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§6-4.理想变压器一、理想变压器的基本概念1．理想变压器的符号和初次级间电压电流关系：1）：匝数比是理想变压器的唯一参数。2）若两同名端具有相同的参考电压极性，则电压比表达式右端无负号；反之，有负号。若电流参考方向由两异名端流入，则电流比表达式右端无负号；反之，有负号。3）理想变压器可以对任意信号（交流、直流、非交非直信号）变压。4）特别地，如果信号是正弦交流信号，则：2．理想变压器是耦合电感的极限情况，满足两个条件：（1）线圈电阻：，，无铜线损耗。电阻率→∞，无涡流损耗（无铁心损耗）（2）铁心：无漏磁，全耦合（） 导磁率→∞、、,且同阶二、理想变压器初次级间电压电流关系的推证电压关系，上式表明：穿过初、次级线圈的磁通量相等。依法拉第电磁感应定律：所以：电流关系，两式相除：（1）另，由于初次级电流分别由两同名端流入，故有：两边同除以，并将（1）式代入，有：令：，有：即：设，依据能量守恒，必有，代入上式有：三、理想变压器的双受控源模型例１．设理想变压器的数学模型和时域模型如下：*电压比表达式无负号，故同名端参考电压极性相同；*电流比表达式无负号，故参考电流由异名端流入。相应时域双受控源模型和相量域双受控源模型如下：*电压比表达式无负号，故次级回路受控源电压参考方向与同。*电流比表达式无负号，故初级回路受控源电流参考方向与同。例２．设理想变压器的数学模型和时域模型如下：*电压比表达式有负号，故同名端参考电压极性相反；*电流比表达式有负号，故 参考电流由同名端流入。时域双受控源模型和相量域双受控源模型如下：*电压比表达式有负号，故次级受控源电压参考方向与相反。*电流比表达式有负号，故初级受控源电流参考方向与相反。四、理想变压器初级输入瞬时功率与次级输出瞬时功率的关系设理想变压器电压电流比为：设初级输入瞬时功率为，次级输出瞬时功率为：*任一瞬间，次级发出的瞬时功率总是等于初级吸收的瞬时功率，故：理想变压器不消耗也不存储能量，无记忆。五、理想变压器初级与次级间的阻抗变换关系初级并联阻抗和次级并联阻抗的等效互换将次级开路，两图均有：，两式相除，有：*匝数多，则等效阻抗大；匝数少，则等效阻抗小。*将次级开路后，有，则，两图均等效为右图。初级串联阻抗和次级串联阻抗的等效互换将次级短路：，两式相除，有：*匝数多，等效阻抗大；匝数少，等效阻抗小。*将次级短路，有，则，两图均等效为右图。六、含理想变压器的电路计算例6-14．已知：求：解：例6-15(修改)．已知：，，（1）为使获得最大功率，求变比（2）设，求：，，解：（1）作初级等效电路，为使负载获得最大功率：（2）例6-16.已知：，求：电阻吸收功率。解：列回路方程：补充方程：将：代入，联立求解得：故：作业：6-17，6-186-17．电路如图示，试求、、、。解：将次级并联的50欧姆电阻等效变换到初级回路：由图知，电流由两异名端流入，故电流比表达式右端没有负号：，即：，由图知，同名端具有相同的极性，故电压比表达式右端没

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