福建省福州文博中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精福州文博中学2016—2017学年高二年级上学期期末考试理科数学（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分：150分)一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上．）3i1、已知复数zi，其中为i虚数单位，则复数z的共轭复数z所对应1的点在（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限．第四象限2、双曲线x2y21的焦距为（)102A．32B．42C．23D．433、若抛物线y22px(p0)的焦点在直线x2y20上,则该抛物线的准线方程为（）A．x2B．x4C．x2D．y44、条件p:x2,y3，条件q：xy5，xy6，则条件p是条件q的()A．必要而不充分条件B．充分而不用要条件C．即不充分也不用要条件D．充要条件5、在等差数列an中，a42，且a1a2a1065，则公差d的值是（）A．3B．4C．5D．26、已知mR,若复数z(m25m6)(m22m15)i为纯虚数，则m为（）A．3B．2或-3C．2D．5学必求其心得，业必贵于专精7、以下命题错误的选项是：（)．．A．命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根,则m0”；B．若pq为假命题,则p,q均为假命题；C．“x1”是“x23x20”的充分不用要条件;D．若pq为真命题,则p,q最少有一个为真命题.x2y218、设椭圆的标准方程为k35k，其焦点在x轴上，则k的取值范围是(）A．4k5B．3k5C．k3D．3k49、ABC中三边上的高依次为1,1,1）13511，则ABC为（A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形x2y21交于A,B两点，且点M均分弦AB，10、过点M(1,1)的直线与椭圆43则直线AB的方程为（)A．4x3y70B．3x4y70C．3x4y10D．4x3y1011、若是P1,P2，，Pn是抛物线C:y24x上的点，它们的横坐标依次为x1,x2，，xn，F是抛物线C的焦点,若x1x2xnPFPFPF10，则12n（）A．2n20B．n20C．2n10D．n10x2y2112、斜率为2的直线l过双曲线a2b2(a0,b0）的右焦点，且与双学必求其心得，业必贵于专精曲线的左右两支分别订交,则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．>5B．1<e<3C．1<e<5D．<2ee二、填空题：(本大题共4小题，每题5分,共20分。在答题卡作答）.13、对于命题p:xR,使得x2x10，则p：__________________x2y212314、已知双曲线m(m>0）的离心率为3，则m的值为____________15、定长为5的线段MN的两端点在抛物线x24y上搬动，设点P为线段MN的中点，则点P到x轴距离的最小值为__________________16、已知F是椭圆

C:x2y21204的右焦点，P是C上一点，A2,1，当APF周长最小时,其面积为_________________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分)2m命题p：4x2＋4(m2)x1=0无实根，命题q:y在区间（0，+）x上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围。学必求其心得，业必贵于专精18、（本小题满分12分)求极点在原点,焦点在x轴上，且截直线2xy10所得的弦长15的抛物线方程.19、（本小题满分12分)已知{an}为等差数列,且a31）求{an}的通项公式；2）若等比数列{bn}满足b1项和Tn。

6,a60。8，b2a1a2a3，设cnanbn，求cn的前n20、（本小题满分12分)已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边；(1)若ABC面积为3,c3且A,B,C成等差数列，求a,b的值；2,(2）若accosB，且bcsinA,试判断ABC的形状.21、（本小题满分12分)已知圆M:(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并与圆学必求其心得，业必贵于专精内切,圆心P的轨迹为曲线C。（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求AB。22、(本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左极点为A,左焦点为F12，0,点B2,2在椭圆C上,直线ykxk0与椭圆C交于E,F两点,直线AE，AF分别与y轴交于点M,N．（Ⅰ）求椭圆C的方程;(Ⅱ）以MN为直径的圆可否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明原由．学必求其心得，业必贵于专精2016-2017120:150)12,5601D

2C

3C

4B

5A

6C

7B

8A

9C

10B

11D

12A4520)13xRx2x101421531642(67017p16(m2)21601m33qm23“pq”,:m31018y12xy4x6191)42cn44201ABC2BAC,1学必求其心得，业必贵于专精ABCB32SABC3,c31acsinB3a2342223ba2c22accosB=(3)2(23)22323cos33321=36aca2c2b2a2b2c2,2,accosB2acCaaaABCsinAc210cbcsinA=cABC1221、学必求其心得，业必贵于专精x2y222Ca2b21(ab0)F12，0,a2b241F22，0B2,2CBF1BF22a2a32242a22b23Cx2y21484x2y21(ab0)Ca2b2,F12，0,a2b241B2,2C学必求其心得，业必贵于专精4212a2b2a22b23Cx2y21484:CA,A22,05x2y2ykx(k0)814EF,Ex0,y0x00)Fx0,y0ykx,8x2y2yx212812k4x0222y022k212k12kAEykx22112k26AEAFyMNx0y22kM0,22k7112k2112k222k8N0,12k21学必求其心得，业必贵于专精22k22k2212k29MN12k2112k2k1MNP,PP0,2k10222212k2MNx2ykkx2y222y4ky0x24x2x2MNP2,0,P2,012:CAA2,05ykx(k0)x2y21EF84E(x0,y0)F(x0,y0)AEy0x226yx022AEyMx0y22y022y07x022M0,22x0学必求其心得，业必贵于专精22y0N0,x022

822y022y016y0MNE(x0,y0)Cx02y02184MN8y09MNPPP0,2x0y02x02MNx2y16y0y02x2y2+22x0y411y0y0x24x2x2MN1,22,0P2,0PCAA22,05ykx(k0)x2y21EF84学必求其心得，业必贵于专精E22cos,2sin0F22cos,2sin2sinx226AEy22