天津市河西区2020届高三年级疫情期间居家学习学情调查数学试题(答案另发)

天津市河西区2020届高三年级疫情期间居家学习学情调查数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合U={-1,1,3,5,7,9},A={1,5},B={-1,5,7},则(A){3,9}

(B){1,5,7}(C){-1,1,3,9}

(D){-1,1,3,7,9}(2)设x∈R,则“”是“|x-1|<2”的(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件(3)已知圆截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则a=(A)-2

(B)-4

(C)-6

(D)-8(4)某中学共有高中学生2000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全体高中学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全体高中学生抽取64名学生，则应在高三年级抽取的女学生人数为(A)24

(B)16

(C)12

(D)8(5)设l，m是不同的直线，α，β，y是不同的平面，则下列结论正确的是(A)若l//α，m//α,则l//m或l与m相交.(B)若l//α,α⊥β,则l⊥β或l⊂β(C)若l⊥γ，α⊥γ，则l//α或l⊂α.(D)若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l//α.(6)设函数则a，b，c的大小关系是(A)b>c>a

(B)a>c>b

(C)c>a>b

(D)a>b>c(7)已知双曲线C:O为坐标原点，F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为P，Q，若△POQ为直角三角形,则|PQ|=(A)2

(B)3

(C)6

(D)9(8)已知函数(其中ω>0，当，当时，的最小值为，将f(x)的图象.上所有的点向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为g(x),则

(D)2(9)已知实数a>0,函数(e为自然对数的底数),若关于x的方程恰好有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是

二.填空题:本大题共6小题，每小题5分,共30分.(10)设i是虚数单位，a+i=(1+2i)bi(a，b∈R)，则b-a=___的展开式中的常数项为__(12)已知棱柱的侧棱垂直于底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且棱柱的表面积为20，则以四边形的中心为顶点，以四边形ABCD的内切圆面为底面的圆锥的体积为___(13)设函数则f(x)在动点处的切线斜率的最小值为___(14)已知一个袋子中装有1个黑球、2个白球、3个红球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，则摸出白球比黑球多一个的概率为___，记摸到的白球的个数为X，则随机变量X的数学期望是_____(15)在四边形ABCD中，AB//CD，AB=6，AD=2,CD=3，E为AD的中点,则cos∠BAD=____；设点P为线段CD上的动点,则最小值为_____.三.解答题:本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且(I)求角B的大小;(II)若3a=2b.(i)求sinA的值;(ii)求sin(2A+B)的值.(17)(本小题满分15分)如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，ND⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2,AM=1,E为AB的中点.(I)求证:NA//平面MEC;(II)求直线MB与平面MEC所成角的正弦值;(III)设P为线段AM上的动点，二面角P-EC-D的平面角的大小为30°,求线段AP的长.(18)(本小题满分15分)已知椭圆的右焦点F的坐标为(1,0)，离心率(I)求椭圆的方程;(II)设点P、Q为椭圆上位于第一象限的两个动点，满足PF⊥QF，C为PQ的中点，线段PQ的垂直平分线分别交x轴、y轴于A、B两点.(i)求证:A为BC的中点;(ii)若(S为三角形的面积)，求直线PQ的方程.(19)(本小题满分15分)是等比数列，公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.(I)求和的通项公式;(II)设数列的前n项和为求的值.(III)设，其中求(20)(本