人教版数学八年级上册-第十四章-一次函数x课件

14.1变量与函数人教版数学八年级上册第十四章一次函数1谢谢欣赏2019-7-2414.1变量与函数人教版数学八年级上册第十四章一次函数请你欣赏

大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?2谢谢欣赏2019-7-24请你欣赏大千世界处在不停的运动变化之中,如何从

(1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题:3谢谢欣赏2019-7-24(1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电

(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）问题:1010.51111.51212.5…4谢谢欣赏2019-7-24(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10时间t(时)810246121416182022240温度T(C)2468-2-40(3)下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？

问题:5谢谢欣赏2019-7-24时间t(时)810246121416182022240温度你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.发现生活6谢谢欣赏2019-7-24你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.发现生活6谢谢欣赏一.变量、常量的定义

在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.

数值始终不变的量，称之为常量.7谢谢欣赏2019-7-24一.变量、常量的定义在一个变化过程中，数值发生变化的1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)的关系式是

，其中变量是

，常量是

.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价

a（元）的关系式是

，

其中变量是

，常量是

.

巩固练习y=4xx，y4a，n508谢谢欣赏2019-7-24巩固练习y=4xx，y4a，n508谢谢欣赏201

变量

“票房收入问题”y=10x

“弹簧长度问题”l=10+0.5m

“气温变化问题”

xymltT1010,0.5/在一个变化的过程中有两个变量

对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应自变量因变量柳暗花明问题常量因变量是自变量的函数当x取定3时,y=当x取定50时,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…305009谢谢欣赏2019-7-24变量“票房收入问题”“弹簧长度问题”一.变量、常量的定义

在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.

数值始终不变的量，称之为常量.二.函数的定义

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.y=10x当x=3时,y=30当x=50时,y=500当x=a时,

y=b10谢谢欣赏2019-7-24一.变量、常量的定义在一个变化过程中，数值发生变化的图象法列表法解析式法表示函数关系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）1010.51111.51212.5…（函数解析式）11谢谢欣赏2019-7-24图象法列表法解析式法表示函数关系的方法y=10x，l=10+函数的关系式是等式.

通常等式左边的一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量的代数式.如何书写函数的关系式呢？例

根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：（1）矩形的周长是18cm,

它的长是ycm

，宽是xcm

；（2）y是

x的倒数的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函数解析式）解：（1）y=9-x；（2）12谢谢欣赏2019-7-24函数的关系式是等式.通常等式左边的一个字母表示因变量

2.秀水村的耕地面积是

，这个村人均占有耕地面积y与这个村人数n

之间的函数关系式为

；其中常量是

,变量是

，自变量是

，因变量是

，

是

的函数．

举一反三

3.用10

m

长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面积为s

，则长方形的宽为

m,s与x的函数关系式为

.其中常量是

,变量是

，自变量是____，因变量是

，

是

的函数．当x=3时的函数值s=

.

1.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是______________.其中常量是______，变量是________,自变量是_______，因变量是_______，______是______的函数.当h=4时的函数值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys12613谢谢欣赏2019-7-242.秀水村的耕地面积是，这个村人均占有4.下列关于变量x，y的关系式：②③④⑤⑥其中y是x的函数的是

．请你辨析，，，，，.①⑤⑥③①14谢谢欣赏2019-7-244.下列关于变量x，y的关系式：②③④⑤⑥其中y是x的函5.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.是是是不是15谢谢欣赏2019-7-245.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.是是是不是15谢谢

6.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？16谢谢欣赏2019-7-246.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那今天我知道了······我还有？？？反思总结17谢谢欣赏2019-7-24今天我知道了······我还有？？？反思总结17谢谢欣赏20

在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

函数的常用表示方法有解析式法、列表法、图象法.函数与自变量的对应关系就叫函数关系.

数值始终不变的量，称之为常量.颗粒归仓18谢谢欣赏2019-7-24在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.

作业：

2.补充习题14.1（一）.

1.阅读课本第94~98页,并完成第106页1,2,3题;19谢谢欣赏2019-7-24作业：2.补充习题14.1（一）.1.阅读课20谢谢欣赏2019-7-2420谢谢欣赏2019-7-24谢谢!21谢谢欣赏2019-7-24谢谢!21谢谢欣赏2019-7-24知识反馈

1.现有笔记本500本，学生x人，若每人5本，则余下y本笔记本，用含x的式子表示y为：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月末存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式

，其中常量是

，变量是

，自变量是

，

是

的函数.22谢谢欣赏2019-7-24知识反馈1.现有笔记本500本，学生x人，若每人5本，

3.汽车由某地驶往相距500千米外的上海，它的平均速度是100

千米/时.(1)写出汽车距离上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式.(2)指出自变量t的取值范围.

(3)汽车行驶3小时后,离上海还有多少千米?s=500-100t.0≤t≤5.解:(1)(2)(3)当t=3时,s=500-100×3=200.汽车行驶3小时后,离上海还有200千米.23谢谢欣赏2019-7-243.汽车由某地驶往相距500千米外的上海，它的平14.1变量与函数人教版数学八年级上册第十四章一次函数24谢谢欣赏2019-7-2414.1变量与函数人教版数学八年级上册第十四章一次函数请你欣赏

大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?25谢谢欣赏2019-7-24请你欣赏大千世界处在不停的运动变化之中,如何从

(1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题:26谢谢欣赏2019-7-24(1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电

(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）问题:1010.51111.51212.5…27谢谢欣赏2019-7-24(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10时间t(时)810246121416182022240温度T(C)2468-2-40(3)下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？

问题:28谢谢欣赏2019-7-24时间t(时)810246121416182022240温度你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.发现生活29谢谢欣赏2019-7-24你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.发现生活6谢谢欣赏一.变量、常量的定义

在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.

数值始终不变的量，称之为常量.30谢谢欣赏2019-7-24一.变量、常量的定义在一个变化过程中，数值发生变化的1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)的关系式是

，其中变量是

，常量是

.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价

a（元）的关系式是

，

其中变量是

，常量是

.

巩固练习y=4xx，y4a，n5031谢谢欣赏2019-7-24巩固练习y=4xx，y4a，n508谢谢欣赏201

变量

“票房收入问题”y=10x

“弹簧长度问题”l=10+0.5m

“气温变化问题”

xymltT1010,0.5/在一个变化的过程中有两个变量

对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应自变量因变量柳暗花明问题常量因变量是自变量的函数当x取定3时,y=当x取定50时,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…3050032谢谢欣赏2019-7-24变量“票房收入问题”“弹簧长度问题”一.变量、常量的定义

在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.

数值始终不变的量，称之为常量.二.函数的定义

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.y=10x当x=3时,y=30当x=50时,y=500当x=a时,

y=b33谢谢欣赏2019-7-24一.变量、常量的定义在一个变化过程中，数值发生变化的图象法列表法解析式法表示函数关系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）1010.51111.51212.5…（函数解析式）34谢谢欣赏2019-7-24图象法列表法解析式法表示函数关系的方法y=10x，l=10+函数的关系式是等式.

通常等式左边的一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量的代数式.如何书写函数的关系式呢？例

根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：（1）矩形的周长是18cm,

它的长是ycm

，宽是xcm

；（2）y是

x的倒数的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函数解析式）解：（1）y=9-x；（2）35谢谢欣赏2019-7-24函数的关系式是等式.通常等式左边的一个字母表示因变量

2.秀水村的耕地面积是

，这个村人均占有耕地面积y与这个村人数n

之间的函数关系式为

；其中常量是

,变量是

，自变量是

，因变量是

，

是

的函数．

举一反三

3.用10

m

长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面积为s

，则长方形的宽为

m,s与x的函数关系式为

.其中常量是

,变量是

，自变量是____，因变量是

，

是

的函数．当x=3时的函数值s=

.

1.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是______________.其中常量是______，变量是________,自变量是_______，因变量是_______，______是______的函数.当h=4时的函数值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys12636谢谢欣赏2019-7-242.秀水村的耕地面积是，这个村人均占有4.下列关于变量x，y的关系式：②③④⑤⑥其中y是x的函数的是

．请你辨析，，，，，.①⑤⑥③①37谢谢欣赏2019-7-244.下列关于变量x，y的关系式：②③④⑤⑥其中y是x的函5.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.是是是不是38谢谢欣赏2019-7-245.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.是是是不是15谢谢

6.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？39谢谢欣赏2019-7-246.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那今天我知道了······我还有？？？反思总结40谢谢欣赏2019-7-24今天我知道了······我还有？？？反思总结17谢谢欣赏20

在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

函数