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文档简介
2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】
A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.
7.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
8.
9.
10.
11.A.A.-1B.0C.1D.2
12.
13.
14.
15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
16.
17.
18.
19.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.三、计算题(5题)31.设函数y=x3cosx,求dy
32.
33.34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
35.
四、解答题(5题)36.37.
38.(本题满分8分)
39.
40.设函数y=xlnx,求y’.五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
2.B
3.B
4.1/2
5.C
6.D
7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
8.A
9.B
10.A
11.C
12.1/2
13.D
14.B
15.C
16.D
17.D
18.D
19.C
20.
21.
22.
23.
用凑微分法积分可得答案.
24.
25.lnx26.5/2
27.2(x-1)
28.D
29.
30.31.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
32.33.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
34.画出平面图形如图阴影所示
35.
36.
37.
3
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