《离散数学》课程教学大纲

《离散数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程中文名称离散数学课程英文名称DiscreteMathematics课程编号33210303课程模块£思想政治理论课£通识教育课R专业基础课£专业课课程性质R必修£限选£专业任选£任选总学时48讲授学时48实验（专题辅导）学时0总学分3开课单位电信学院开课系（室）通信工程系授课对象通信工程专业本科生适用专业通信工程专业二、课程简介和教学目标1．课程简介离散数学是通信工程一门重要专业基础课，属于现代数学的范畴，是研究离散量的结构和相互关系的学科。主要包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论等部分。数理逻辑是用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科；集合论是研究集合一般性质的数学分支；代数系统是研究各种代数结构及其性质的数学学科，是代数学的一个分支；图论是研究离散对象二元关系系统中关系结构的一个数学分支，是组合数学的一个重要组成部分。课程采用理论授课为主、引导学生查阅文献等方式，在讲授离散数学基础知识的同时引导学生了解对问题建模、求解的方法；培养学生解决问题的能力，提升学生的自主学习、终身学习意识。2.教学目标教学目标1：掌握数理逻辑、集合论、代数结构、图论的基本概念、性质、定理，能够运用离散数学的知识理解和表述实际问题。教学目标2：掌握数理逻辑中符号化的方法、并基于符号化进行逻辑推理；掌握等价关系、偏序关系等常见关系的判别方法；掌握图论中最小生成树算法、哈夫曼算法、最短路经算法等经典算法；能够从集合、关系、树、图的角度抽象出实际问题中研究对象以及对象之间内在联系，建立数学模型，并基于模型对问题推理、求解。教学目标3：通过教师引导、学习自主查阅文献等方式，了解离散数学在计算机领域的应用，理解离散数学对后续课程的意义，理解自主学习和终身学习的必要性。教学目标4（课程思政）：将数学概念与计算机应用相结合，运用离散数学模型和方法引导学生分析和解决计算机工程应用问题，让学生深刻体会到应用需求是推动理论发展源动力，而理论是指导实践的指南针，引导学生善于从生活中发现问题，培养学生不怕苦、不怕难，勇于挑战并攻克难题的科学精神。3．教学目标与毕业要求指标点的支撑关系教学目标支撑毕业要求对应指标点教学目标1指标点1.2：具有数学、数理、自然科学、工程科学的基础知识，能将其应用于通信工程领域复杂工程问题的建模、计算和推演.教学目标2指标点2.1：掌握通信工程领域复杂工程问题分析的基本方法，应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，能够识别和判断复杂通信工程问题的问题关键环节，并获得有效结论。教学目标3指标点12.2：能够适应现代通信技术的发展，学会自主学习，提高利用互联网和文献数据库等进行自主学习的能力，能够自主解决复杂工程问题。教学目标4指标点8.1：树立正确的国家观、民族观、历史观、文化观，践行社会主义核心价值观，理解个人与社会的关系，了解中国国情，具有勤俭、奋斗、创新、奉献的劳动精神。三、理论教学表1理论教学安排序号章节（学时）学习内容（含重点、难点）教学方法、手段支撑教学目标其他1命题逻辑（4）1.1命题符号化及联结词（）1.2命题公式及分类（）1.3等值演算（）1.4范式1.5联结词全功能集1.6组合电路1.7推理理论（）1.8例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等。教学目标1教学目标42一阶逻辑（4）2.1一阶逻辑基本概念（）2.2一阶逻辑合适公式及解释（）2.3一阶逻辑等值式与前束范式2.4例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等。教学目标13集合的基本概念和运算（4）3.1集合的基本概念（）3.2集合的基本运算（）3.4集合中元素的计数3.5例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂教学手段：多媒体、网络环境、板书等。教学目标14二元关系和函数（8）4.1集合的笛卡儿积与二元关系4.2关系的运算（）4.3关系的性质（）4.4关系的闭包4.5等价关系和偏序关系4.6函数的定义和性质4.7函数的复合和反函数4.8例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等。教学目标1教学目标25图的基本概念（8）5.1无向图及有向图5.2通路、回路和图的连通性（）5.3图的矩阵表示法5.4最短路径、关键路径和着色5.5例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等。教学目标1教学目标2教学目标36特殊的图（2）6.1二部图（）6.2欧拉图6.3哈密顿图6.4平面图（）6.5例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等。教学目标1教学目标37树（4）7.1无向树及生成树（）7.2根树及其应用（）7.3例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂教学手段：多媒体、网络环境、板书等教学目标1教学目标28组合分析初步（4）8.1加法法制和乘法法则8.2基本排列组合的计算方法（）8.3递推方程的求解与应用（）8.4例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂教学手段：多媒体、网络环境、板书等教学目标1教学目标29代数系统简介（6）9.1二元运算及其性质9.2代数系统（）9.3几个典型的代数系统9.4例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等教学目标1教学目标2教学目标310形式语言和自动机初步（4）10.1形式语言和形式文法10.2有穷自动机（）10.3正则表达式10.4图灵机（）10.5例题分析教学方法：讲授、演示与讨论、MOOC、翻转课堂等。教学手段：多媒体、网络环境、板书等教学目标1教学目标2教学目标3四、实验教学无五、考核与成绩评定方法表2课程考核及评价细则成绩组成考核/评价环节分值考核/评价细则支撑教学目标平时成绩（40%）考勤10上课进行考勤，按缺课比例计算分值。1，2，3，4上课表现10依据课堂状态，回答问题（含主动）和分组讨论互动表现计算分值。作业20按完所有作业的完成度的评分（作业评分标准见附录）。考试成绩（60%）考试的卷面分数60依据课程教学大纲及题目分值判定卷面成绩。1，2，3，4六、建议教材及相关教学资源1、参考教材[1]耿素云、屈婉玲、张立昂，离散数学[M].清华大学出版社,2021.第六版.2、参考资料[1]耿素云、屈婉玲、张立昂，离散数学题解[M].清华大学出版社,2021.第六版.[2]郝素敏等编，离散数学及其应用，2014年清华大学出版社，2014年出版附录1、作业评分参考标准表3作业评分参考标准分值指标90~100分70~89分60~69分0~59分作业评分标准：作业上交时间（权重0.5）；作业解题过程、设计思路（权重0.3）；作业书写规范和质量（权重0.2）按时完成并上交作业，80%以上的基本概念清晰，解题步骤清楚或论述逻辑清晰。格式规范、完