2021年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

12.

13.

14.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

15.

16.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=017.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.设函数y=xsinx，则y"=_____．30.三、计算题(5题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.B

4.C

5.B

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

8.D

9.A

10.A解析：

11.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

12.C

13.A

14.D

15.B

16.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

17.A

18.B

19.B

20.

21.

22.1/5tan5x+C

23.

24.22解析：

25.26.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

27.

28.29.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+c