物理人教版选择性必修第一册第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞课堂作业

【名师】第5节弹性碰撞和非弹性碰撞课堂练习一．单项选择1．如图所示，在光滑的水平面上静止放置一质量为m的半圆槽，半圆槽内壁光滑，轨道半径为R。现把质量为的小球（可视为质点）自轨道左侧最高点由静止释放，在小球和半圆槽运动的过程中，半圆糟向左运动的最大距离为（）A． B． C． D．R2．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，则（）A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小有关D．在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒3．如图所示，光滑水平面上质量为m的A球以一定速度撞击静止的B球，已知两球等大且发生的是弹性碰撞，当B球质量取下列四个选项中哪一个时，能使B球在撞后获得最大动量（）A． B． C． D．4．如图所示，两个小球A．B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为，，速度分别是（设为正方向），。则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（）A．， B．，C．， D．，5．光滑水平轨道上有三个滑块A．B．C，质量分别是．．，开始时均静止，先让滑块A以的速度与滑块B发生碰撞并粘在一起，然后又一起与滑块C碰撞粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比为（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：16．如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线（未画出）相连，中间有一个被压缩的轻弹簧（与两小车未连接），小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左．右运动。已知两小车的质量之比为m1∶m2＝2∶1，下列说法正确的是（）

A．弹簧弹开后左右两小车的速度大小之比为1∶2B．弹簧弹开后左右两小车的动量大小之比为1∶2C．弹簧弹开过程左右两小车受到的冲量大小之比为2∶1D．弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为1∶47．2014年12月3日，世界台联宣布中国斯诺克球手丁俊晖已确定在新的世界排名榜上跃居世界第一，他也成为台联有史以来第11位世界第一，同时也是首位登上世界第一的亚洲球员，丁俊晖为台球运动在中国的推广和发展做出了突出贡献。按照国际标准，每颗球的标准质量为154.5g，但是由于不同广商生产水平的不同，所以生产出来的球的质量会有一些差异。如图所示，假设光滑水平面一条直线上依次放n个质量均为15的静止的弹性红球（相邻两个红球之间有微小的间腺），另有一颗质量为1758的弹性白球以初速度v0与n号红球发生弹性正碰，则k号红球最终的速度大小为（已知1<k<n）（）

A． B． C．0 D．8．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和，放在光滑的水平面上。物体被水平速度为的子弹射中并嵌在其中。已知物体的质量为，物体与子弹的质量均是，求弹簧压缩到最短时的弹性势能（）A． B． C． D．9．如图所示，在水平光滑地面上有A．B两个木块，A．B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左缓慢推B使两木块之间弹簧压缩，然后突然撤去力F。下列说法中不正确的是（）A．用力F推木块弹簧压缩的过程中，A．B和弹簧组成的系统机械能守恒，但动量不守恒B．在撤去外力后，A．B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C．在撤去外力后，木块A离开墙壁前，A．B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒D．在撤去外力后，木块A离开墙壁后，A．B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒10．如图所示，A．B两球在光滑水平面上沿同一直线向右运动。现规定向右为正，A的动量为5kg·m/s，B的动量为7kg·m/s，当A追上B球与其发生正碰后，A．B两球的动量可能分别为（）A．PA=0kg？m/s，PB=12kg？m/s B．PA=-5kg？m/s，PB=17kg？m/sC．PA=3kg？m/s，PB=8kg？m/s D．PA=8kg？m/s，PB=4kg？m/s11．如图所示，物体静止在光滑的水平面上，在物体上固定一个轻弹簧，物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体发生作用，物体A的质量为，物体的质量为，从物体A刚接触弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中，下列说法正确的是（）

A．弹簧弹性势能的最大值为B．物体A克服弹簧弹力做的功为C．物体A先做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动D．弹簧再次恢复原长时物体的速度大小为12．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m1和m2的两物块A．B相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块A一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断正确的是（）A．t1时刻弹簧的压缩量最大且m1速度达最小值B．t2时刻弹簧恢复原长，m1和m2速度交换C．在t1~t3时间内，弹簧处于压缩状态D．在t2~t4时间内，弹簧处于拉长状态13．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A．B．C，质量分别为mA=m．mB=2m．mC=4m，开始时均静止。先让滑块A以初速度v0与滑块B发生碰撞并粘在一起，然后又一起与滑块C发生碰撞并粘在一起，则前后两次碰撞中损失的动能之比为（）A．1:4 B．4:1 C．7:2 D．2:714．如图甲所示，光滑水平面上有A．B两物块，A的质量为，初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动。若以水平向右为正，它们的位移—时间图像如图乙所示，则物块B的质量为（）A． B． C． D．15．竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A．B两点距O点的高度分别为1m和4m现从A点释放一质量为的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，如果要让大物体静止，则需要释放多少个小球（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】在小球和半圆槽运动的过程中系统在水平方向上动量守恒，有即则有又联立解得，故选A。2．【答案】A【解析】AB．圆环与平板碰撞过程，若碰撞时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完全非弹性碰撞，机械能不守恒，减小的机械能转化为内能，故A正确，B错误；C．碰撞后平衡时，有即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C错误；D．碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，环与板的总机械能不守恒，故D错误。故选A。3．【答案】D【解析】由A．B两球碰撞前后动量守恒可知，当A球反弹回去时，B球向右的动量最大。在一动碰一静的弹性碰撞中，被撞小球B质量大于碰撞小球A的质量m时，碰撞小球A会反弹。故选D。4．【答案】D【解析】由题意得，向右为正方向，碰前系统动量为碰前系统总动能为A．若，即碰后A仍向右运动，B仍向左运动，则不符合实际，选项A错误；B.若，，则总动量向左，不符合动量守恒，选项B错误；C．若，，碰后B球速度为0，不符合事实，C错误；D．若，可求得末动量和动能为此时系统动量守恒，动能不增加，符合实际，D正确；故选D。5．【答案】B【解析】取向右方向为正方向，第一次碰撞运动中，由系统的动量守恒，则有mv0=2mv1解得v1=v0动能的减少第二次碰撞运动中，由系统动量守恒，则有2mv1=4mv2解得动能的减少前后两次碰撞中减少的动能之比？Ek1:？Ek2=2:1故选B。6．【答案】A【解析】A．两小车及弹簧系统所受合力为零，动量守恒，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得解得故A正确；B．由动量守恒定律知，弹簧弹开后左右两小车的动量大小相等，故B错误；C．弹簧弹开过程中，左右两小车受到的弹力大小相等，作用时间相同，由知，左右两小车受到的冲量大小之比为1∶1，C错误；D．由动能定理得，弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为故D错误。故选A。7．【答案】B【解析】光滑水平面一条直线上依次放n个质量为的弹性红球，质量为的白球以初速度为与n号红球发生弹性正碰，根据一动碰一静的弹性碰撞特点可知，每碰撞一次白球的速度变为原来的而n号球每次将速度传给右侧球，故白球与n号球碰撞1次后，白球速度红球的速度最终传给1号球，白球与n号碰撞2次后，白球速度红球的速度最终传给2号球，白球与n号球碰撞3次，白球速度红球的速度最终传给3号球，k号红球最终的速度大小为故选B。8．【答案】C【解析】子弹射入物体A的过程，据动量守恒定律可得之后在弹力作用下，A（含子弹）向右做减速运动，B向右做加速运动，当速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，据动量守恒定律可得据机械能守恒定律可得联立解得弹簧压缩到最短时的弹性势能为故选C。9．【答案】A【解析】A．用力F推木块弹簧压缩的过程中，系统所受合外力不为零，力F推木块B，对系统做正功，则系统机械能不守恒，动量也不守恒，故A错误；C．在撤去外力后，木块A离开墙壁前，墙壁对系统有弹力作用，水平方向上合外力不为零，动量不守恒，墙壁对系统虽有弹力作用，但是墙壁对系统的弹力对系统不做功，A．B和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；D．在撤去外力后，A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，所以系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，只有系统内的弹簧的弹力做功，系统机械能也守恒，故D正确；B．撤去外力后，系统运动情况包括，撤去外力后木块A离开墙壁前和撤去外力后木块A离开墙壁后，在整个过程中，动量是先不守恒，然后守恒，而机械能一直守恒，故B正确。本题由于选择不正确的，故选A。10．【答案】A【解析】碰撞前，A追上B，说明A的速度大于B的速度，即有则有即撞前系统总动量为P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s两球组成的系统所受合外力为零，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量P′=P=12kg？m/s，物体动能A．碰撞前系统总动量为P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=0kg？m/s，PB=12kg？m/s，碰撞后总动量为12kg？m/s，动量守恒；碰撞后总动能碰撞后总动能不增加，故A正确；B．碰撞前系统总动量为P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=-5kg？m/s，PB=17kg？m/s，碰撞后总动量为12kg？m/s，动量守恒；碰撞后总动能碰撞后总动能增加，故B错误；C．碰撞前系统总动量为P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=3kg？m/s，PB=8kg？m/s，碰撞后总动量为11kg？m/s，动量不守恒，故C错误；D．碰撞前系统总动量为P=PA+PB=5kg？m/s+7kg？m/s=12kg？m/s如果PA=8kg？m/s，PB=4kg？m/s，碰撞后总动量为12kg？m/s，动量守恒；碰撞后总动能碰撞后总动能增加，故D错误。故选A。11．【答案】D【解析】D．从A物体刚接触弹簧和弹簧恢复到原长的两个状态，两物体组成的系统动量守恒，机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得故D正确；B．弹簧对A做功为则物体A克服弹簧弹力做的功为，故B错误；A．两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得由能量守恒定律得解得故A错误；C．物体A与弹簧接触后做减速运动，B做加速运动，弹簧压缩量增大，弹簧弹力变大，A的加速度变大；当A．B两物体速度相等时弹簧压缩量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，弹簧弹力减小，A的加速度减小，A继续做减速运动，因弹簧恢复原长时速度为负，所以A在速度减为0后继续做负方向上的加速度逐渐减小的加速度运动，因此，整个过程A先做加速度增大的减速运动，后做加速度减小的减速运动，再做加速度减小的加速度运动，故C错误。故选D。12．【答案】D【解析】A．t1时刻m1和m2速度相等，此时m1和m2组成的系统机械能最小，弹簧的弹性势能最大，即压缩量最大；此时m1速度还未达到最小值，故A错误；B．t2时刻m1和m2图线的斜率均为零，所以加速度均为零，弹簧对二者的弹力为零，即弹簧恢复原长；此时m2的速度不是v0，且m1的速度不是零，不满足速度交换的情况，故B错误；CD．v-t图像斜率的正负表示加速度的方向，在0~t2时间内，m1的加速度方向始终沿负方向，m2的加速度方向始终沿正方向，所以这段时间内弹簧对m1的弹力始终沿负方向，对m2的弹力始终沿正方向，即弹簧处于压缩状态；同理可知，在t2~t4时间内，弹簧对m1的弹力始终沿正方向，对m2的弹力始终沿负方向，即弹簧处于拉长状态，综上所述可知C错