2021年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.0B.1/2C.ln2D.1

5.

6.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.

8.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.1617.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.0B.1/3C.1/2D.3

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(10题)31.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。52.53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.A解析：

4.B此题暂无解析

5.B

6.C

7.A

8.B

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

11.A

12.B

13.D此题暂无解析

14.D

15.B

16.D

17.D

18.A

19.B

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.B

23.B

24.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

25.B

26.C

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.A解析：

29.D

30.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

31.(2+4x+x2)ex

32.

33.00解析：34.ln(x2+1)

35.1/2ln|x|+C

36.

37.

38.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.39.x=4

40.e

41.

42.43.画出平面图形如图阴影所示

44.45.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．