2021年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.【】

4.

5.

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.

8.

9.

10.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

11.

12.

13.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.A.-2B.-1C.1/2D.1

16.

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

22.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

23.

A.-lB.1C.2D.3

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

26.

27.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空题(10题)31.

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

45.

46.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.设y=21/x，求y'。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.C

3.A

4.y=(x+C)cosx

5.

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.D

8.C

9.B

10.B

11.A

12.A

13.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

14.B

15.B

16.

17.B

18.A

19.x-y-1=0

20.B

21.B

22.A

23.D

24.x=y

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.C

27.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.D36.1/2

37.2ln2-ln3

38.

3