2021年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．45.

46.

47.

48.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C

15.A

16.B

17.D

18.1/3

19.C因为所以?’(1)=e．

20.C

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.D解析：

23.

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.D

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.D

28.D

29.D

30.C

31.0．5

32.

33.

34.-2eπ

35.

36.

37.

38.1/21/2解析：39.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

40.C

41.

42.

43.44.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

45.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

46.

47.48.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

49.

50.51.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=