互换性与技术测量第10章课件

10.1概述10.1.1螺纹的种类及使用要求螺纹联结是利用螺纹零件构成的可拆联结，在机器制造和仪器制造中应用十分广泛。常用螺纹按用途分为普通螺纹、传动螺纹和紧密螺纹。(1)普通螺纹：通常称为紧固螺纹，牙型为三角形，有粗牙和细牙螺纹之分，主要用于联结或紧固各种机械零件。普通螺纹类型很多，使用要求也有所不同，对于普通紧固螺纹，如用螺栓联结减速器的箱座和箱盖，主要要求具有良好的旋合性及足够的联结强度。10.1概述(2)传动螺纹：传动螺纹有梯形、锯齿形、矩形及三角形等几种牙型，主要用于传递动力、运动或精确位移，如车床传动丝杠和螺旋千分尺上的测微螺杆。这类螺纹主要要求传递动力和运动的可靠性、准确性，螺纹牙侧接触均匀性和耐磨性等。(3)紧密螺纹：又称密封螺纹，主要用于水、油、气的密封，如管道联结螺纹。这类螺纹结合应具有一定的过盈，以保证具有足够的联结强度和密封性。(2)传动螺纹：传动螺纹有梯形、锯齿形、矩10.1.2普通螺纹的基本几何参数普通螺纹的基本牙型如图10-1所示。它是在螺纹轴剖面上，将高度为H的原始等边三角形的顶部截去H/8和底部截去H/4后形成的。10.1.2普通螺纹的基本几何参数图10-1普通螺纹的基本牙型图10-1普通螺纹的基本牙型(1)大径(D或d)：是指与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的圆柱面的直径。国家标准规定，大径的基本尺寸作为螺纹的公称直径。(2)小径(D1或d1)：是指与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的圆柱面的直径。在强度计算中常作为螺杆危险剖面的计算直径。外螺纹的大径和内螺纹的小径统称为顶径，外螺纹的小径和内螺纹的大径统称为底径。(1)大径(D或d)：是指与外螺纹(3)中径(D2或d2)：是一个假想圆柱面的直径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等的地方，用来确定螺纹的配合性质。(4)单一中径(D2a或d2a)：是指一个假想圆柱面的直径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半的地方。单一中径用三针法测得，用来表示螺纹中径的实际尺寸。(5)螺距(P)和导程(L)：螺距是指螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离；导程是指同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，L=nP。(3)中径(D2或d2)：是一个假想(6)牙型角(α)和牙型半角(α/2)：牙型角是指螺纹轴向剖面内，螺纹牙型两侧边的夹角；牙型半角是指牙侧与螺纹轴线的夹角。米制普通螺纹牙型角为60°，牙型半角为30°。(7)螺纹接触高度：是指两个互相配合螺纹牙型重合部分在垂直于螺纹轴线方向的距离。(8)螺纹旋合长度：是指两个相配合螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。GB/T196—2003规定了普通螺纹的基本尺寸，见附表10-1。GB/T197—2003规定了普通螺纹的公差。(6)牙型角(α)和牙型半角(α/2)：10.2普通螺纹的几何参数对互换性的影响要实现普通螺纹的互换性，就必须保证具有良好的旋合性及足够的联结强度。影响螺纹互换性的几何参数有螺纹的大径、中径、小径、螺距和牙型半角。在实际加工中，通常使内螺纹的大、小径尺寸分别大于外螺纹的大、小径尺寸，螺纹的大径和小径处一般有间隙，不会影响螺纹的配合性质。因此，影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、牙型半角误差和中径偏差。但是，外螺纹的大径尺寸过小，内螺纹的小径尺寸过大，则会影响联结强度，因此必须规定顶径公差。10.2普通螺纹的几何参数对互换性的影响10.2.1普通螺纹联结的互换性要求普通螺纹联结的互换性要求包括下述内容：(1)可旋入（合）性：是指不需要费很大的力就能够把内（或外）螺纹旋进外（或内）螺纹规定的旋合长度上。(2)联结可靠性：是指内（或外）螺纹旋入外（或内）螺纹后，在旋合长度上接触应均匀紧密，且在长期使用中有足够的结合力。10.2.1普通螺纹联结的互换性要求10.2.2螺距误差的影响螺距误差包括局部误差和累积误差。局部误差是指单个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度无关。累积误差是指旋合长度内任意个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度有关，是螺纹使用的主要影响因素。10.2.2螺距误差的影响为了便于分析问题，假设内螺纹具有理想牙型，外螺纹仅有螺距误差，且外螺纹的螺距P外大于理想内螺纹的螺距P内。这种情况下，由于螺距累积误差（ΔPΣ）的影响，螺纹产生干涉而无法旋合，如图10-2所示。为了使有螺距误差的外螺纹可以旋入具有理想牙型的内螺纹，就必须将外螺纹中径减小一个数值fP，或者将内螺纹的中径增大一个数值FP，这个fP（FP）称为螺距累积误差的中径当量。从图10-2中可以得出对于米制普通螺纹牙型半角α/2=30°，则fP=1.732|ΔPΣ|。(10-1)为了便于分析问题，假设内螺纹具有理想牙型，外图10-2螺距累积误差对旋合性的影响图10-2螺距累积误差对旋合性的影响10.2.3牙型半角误差的影响牙型半角误差是指牙型半角的实际值与公称值之间的差值。牙型角本身不准确或者牙型角的平分线出现倾斜都会产生牙型半角误差，对普通螺纹的互换性均有影响。10.2.3牙型半角误差的影响仍假设内螺纹具有理想牙型，与其相配合的外螺纹仅有牙型半角误差，当左、右牙型半角不相等时，就会在大径或小径处的牙侧产生干涉。如图10-3所示的阴影部分，彼此不能自由旋合。为了防止干涉，保证互换性，就必须将外螺纹中径减小一个数值fα/2或将内螺纹的中径增大一个数值Fα/2。这个补偿牙型半角误差而折算到中径上的数值fα/2(Fα/2)，称为牙型半角误差的中径当量。仍假设内螺纹具有理想牙型，与其相配合的外螺纹图10-3牙型半角误差对互换性的影响图10-3牙型半角误差对互换性的影响考虑到左、右牙型半角干涉区的径向干涉量不同，以及可能同时出现的各种情况经过必要的单位换算，利用任意三角形的正弦定理，得出牙型半角误差的中径当量公式为(10-2)考虑到左、右牙型半角干涉区的径向干涉量不同，式中:fα/2(Fα/2)——牙型半角误差的中径当量，单位为μm；P——螺距，单位为mm;、——左、右牙型半角误差，单位为′；K1、K2——左、右牙型半角误差系数。对外螺纹，当和为正值时，K1、K2取2；为负时,K1、K2取3。内螺纹取值与外螺纹相反。式中:fα/2(Fα/2)——牙型半角误差的中径当10.2.4中径偏差的影响中径偏差是指中径的实际尺寸与其基本尺寸之间的差值。中径偏差直接影响螺纹的互换性。当外螺纹中径大于内螺纹中径时就会产生干涉，影响旋合性。但是如果外螺纹中径过小，内螺纹中径过大，则会削弱联结强度。因此，必须限制中径偏差。10.2.4中径偏差的影响10.2.5作用中径及泰勒原则实际加工螺纹时，往往同时存在螺距误差、牙型半角误差和中径偏差，这三种误差的综合结果可以用作用中径来表示。10.2.5作用中径及泰勒原则当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，它不能与相同中径的理想内螺纹旋合，而只能与一个中径较大的理想内螺纹旋合，这就相当于外螺纹的中径增大了。这个增大的假想中径叫做外螺纹的作用中径d2m,它等于外螺纹的实际中径d2a与螺距误差的中径当量fP及牙型半角误差的中径当量fα/2之和，即

(10-3)当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，它同理，当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，只能与一个中径较小的理想外螺纹旋合，相当于内螺纹的中径减小了。这个减小的假想中径叫做内螺纹的作用中径D2m，它等于内螺纹的实际中径D2a与螺距误差的中径当量FP及牙型半角误差的中径当量Fα/2之差，即(10-4)同理，当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹使用性能的影响都可以折算为中径当量，因此，国标中没有单独规定螺距和牙型半角公差，仅用内、外螺纹的中径公差综合控制实际中径、螺距和牙型半角三项误差，因而中径公差是衡量螺纹互换性的重要指标。由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹使用性能的影判断螺纹中径合格性应遵循泰勒原则（见图10-4）,即实际螺纹的作用中径不允许超过其最大实体牙型的中径，以保证旋合性；任何部位的单一中径不允许超过其最小实体牙型的中径，以保证联结强度。因此，螺纹的合格条件为外螺纹d2m≤d2max，d2a≥d2

min内螺纹D2m≥D2

min，D2a≤D2

max(10-5)(10-6)判断螺纹中径合格性应遵循泰勒原则（见图10-图10-4螺纹中径合格性判断示意图图10-4螺纹中径合格性判断示意图10.3普通螺纹的公差与配合10.3.1普通螺纹的公差带1.螺纹公差带的位置普通螺纹公差带是以基本牙型为零线布置的，其位置是指公差带相对于基本牙型的距离，由基本偏差来决定。国标对内螺纹的中径和小径规定了G、H两种公差带位置，以下偏差EI为基本偏差，如图1-5所示。10.3普通螺纹的公差与配合图10-5内螺纹的基本偏差图10-5内螺纹的基本偏差国标对外螺纹的中径和大径规定了e、f、g、h四种公差带位置，以上偏差es为基本偏差，如图10-6所示。国标对外螺纹的中径和大径规定了e、f、g、h图10-6外螺纹的基本偏差图10-6外螺纹的基本偏差螺纹各基本偏差数值按表10-1所列公式计算，其中H、h基本偏差为零，G基本偏差为正值，e、f、g基本偏差为负值。内、外螺纹的基本偏差可查附表10-2。螺纹各基本偏差数值按表10-1所列公式计算，表10-1基本偏差计算公式（摘自GB/T197—2003）注：P的单位为mm。表10-1基本偏差计算公式（摘自GB/T197—2002.螺纹公差带的大小普通螺纹公差带的大小由公差值确定，公差值又取决于螺距和公差等级。GB/T197—2003规定的普通螺纹公差等级如表10-2所示。各公差等级中3级最高，9级最低，6级为基本级。由于内螺纹较难加工，因此同样公差等级的内螺纹中径公差比外螺纹中径公差大32％左右。2.螺纹公差带的大小表10-2普通螺纹的公差等级表10-2普通螺纹的公差等级10.3.2螺纹公差带的选用根据螺纹配合要求，将螺纹公差等级和基本偏差组合，可得到各种螺纹公差带。但为了减少螺纹刀具和量具的规格与数量，国标规定了内、外螺纹的选用公差带，如表10-3所示。其中带“*”的公差带应优先选用，加“()”的公差带尽量不用，大量生产的精制紧固螺纹推荐采用带方框的公差带。10.3.2螺纹公差带的选用互换性与技术测量第10章课件1.螺纹旋合长度和配合精度的选用国家标准按螺纹公称直径和螺距基本尺寸，对螺纹联结规定了三组旋合长度，分别称为短旋合长度、中等旋合长度和长旋合长度，并分别用S、N、L表示，可从附表10-5中选取。一般情况应选用中等旋合长度，当结构和强度上有特殊要求时，可采用短旋合长度或长旋合长度。螺纹公差带和旋合长度构成了螺纹的配合精度。GB/T197—2003将普通螺纹的配合精度分为精密级、中等级和粗糙级三个等级。精密级用于配合性质变动较小的精密螺纹；中等级用于一般螺纹联结；粗糙级用于精度要求不高或制造较困难的螺纹。1.螺纹旋合长度和配合精度的选用2.配合的选用螺纹配合的选用主要根据使用要求来确定。为了保证螺母、螺栓旋合后的同轴度及联结强度，一般选用最小间隙为零的H/h配合。为了装拆方便及改善螺纹的疲劳强度，可以选用H/g或G/h配合。对单件、小批量生产的螺纹，为适应手工旋紧和装配速度不高等使用性能，可选用最小间隙为零的H/h配合。对需要涂镀或在高温下工作的螺纹，通常选用H/g、H/e等较大间隙的配合。2.配合的选用10.3.3螺纹标注普通螺纹的标记由螺纹代号、螺纹公差带代号和旋合长度代号组成。标注中，左旋螺纹需在螺纹代号后加注“左”，细牙螺纹需要标注出螺距。中径和顶径公差带代号两者相同时，可只标一个代号；两者代号不同时，前者为中径公差带代号，后者为顶径公差带代号。省略标注有中等旋合长度N、右旋螺纹和粗牙螺距。10.3.3螺纹标注外螺纹标记示例：外螺纹标记示例：内螺纹标记示例：内螺纹标记示例：内、外螺纹装配在一起时，它们的公差带代号用斜线分开，左边为内螺纹公差带代号，右边为外螺纹公差带代号。如内、外螺纹装配在一起时，它们的公差带代号用斜内、外螺纹标注如图10-7和图10-8所示。图10-7外螺纹标注内、外螺纹标注如图10-7和图10-8图10-8内螺纹标注图10-8内螺纹标注例10-1有一M24×2—6g的外螺纹，测得实际中径d2a=21.95，螺距累积误差ΔPΣ=+50μm，牙型半角误差 =－80′， 。试计算外螺纹的作用中径d2m，并判断中径的合格性。例10-1有一M24×2—6g的外螺纹解(1）确定螺纹中径极限尺寸。由附表10-1、附表10-2和附表10-4分别查得中径d2=22.701mm，基本偏差es=－38μm，中径公差Td2=170μm，计算得ei=es－Td2=－38－170=－208μmd2max=d2+es=22.701+(－0.038)=22.663mmd2min=d2+ei=22.701+(－0.208)=22.493mm解(1）确定螺纹中径极限尺寸。(2）计算螺距误差和牙型半角误差的中径当量及作用中径。由式(10-1)得

fP=1.732|ΔPΣ|=1.732×50=86.6μm由式(10-2)得则d2m=d2a+fP+fα/2=21.95+(86.6+52.56)×10-3≈22.089mm(2）计算螺距误差和牙型半角误差的中径当量及(3)判断中径的合格性。由d2m=22.089<d2max=22.663可知,能够保证螺纹旋合性，但d2a=21.95<d2min=22.493mm，不能保证联结强度，所以此外螺纹为不合格件。(3)判断中径的合格性。10.4普通螺纹测量螺纹几何参数检测方法有单项测量和综合测量两种。10.4.1单项测量螺纹的单项测量是指分别测量螺纹的各项几何参数，用于检查高精度的螺纹、螺纹刀具、螺纹量规的质量或用于螺纹工件的误差分析。常见的单项测量方法有三针法和影像法。10.4普通螺纹测量1.三针法三针法测量是一种较为常见的精密测量外螺纹中径的方法，见图10-9。测量时，将三根直径相同的精密量针分别放在外螺纹两侧牙槽中，用接触仪器或测微量具测出针距M值，然后根据已知的螺距、牙型半角和量针直径d0计算出被测外螺纹的中径d2a。1.三针法图10-9三针法测量中径图10-9三针法测量中径互换性与技术测量第10章课件则对于牙型角α=60°的普通螺纹，d2a=M－3d0+0.866P。为了减少螺纹牙型半角误差对测量结果的影响，应选择适当直径的量针，使其与螺纹牙侧面恰好在中径线上接触，满足此条件的钢针为最佳钢针d0最佳=。则2.影像法影像法是指在计量室中用万能工具显微镜将被测螺纹的牙型轮廓放大成像，按被测螺纹的影像测量其螺距、牙型半角和中径，是一种广泛采用的测量方法。2.影像法10.4.2综合测量综合测量是指用螺纹极限量规来检测螺纹几个参数误差的综合结果(见图10-10和图10-11)。螺纹量规按泰勒原则设计，通端螺纹用来控制被测螺纹的作用中径不得超过最大实体牙型的极限尺寸(d2max或D2min)以及同时控制被测螺纹底径的极限值(d1max和Dmin)，应具有完整的牙型，且量规的长度应等于被测螺纹的旋合长度。止端螺纹用来控制被测螺纹的单一中径(实际中径)不得超过最小实体牙型的极限尺寸(d2min或D2max)，止端牙型应做成截短牙型的不完整轮廓，以减小螺距误差和牙型半角误差对检测结果的影响。10.4.2综合测量图10-10用环规检验外螺纹图10-10用环规检验外螺纹图10-11用塞规检验内螺纹图10-11用塞规检验内螺纹综合测量时，若螺纹通规能通过或旋合被测螺纹，止规不能通过被测螺纹或不能完全旋合，这就表示被测螺纹的作用中径和单一中径合格。综合测量时，若螺纹通规能通过或旋合被测螺纹，精品课件！精品课件！精品课件！精品课件！思考题与习题10-1普通螺纹互换性的要求是什么？10-2影响普通螺纹互换性的主要因素有哪些？10-3如何判断普通螺纹中径的合格性？10-4查表确定M20×2-6H／5g6g普通内、外螺纹的中径、大径和小径的基本尺寸、极限偏差和极限尺寸。10-5有一M24×2－7H的内螺纹，加工后实测得单一中径D2a=22.65，螺距累积误差ΔPΣ=+45μm，牙型半角误差，。试判断该零件的合格性。思考题与习题10.1概述10.1.1螺纹的种类及使用要求螺纹联结是利用螺纹零件构成的可拆联结，在机器制造和仪器制造中应用十分广泛。常用螺纹按用途分为普通螺纹、传动螺纹和紧密螺纹。(1)普通螺纹：通常称为紧固螺纹，牙型为三角形，有粗牙和细牙螺纹之分，主要用于联结或紧固各种机械零件。普通螺纹类型很多，使用要求也有所不同，对于普通紧固螺纹，如用螺栓联结减速器的箱座和箱盖，主要要求具有良好的旋合性及足够的联结强度。10.1概述(2)传动螺纹：传动螺纹有梯形、锯齿形、矩形及三角形等几种牙型，主要用于传递动力、运动或精确位移，如车床传动丝杠和螺旋千分尺上的测微螺杆。这类螺纹主要要求传递动力和运动的可靠性、准确性，螺纹牙侧接触均匀性和耐磨性等。(3)紧密螺纹：又称密封螺纹，主要用于水、油、气的密封，如管道联结螺纹。这类螺纹结合应具有一定的过盈，以保证具有足够的联结强度和密封性。(2)传动螺纹：传动螺纹有梯形、锯齿形、矩10.1.2普通螺纹的基本几何参数普通螺纹的基本牙型如图10-1所示。它是在螺纹轴剖面上，将高度为H的原始等边三角形的顶部截去H/8和底部截去H/4后形成的。10.1.2普通螺纹的基本几何参数图10-1普通螺纹的基本牙型图10-1普通螺纹的基本牙型(1)大径(D或d)：是指与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的圆柱面的直径。国家标准规定，大径的基本尺寸作为螺纹的公称直径。(2)小径(D1或d1)：是指与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的圆柱面的直径。在强度计算中常作为螺杆危险剖面的计算直径。外螺纹的大径和内螺纹的小径统称为顶径，外螺纹的小径和内螺纹的大径统称为底径。(1)大径(D或d)：是指与外螺纹(3)中径(D2或d2)：是一个假想圆柱面的直径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等的地方，用来确定螺纹的配合性质。(4)单一中径(D2a或d2a)：是指一个假想圆柱面的直径，该圆柱面的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半的地方。单一中径用三针法测得，用来表示螺纹中径的实际尺寸。(5)螺距(P)和导程(L)：螺距是指螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离；导程是指同一条螺旋线上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，L=nP。(3)中径(D2或d2)：是一个假想(6)牙型角(α)和牙型半角(α/2)：牙型角是指螺纹轴向剖面内，螺纹牙型两侧边的夹角；牙型半角是指牙侧与螺纹轴线的夹角。米制普通螺纹牙型角为60°，牙型半角为30°。(7)螺纹接触高度：是指两个互相配合螺纹牙型重合部分在垂直于螺纹轴线方向的距离。(8)螺纹旋合长度：是指两个相配合螺纹沿螺纹轴线方向相互旋合部分的长度。GB/T196—2003规定了普通螺纹的基本尺寸，见附表10-1。GB/T197—2003规定了普通螺纹的公差。(6)牙型角(α)和牙型半角(α/2)：10.2普通螺纹的几何参数对互换性的影响要实现普通螺纹的互换性，就必须保证具有良好的旋合性及足够的联结强度。影响螺纹互换性的几何参数有螺纹的大径、中径、小径、螺距和牙型半角。在实际加工中，通常使内螺纹的大、小径尺寸分别大于外螺纹的大、小径尺寸，螺纹的大径和小径处一般有间隙，不会影响螺纹的配合性质。因此，影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、牙型半角误差和中径偏差。但是，外螺纹的大径尺寸过小，内螺纹的小径尺寸过大，则会影响联结强度，因此必须规定顶径公差。10.2普通螺纹的几何参数对互换性的影响10.2.1普通螺纹联结的互换性要求普通螺纹联结的互换性要求包括下述内容：(1)可旋入（合）性：是指不需要费很大的力就能够把内（或外）螺纹旋进外（或内）螺纹规定的旋合长度上。(2)联结可靠性：是指内（或外）螺纹旋入外（或内）螺纹后，在旋合长度上接触应均匀紧密，且在长期使用中有足够的结合力。10.2.1普通螺纹联结的互换性要求10.2.2螺距误差的影响螺距误差包括局部误差和累积误差。局部误差是指单个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度无关。累积误差是指旋合长度内任意个螺距的实际尺寸与基本尺寸的代数差，与旋合长度有关，是螺纹使用的主要影响因素。10.2.2螺距误差的影响为了便于分析问题，假设内螺纹具有理想牙型，外螺纹仅有螺距误差，且外螺纹的螺距P外大于理想内螺纹的螺距P内。这种情况下，由于螺距累积误差（ΔPΣ）的影响，螺纹产生干涉而无法旋合，如图10-2所示。为了使有螺距误差的外螺纹可以旋入具有理想牙型的内螺纹，就必须将外螺纹中径减小一个数值fP，或者将内螺纹的中径增大一个数值FP，这个fP（FP）称为螺距累积误差的中径当量。从图10-2中可以得出对于米制普通螺纹牙型半角α/2=30°，则fP=1.732|ΔPΣ|。(10-1)为了便于分析问题，假设内螺纹具有理想牙型，外图10-2螺距累积误差对旋合性的影响图10-2螺距累积误差对旋合性的影响10.2.3牙型半角误差的影响牙型半角误差是指牙型半角的实际值与公称值之间的差值。牙型角本身不准确或者牙型角的平分线出现倾斜都会产生牙型半角误差，对普通螺纹的互换性均有影响。10.2.3牙型半角误差的影响仍假设内螺纹具有理想牙型，与其相配合的外螺纹仅有牙型半角误差，当左、右牙型半角不相等时，就会在大径或小径处的牙侧产生干涉。如图10-3所示的阴影部分，彼此不能自由旋合。为了防止干涉，保证互换性，就必须将外螺纹中径减小一个数值fα/2或将内螺纹的中径增大一个数值Fα/2。这个补偿牙型半角误差而折算到中径上的数值fα/2(Fα/2)，称为牙型半角误差的中径当量。仍假设内螺纹具有理想牙型，与其相配合的外螺纹图10-3牙型半角误差对互换性的影响图10-3牙型半角误差对互换性的影响考虑到左、右牙型半角干涉区的径向干涉量不同，以及可能同时出现的各种情况经过必要的单位换算，利用任意三角形的正弦定理，得出牙型半角误差的中径当量公式为(10-2)考虑到左、右牙型半角干涉区的径向干涉量不同，式中:fα/2(Fα/2)——牙型半角误差的中径当量，单位为μm；P——螺距，单位为mm;、——左、右牙型半角误差，单位为′；K1、K2——左、右牙型半角误差系数。对外螺纹，当和为正值时，K1、K2取2；为负时,K1、K2取3。内螺纹取值与外螺纹相反。式中:fα/2(Fα/2)——牙型半角误差的中径当10.2.4中径偏差的影响中径偏差是指中径的实际尺寸与其基本尺寸之间的差值。中径偏差直接影响螺纹的互换性。当外螺纹中径大于内螺纹中径时就会产生干涉，影响旋合性。但是如果外螺纹中径过小，内螺纹中径过大，则会削弱联结强度。因此，必须限制中径偏差。10.2.4中径偏差的影响10.2.5作用中径及泰勒原则实际加工螺纹时，往往同时存在螺距误差、牙型半角误差和中径偏差，这三种误差的综合结果可以用作用中径来表示。10.2.5作用中径及泰勒原则当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，它不能与相同中径的理想内螺纹旋合，而只能与一个中径较大的理想内螺纹旋合，这就相当于外螺纹的中径增大了。这个增大的假想中径叫做外螺纹的作用中径d2m,它等于外螺纹的实际中径d2a与螺距误差的中径当量fP及牙型半角误差的中径当量fα/2之和，即

(10-3)当实际外螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，它同理，当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，只能与一个中径较小的理想外螺纹旋合，相当于内螺纹的中径减小了。这个减小的假想中径叫做内螺纹的作用中径D2m，它等于内螺纹的实际中径D2a与螺距误差的中径当量FP及牙型半角误差的中径当量Fα/2之差，即(10-4)同理，当内螺纹存在螺距误差和牙型半角误差时，由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹使用性能的影响都可以折算为中径当量，因此，国标中没有单独规定螺距和牙型半角公差，仅用内、外螺纹的中径公差综合控制实际中径、螺距和牙型半角三项误差，因而中径公差是衡量螺纹互换性的重要指标。由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹使用性能的影判断螺纹中径合格性应遵循泰勒原则（见图10-4）,即实际螺纹的作用中径不允许超过其最大实体牙型的中径，以保证旋合性；任何部位的单一中径不允许超过其最小实体牙型的中径，以保证联结强度。因此，螺纹的合格条件为外螺纹d2m≤d2max，d2a≥d2

min内螺纹D2m≥D2

min，D2a≤D2

max(10-5)(10-6)判断螺纹中径合格性应遵循泰勒原则（见图10-图10-4螺纹中径合格性判断示意图图10-4螺纹中径合格性判断示意图10.3普通螺纹的公差与配合10.3.1普通螺纹的公差带1.螺纹公差带的位置普通螺纹公差带是以基本牙型为零线布置的，其位置是指公差带相对于基本牙型的距离，由基本偏差来决定。国标对内螺纹的中径和小径规定了G、H两种公差带位置，以下偏差EI为基本偏差，如图1-5所示。10.3普通螺纹的公差与配合图10-5内螺纹的基本偏差图10-5内螺纹的基本偏差国标对外螺纹的中径和大径规定了e、f、g、h四种公差带位置，以上偏差es为基本偏差，如图10-6所示。国标对外螺纹的中径和大径规定了e、f、g、h图10-6外螺纹的基本偏差图10-6外螺纹的基本偏差螺纹各基本偏差数值按表10-1所列公式计算，其中H、h基本偏差为零，G基本偏差为正值，e、f、g基本偏差为负值。内、外螺纹的基本偏差可查附表10-2。螺纹各基本偏差数值按表10-1所列公式计算，表10-1基本偏差计算公式（摘自GB/T197—2003）注：P的单位为mm。表10-1基本偏差计算公式（摘自GB/T197—2002.螺纹公差带的大小普通螺纹公差带的大小由公差值确定，公差值又取决于螺距和公差等级。GB/T197—2003规定的普通螺纹公差等级如表10-2所示。各公差等级中3级最高，9级最低，6级为基本级。由于内螺纹较难加工，因此同样公差等级的内螺纹中径公差比外螺纹中径公差大32％左右。2.螺纹公差带的大小表10-2普通螺纹的公差等级表10-2普通螺纹的公差等级10.3.2螺纹公差带的选用根据螺纹配合要求，将螺纹公差等级和基本偏差组合，可得到各种螺纹公差带。但为了减少螺纹刀具和量具的规格与数量，国标规定了内、外螺纹的选用公差带，如表10-3所示。其中带“*”的公差带应优先选用，加“()”的公差带尽量不用，大量生产的精制紧固螺纹推荐采用带方框的公差带。10.3.2螺纹公差带的选用互换性与技术测量第10章课件1.螺纹旋合长度和配合精度的选用国家标准按螺纹公称直径和螺距基本尺寸，对螺纹联结规定了三组旋合长度，分别称为短旋合长度、中等旋合长度和长旋合长度，并分别用S、N、L表示，可从附表10-5中选取。一般情况应选用中等旋合长度，当结构和强度上有特殊要求时，可采用短旋合长度或长旋合长度。螺纹公差带和旋合长度构成了螺纹的配合精度。GB/T197—2003将普通螺纹的配合精度分为精密级、中等级和粗糙级三个等级。精密级用于配合性质变动较小的精密螺纹；中等级用于一般螺纹联结；粗糙级用于精度要求不高或制造较困难的螺纹。1.螺纹旋合长度和配合精度的选用2.配合的选用螺纹配合的选用主要根据使用要求来确定。为了保证螺母、螺栓旋合后的同轴度及联结强度，一般选用最小间隙为零的H/h配合。为了装拆方便及改善螺纹的疲劳强度，可以选用H/g或G/h配合。对单件、小批量生产的螺纹，为适应手工旋紧和装配速度不高等使用性能，可选用最小间隙为零的H/h配合。对需要涂镀或在高温下工作的螺纹，通常选用H/g、H/e等较大间隙的配合。2.配合的选用10.3.3螺纹标注普通螺纹的标记由螺纹代号、螺纹公差带代号和旋合长度代号组成。标注中，左旋螺纹需在螺纹代号后加注“左”，细牙螺纹需要标注出螺距。中径和顶径公差带代号两者相同时，可只标一个代号；两者代号不同时，前者为中径公差带代号，后者为顶径公差带代号。省略标注有中等旋合长度N、右旋螺纹和粗牙螺距。10.3.3螺纹标注外螺纹标记示例：外螺纹标记示例：内螺纹标记示例：内螺纹标记示例：内、外螺纹装配在一起时，它们的公差带代号用斜线分开，左边为内螺纹公差带代号，右边为外螺纹公差带代号。如内、外螺纹装配在一起时，它们的公差带代号用斜内、外螺纹标注如图10-7和图10-8所示。图10-7外螺纹标注内、外螺纹标注如图10-7和图10-8图10-8内螺纹标注图10-8内螺纹标注例10-1有一M24×2—6g的外螺纹，测得实际中径d2a=21.95，螺距累积误差ΔPΣ=+50μm，牙型半角误差 =－80′， 。试计算外螺纹的作用中径d2m，并判断中径的合格性。例10-1有一M24×2—6g的外螺纹解(1）确定螺纹中径极限尺寸。由附表10-1、附表10-2和附表10-4分别查得中径d2=22.701mm，基本偏差es=－38μm，中径公差Td2=170μm，计算得ei=es－Td2=－38－170=－208μmd2max=d2+es=22.701+(－0.038)=22.663mmd2min=d2+ei=22.701+(－0.208)=22.493mm解(1）确定螺纹中径极限尺寸。(2）计算螺距误差和牙型半角误差的中径当量及作用中径。由式(10-1)得

fP=1.732|ΔPΣ|=1.732×50=86.6μm