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2021年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.【】

A.0B.1C.2D.312.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.

14.

15.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

16.

17.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．35.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A解析：

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.6/x

5.C

6.B

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

13.D

14.2x

15.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

16.C

17.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

18.B

19.A

20.B

21.

22.

23.-2eπ

24.

25.2cosx-4xsinx-x2cosx

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。34.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(

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