②向遇题S＋S＝距离甲乙第六环节布作业习题5.9第题【板书设计】ξ5.6

追赶小明—行程问题1、遇问题S＋＝相距离快2、及问题S－＝相距离快【教学反思】1、在