【其中考试】江西省赣州市某校高一（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页江西省赣州市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.已知集合A=0,2A.0∈A B.2∈A C.

2.已知映射f:x,y→x+2yA.3,-1 B.1,1 C.1,5 D.5,-7

3.函数y=ax+1+1(aA.0,1 B.-1,1 C.0,2 D.

4.若a=332

，bA.c<a<b B.b

5.全集U=R，集合A=x|xxA.(-∞,0]∪[4,5] B.(-∞,0)∪(4,5]

C.-∞,0∪4,5

6.已知函数fx=log21-A.32 B.-32 C.

7.函数fx是定义在R上的偶函数，在(-∞,0]上是减函数且f2=0，则使xfx<0的xA.-∞,2 B.2,+∞

C.-∞,-2∪

8.函数fx=ax与A. B.

C. D.

9.若fx=logax, xA.1,+∞ B.8,+∞ C.[4,8） D.1,8

10.围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有3361种不同的情况．我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即一局围棋有1000052种不同的变化．下列选项中最接近33611000052的值是（A.10-25 B.10-26

11.对于每个实数x，设f(x)是y=4x+1，y=x+2A.3 B.83 C.23

12.已知函数f(x)=log12[x2-2(2aA.(-∞, 2] B.(-43, 1] C.(-∞, 1] D.(-二、填空题

下列给出的命题中：

①若fx的定义域为R，则gx=fx+f-x一定是偶函数；

②若fx是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有fx+f2-x=0三、解答题

计算下列各式的值：(1)8(2)2lg

已知全集U=R，集合A={x|(1)求A∩B，(2)若集合M=x|2k-

已知函数fx是定义在R上的偶函数，已知x≤0时，fx=(1)求函数fx(2)画出函数fx的图象，并写出函数f(3)试讨论fx

设fx是R上的奇函数，且对任意的实数a，b，当a+b(1)若a>b，试比较(2)对于任意的实数x∈1,2，不等式fx

某批发市场一服装店试销一种成本为每件60元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%，经试销发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40(1)求一次函数y=kx+(2)若该服装店获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价x定为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？

已知函数f(x(1)若f(x)(2)当m>0时，关于x的方程f8(log4x

参考答案与试题解析江西省赣州市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】元素与集合关系的判断集合的含义与表示【解析】根据元素与集合关系的表示法，可以判断A的真假；根据集合与集合关系的表示法，可以判断B的真假；根据⌀的性质可以判断C的真假；根据集合子集的定义，可以判断D的真假，进而得到答案．【解答】解：0∈A，故A正确；

2⊆A，故B错误；

⌀是任意集合的子集，⌀⊆A，故C正确；

0,2⊆A，故D2.【答案】C【考点】映射【解析】本题考察映射的定义

从已知条件出发，分别计算即可【解答】解：已知映射f:x,y→x+2y,x-2y3.【答案】D【考点】指数函数的单调性与特殊点【解析】本题考察指数函数图像问题

利用指数函数性质求解【解答】解：函数y=ax+1+1a>0且a≠1，

当x=-14.【答案】A【考点】对数值大小的比较指数函数单调性的应用【解析】利用指数函数和对数函数的性质求解即可.【解答】解：∵b=352>a=332>05.【答案】B【考点】Venn图表达集合的关系及运算交、并、补集的混合运算【解析】图中阴影部分所表示的集合为∁UA【解答】解：图中阴影部分所表示的集合为∁UA∪B.

∵集合A=x|xx-4≤0=x|0≤x≤4，

6.【答案】A【考点】对数的运算性质函数的求值【解析】利用对数的运算和函数的奇偶性得到f(a【解答】解：fa=log21-a1+a+1=127.【答案】C【考点】函数单调性的性质函数奇偶性的性质【解析】根据函数的奇偶性和单调性可以得到大致图形，即可求出结果.【解答】解：∵f(x)为偶函数，

则f(-2)=f(2)=0，

由函数的单调性可得，当x<-2或x>2时，f(x)>0；

当-2<x<2时，fx<0.

8.【答案】C【考点】函数的图象【解析】把a看做直线y=x+a在y轴上的截距，对应函数y=x+a单调递增，而函数y=【解答】解：a为直线y=x+a在y轴上的截距，函数y=x+a单调递增；

当a>1时，函数y=ax单调递增，当0<a<1时，函数y=ax单调递减，

A中，直线y=x+a单调递减，故错误；

B中，直线y=x+a单调递减，故错误；

C中，从图象上看，y=a9.【答案】C【考点】已知函数的单调性求参数问题【解析】利用每一段单调递增，且在衔接点处不减进行求解即可.【解答】解：若f(x)=logax，x>1，(4-a2)x-10.【答案】D【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，对于33611000052，

有lg33611000052=lg3361-lg1000052

=361×lg11.【答案】B【考点】函数的最值及其几何意义【解析】求出f(【解答】解：联立4x+1<x+2，4x+1<4-2x，得x<13，

联立x+2<4x+1，x+2<4-2x，得13<x<23，

联立4-2x<4x+1，4-2x<x+2，得12.【答案】B【考点】函数的单调性及单调区间【解析】根据复合函数的单调性知，g(x)＝x2-2(2a【解答】解：令g(x)=x2-2(2a-1)x+8，

由题意知：g(x)在区间[a, +∞)上单调递增且g(x)>0，二、填空题【答案】①③④【考点】函数单调性的性质函数奇偶性的判断函数的对称性函数的周期性【解析】由偶函数的定义，可判断①的真假；由函数对称性满足的条件，及函数周期性的性质，可以判断②的真假；找出函数y=0，可判断③的真假；由函数的单调性的定义转化求解a的范围，可以判断④【解答】解：∵fx的定义域为R，gx=fx+f-x，

∴g-x=f-x+fx=gx，

故gx是偶函数，故①正确；

∵定义域为R的奇函数fx，对于任意的x∈R都有fx+f2-x=0，

则fx=fx-2，它表示函数是一个周期为2的周期函数，其图象不一定是轴对称图形，三、解答题【答案】解：(1)原式=2​3×2(2)原式=2lg5+2lg【考点】有理数指数幂的化简求值对数的运算性质【解析】利用指数和对数的性质和运算法则，进行计算．【解答】解：(1)原式=2​3×2(2)原式=2lg5+2lg【答案】解：(1)因为全集U=R，

集合A={x|x<-4或x>1}，B={x|-3≤x-1≤2}，

所以B={x|-2≤x(2)因为集合M=x|2k-1≤x≤k+1是集合A的子集，

所以①当M=⌀时，2k-1>k+1，解得k>2；【考点】交、并、补集的混合运算集合关系中的参数取值问题【解析】无无【解答】解：(1)因为全集U=R，

集合A={x|x<-4或x>1}，B={x|-3≤x-1≤2}，

所以B={x|-2≤x(2)因为集合M=x|2k-1≤x≤k+1是集合A的子集，

所以①当M=⌀时，2k-1>k+1，解得k>2；【答案】解：(1)当x>0时，-x<0，

∴f-x=-x2+4⋅-x(2)fx的图象如图，

由图可得fx单调增区间为-2,0和(3)由(2)中图可得

①当a<-1时，无解；

②a=-1或a>3时，有2个解；

③a=3时，有3个解；

④-【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法函数奇偶性的性质函数的单调性及单调区间函数的图象【解析】无无无【解答】解：(1)当x>0时，-x<0，

∴f-x=-x2+4⋅-x(2)fx的图象如图，

由图可得fx单调增区间为-2,0和(3)由(2)中图可得

①当a<-1时，无解；

②a=-1或a>3时，有2个解；

③a=3时，有3个解；

④-【答案】解：(1)由已知得fa-fba-b=fa+f-ba+(2)∵fx为奇函数，

∴fx-c+fx-c2>0等价于fx-c>fc2-x．

又由(1)知fx单调递增，

∴【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的性质【解析】无无【解答】解：(1)由已知得fa-fba-b=fa+f-ba+(2)∵fx为奇函数，

∴fx-c+fx-c2>0等价于fx-c>fc2-x．

又由(1)知fx单调递增，

∴【答案】解：(1)将(70, 50)，(80, 40)代入y=kx+b，

70k+b=50,80k+b=40, 解得：k=-1,b(2)根据题意得：W=(x-60)⋅y=(x-60)(-x+120)

=-x2+180x-7200

=-(【考点】根据实际问题选择函数类型二次函数在闭区间上的最值【解析】（1）根据给定点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数y＝kx+b的表达式，再结合题意找出x的取值范围即可；

（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出w关于【解答】解：(1)将(70, 50)，(80, 40)代入y=kx+b，

70k+b=50,80k+b=40, 解得：k=-1,(2)根据题意得：W=(x-60)⋅y=(x-60)(-x+120)

=-x2+180x-7200

【答案】解：(1)若f(x)是偶函数，

则有f(-x)=f(x)恒成立，

即：log2(4-x+1)-mx(2)当m>0时，y=log2(4x+1)在R上单调递增，y=mx在R上也单调递增，

所以f(x)=log2(4x+1)+mx在R上单调递增，且f(0)=1，

则f8(log4x)2+2log2