实数指数幂及其运算（一）学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

实数指数幂及其运算（一）【学习目标】1.会根据初中学习的整数指数幂解释有理指数幂的含义2.通过具体实例了解实数指数幂的意义3.能运用指数幂的运算法则进行幂的运算重点：分数指数幂的概念和分数指数幂的运算法则难点：根式的概念和分数指数幂的概念的理解应用.【课前预习】说明：先仔细阅读课本，再做学案：情景导入我们知道：如果________________那么x叫做a的平方根（二次方根）其中a>0；如果________________那么x叫做a的立方根（三次方根）；例如，4的平方根是,8的立方根是.新知探究【探究1】根据情境导入:类似地，由于，我们把叫做16的4次方根；由于，2叫做32的5次方根.一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且问题1：当为奇数时,次方根情况如何？问题2：当为偶数时，正数的次方根情况？问题3：-3有平方根吗？其中像____________的式子就叫做根式，这里____叫做根指数，___叫做被开方数。根据n次方根的意义，QUOTE(5)2=5,(5)2=5,QUOTE(5−3)5=−3问题4.表示QUOTE𝑎𝑛an的n次方根，那么等于什么？探究结论：注：0的任何次方根都是0，即【探究2】问题1:观察这两个式子：请同学们尝试把以下三个根式表示为分数指数幂的形式（式中字母均是正数）：；；；能否类比归纳得出结论：①；②____.其中规定：0正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。问题2：有理数指数幂的运算性质是怎样的？；；.问题3.无理数指数幂及其运算性质是怎样的？预习检测：用分数指数幂表示下列各式（1）（2）（3）合作互学请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．【典例分析】例1.求值：（1）；；（）；例2.用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（1）（X>0）（2）（）（3）（）（4）（>0）例3计算下列各式（式中字母均是正数）（1）（2）；【课后作业】A组1.求下列各式的值===

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