2021年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.

4.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.

7.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

45.

46.47.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D解析：

6.B

7.A

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.D

10.D

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.C

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D解析：

18.B

19.C解析：

20.B

21.D

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.A

25.B

26.D

27.D

28.

29.D

30.C

31.

32.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

33.C

34.

35.A

36.0

37.38.应填1/7．

39.240.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

45.46.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

47.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

48.画出平面图形如图阴影所示

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件