2023学年度教案-里程表教学设计

《里程表（一）》教学设计----数形结合在小学数学中的应用山西省运城市垣曲县新建小学彭娟一、教材分析本节课是北师大版三年级数学第三单元的内容，本节课侧重的是学习里程表中相关的加减法的实际问题。有三个重点：一是会读图，能理解各个数据所表示的实际意义；二是能用实物图或示意图表示数量关系；三是能选择恰当的方法解决实际问题。教科书首先呈现的是“北京一西安”沿线各大站的火车里程表，包括行车路线示意图和记录里程数的表格，表格中的数据表示的是从始发站北京到沿途各站的里程。生活中大量的问题都用图表来表示，读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。教科书非常重视有关这方面的内容，并适当地呈现在教科书的各个领域。二、学情分析

在一二年级的学习中，虽然经常用到数形结合的方法来解决问题，但里程问题还是第一次接触。这类问题虽然数量关系很简单，就是加减法，但学生首次接触，理解是有困难的，看懂里程表是正确解决问题的前提，因此教科书在三个问题中都要求“画一画”来理解题意，让学生尝试借助直观图和线段图理解题意，积累解决实际问题的经验。

三、教学目标1．结合“火车里程表”经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。2．初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。3．在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。四、教学重难点【教学重点】学会读常见的汽车里程表，并解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力。【教学难点】读懂“里程表”中每个数据的实际意义。五、教学流程（一）创设情境，激趣导入师：大家都有出去旅行的经历吗？出发之前，你们最关心的是什么问题？学生自由发表见解。师：我们出发之前，最想知道的就是我们离目的地到底有多远，多长时间才能到达。这节课我们要学习的内容就是里程表。(板书课题)【设计意图】通过课前的谈话，使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，巧妙地创设问题情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生积极地投入到学习活动之中，为学好这节课起到了很好的铺垫作用。（二）探究体验，经历过程1．观察情境图，收集信息。课件出示教材24页的行车路线图和里程表。请学生独立观察，从表格和路线图中获取相关信息。提问：表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段？说一说，指一指。学生观察表格和路线图，先和同桌互相说一说，指一指，再到讲台前面利用大屏幕向全班同学汇报。【设计意图】小组合作必须建立在学生独立思考的基础上，才能取得较好的成效；任何形式的小组合作也无法真正代替个体的思维发展及知识建构。因此，我让每个学生明白自己作为小组一员的职责，鼓励他们独立思考、积极探究，为后面小组的有效合作做强而有力的保证。2．解决问题：保定到石家庄有多少千米？(1)提问：保定到石家庄的路程与其他哪几段路程有关联，有怎样的关联？(学生观察后明确：这段路程与北京到保定、北京到石家庄的路程是相关联的，北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程等于保定到石家庄的路程)(2)画一画。①请学生动手在路线图上画一画，明确北京到保定、北京到石家庄、保定到石家庄分别指的是哪一段路程。②请学生说一说哪段路程是表格中已知的，哪段路程是问题里所要求的，并在图上标出相应路段的数据。(3)提问：还可以用其他的方法表示这几段路程之间的关系吗？如果有，就展示学生的画法；如果没有，就出示教材上的第二幅示意图。请学生对照自己在原铁路图上表示的数据，分析这两种表示方法有什么异同。（预设）生1：两幅图中，每一段表示的数据都一样，都表示出了此题的数量关系。生2：第二幅图画的是线段，并改变了原来路线图的方向。(4)模仿第二幅示意图再画一画，画完后与同伴说一说每一段所表示的意义，并相互检查和订正。(5)列式计算。请学生独立算一算，得出结果，然后交流一下计算方法，说一说算式中的每个数量在路线图中表示的是哪段里程。【设计意图】借助具体情境引导学生学会借助画图分析行程问题，掌握画图分析问题并解决问题的技巧，使学生真正理解数学知识在社会生活中的意义，体会到数学的应用价值，培养运用数学知识解决实际问题的能力。3．解决问题：保定到郑州有多少千米？(1)请学生结合行车路线图和里程表，在图中找一找，画一画，说一说，理清数量之间的关系。(2)独立解决问题，得出结果。(3)集体交流。说说算式中的数分别表示哪段里程，相减后得到的又是哪段里程。4．解决问题：813－689求的是哪两个城市之间的里程？(1)找一找，画一画。师：你们能标记出813和689分别表示哪两站之间的里程吗？能用线段图画出来吗？请学生先找一找，再画出示意图。(2)说一说。请学生说出813和689相减后求的是哪段里程以及所画线段图表示的意义。【设计意图】通过让学生在线路图中找一找，画一画，能直观地了解题中的数量关系，并使学生体会到画图对于分析问题和解决问题的实际意义，从而养成画图理解问题的习惯。三、巩固应用，深化知识老师课件出示习题。1.978-299+483=1162702-189+284=797381+524-619=286742+173-465 =450考查知识点：三位数加、减法。2.三年级三个班有136人，其中一班和二班有93人，一班和三班有90人。三年级三个班各有多少人？三班：136-93=43（人）二班：136-90=46（人）一班：136-43-46=47（人）答：三班43人，二班46人，一班47人。考查知识点：能运用三位数加、减法解决相关实际问题。（四）拓展延伸，能力提升小组PK:看哪个小组算的又快又准，并说出解题思路。考查知识点：能看懂里程表并运用三位数加、减法解决相关实际问题。【设计意图】数学来源于生活，生活中又充满数学，教师注重在实际生活中寻找数学题材，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，培养了学生的探索精神和创新意识。

（五）课堂小结，梳理提升师：你们学会用图示表示所求里程了吗？谁能说一说路线图和线段图是怎样帮助你理解题意的？引导学生回顾本节课学习的过程，并谈谈“直观图和线段图”是如何帮助自己理解问题的。【设计意图】引导学生回顾本节课的内容，激发学生学好数学的动力。（六）板书设计六、设计思路《里程表（一）》是北师大版三年级上册第三单元的知识，由于里程表脱离学生的生活经验，故比较难理解。在这节课开始时，我以谈话的形式导入，引导孩子理解里程的意思。讲授新知时，我将里程表和线路图结合起来引导学生理解。如：“保安到石家庄有多少千米？”从里程表中看出北京到石家庄有277千米，北京到保定有146千米（让学生在线路图中找出相应的部分）。再想象着将线路图拉直变成线段图，指导学生画线段图，要求学生学会用线段图来辅助理解两个量之间的关系。与行程有关的线段图学生还是初次接触，因此在教学中，我一直要抓