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文档简介

2021年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.217.【】

18.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.

27.

28.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.4

3.A

4.A

5.B

6.D

7.C

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.D

10.2x

11.B

12.A

13.C

14.D解析：

15.B

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.D

18.（-21）

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.C

21.32/3

22.A

23.B

24.C

25.D

26.e-2/3

27.A解析：

28.A

29.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

30.B

31.0.70.7解析：

32.

33.34.-1

35.3

36.

37.38.1/2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

45.

46.

47.48.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

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