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2021年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.216.

A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

25.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．42.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.2x

3.C

4.sint/(1-cost)

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.D

13.C

14.C解析：

15.A

16.A

17.B

18.B

19.C

20.B

21.A

22.C

23.A

24.D

25.B

26.C

27.A

28.D

29.A

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.2ln2－ln3

32.

33.

34.35.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

36.37.一

38.

解析：

39.1/2

40.2ln2-ln341.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

42.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-

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