2021-2022学年陕西省西安八年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）

202L2022学年陕西省西安二十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）下列各数中，不是无理数的是（）A.B.0.5B.0.5D.2.估计VTT的值在（）1和2之间2和D.2.估计VTT的值在（）1和2之间2和3之间3和4之间4和5之间3.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.V27C.V16D.V1027r0.151151115…（两个5之间依次多1个1）4.下列说法正确的是（）4.A.；是0.5的一个平方根4B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C.72的平方根是7D.负数有一个平方根5.如图所示，正方形A8G厂和正方形COBE的面积分别是100和36,则以为直径的半圆的面积是（A.47r6.7.B.D.87r5.如图所示，正方形A8G厂和正方形COBE的面积分别是100和36,则以为直径的半圆的面积是（A.47r6.7.B.D.87r127r167r当V4a+1的值为最小值时,a的取值为（）A.-1B.0实数a在数轴上的位置如图所示,则，(a—3)2-D.11（。-1（。-12）2化简后为（）0 5a10A.9BA.9B.-9C.2a-15D.无法确定8.8.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个9.如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC=6,BC=8,将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为OE,则CO长为（）A.- B.- C.-4 3 410.如图，在正方形ABCD中，48=3,点E在边上，且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）V10V3C.9D.V2-鱼的相反数是.9的平方根是,（-8产的立方根为..等边三角形的边长为4,则它的面积是..若后二^一 =b+6,则a-b的算术平方根为..一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则这个正数是,.如图，数轴上的点。表示的数是0,点4表示的数是2,。310A,垂足为0,且。B=1,以A为圆心，A8长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为..如图所示，圆柱形的玻璃容器，高18cm,底面周长为24c切，在外侧距下底1c阳的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1c阳的点F处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为..如图，在RCA4BC中，4c=90。，AC=9cm,BC=12cm,CD1ABTD,求：⑴aABC的面积；(2)斜边AB的长；(3)高CO的长.

20.计算:(2)V12-V27+V75；,—5/3 3 (4)2712X—+V-27.21.如图所示的一块地，已知4。=4m,CD=3m,AD1DC,/IB=13m,BC=12m,求这块地的面积..问题背景：在△ABC中，AB,BC、AC三边的长分别为y、VIU、V13,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.(2)画ACEF,DE.EF、。尸三边的长分别为近、M、V10①判断三角形的形状，说明理由.②求这个三角形的面积..如图，铁路上A、B两点相距25初?，C、。为两村庄，若=10km,CB=15km,D4J.48于A,CBJ.AB于8,现要在A8上建一个中转站E,使得C、。两村到£站的距离相等.(1)求E应建在距多远处？(2)DE和EC垂直吗？试说明理由.答案和解析.【答案】B【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义来求解即可.此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数为无理数.如兀，V6,0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.【解答】解：4、夕是无理数，故选项错误；8、0.5是小数，即分数，是有理数，故不是无理数，故选项正确：C、2兀是无理数，故选项错误；。、0.151151115…（两个5之间依次多1个1）是无理数，故选项错误.故选8..【答案】C【解析】解：32=9,42=16,.•・估计VTT在3和4之间.故选：C.直接利用32=9,42=16得出VIT的取值范围.此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的有理数是解题关键..【答案】D【解析】【分析】本题考查了最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果基的指数等于或大于2,也不是最简二次根式.【解答】解：:A旧=3百，C.V16=4,A、C选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式：8选项的被开方数中含有分母:因此这三个选项都不是最简二次根式.故选D..【答案】B【解析】解：A、；是0.5的平方，故选项错误；B、•••任何一个正数有两个平方根，它们互为相反数，.••这两个平方根之和等于0,故选项正确；C、的平方根是±7,故选项错误；•负数没有平方根，故选项错误.故选B.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；。的平方根是0：负数没有平方根.可据此进行判断.此题主要考查了平方根的概念，属于基础知识，难度不大..【答案】B【解析】解：•••在RtAABC中，乙408=90。，AB2=100,BD2=36,二/W2=ioo_36=64,:.AD=8,.♦•以AO为直径的半圆的面积是1=87r.故选：B.先根据勾股定理求出的长，再求出圆的半径，根据圆的面积公式即可求解.本题考查勾股定理以及正方形的性质，牢记”在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方”是解题的关键..【答案】C【解析】解：7^^与1取最小值，即4a+1=0.得a=-4故选：C.由于国言20，由此得到4a+1=0取最小值，这样即可得出a的值.本题考查的是知识点有：算术平方根恒大于等于0,且只有最小值，为0;没有最大值..【答案】C【解析】解：由数轴得5<a<10,所以原式=|a-3|—\ci~12|=q-3+a-12=2a-15.故选：C.利用数轴表示数的方法得到5<a<10,再利用二次根式的性质得到原式=|a-3|-|a-12|,然后去绝对值合并即可.本题考查了二次根式的性质与化简：利用二次根式的基本性质进行化简；利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简..【答案】A【解析】解：①△ABC的三边长分别为a,6,c,若F+c2=a2,贝叱4=90。，是真命题；②在RtAABC中，已知两边长分别为6和8,则第三边的长为10或2B，原命题是假命题：③在aABC中，若nA：NB：ZC=1：5：6,则△ABC是直角三角形，是真命题；④若三角形的三边长之比为1：2：V3,则该三角形是直角三角形，是真命题；故选：A.根据直角三角形的判定和勾股定理的逆定理判断即可.此题考查勾股定理的逆定理，关键是根据直角三角形的判定和勾股定理的逆定理解答..【答案】A【解析】解：由题意得DB=A。：设CD=x，则AD=DB=(8—x).vZ.C=90",AD2-CD2=心(8一刀产-x2=36,解得x=々即CD4故选：A.由翻折易得DB=4。，在直角三角形ACC中，利用勾股定理即可求得CO长.本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用.本题中得到8。=4。是关键..【答案】A【解析】【分析】此题考查了轴对称-最短路线问题，勾股定理，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题.找出尸点位置是解题的关键.由于点B与D关于AC对称，所以连接BE,与AC的交点即为P点.此时PE+PD=BE最小，而BE是直角ACBE的斜边，利用勾股定理即可得出结果.【解答】解：如图，连接BE,设BE与AC交于点P',•••四边形488是正方形，.•.点8与。关于AC对称，•••P'D=P'B,P'D+P'E=P'B+P'E=BE,即P是AC与BE的交点时，PD+PE最小，为BE的长度.•••直角ACBE中，Z.BCE=90°,BC=3,DE=2CE,CE=1>BE=J32+/=710.故选4.【答案】V2【解析】解：一四的相反数是VZ故答案为：V2.根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变-夜前面的符号，即可得一夜的相反数，再与每个选项比较得出答案.本题考查了相反数.解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，。的相反数是0..【答案］±34【解析】解：9的平方根是：±3,(-8)2=64的立方根为：4.故答案为：±3,4.直接利用平方根以及立方根的定义计算得出答案.此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键..【答案】>【解析】解：V3<V10<4,2<V10-1<3,TOC\o"1-5"\h\z.1 V10-1 32 4 4即包匚"4 2故答案为：>.先估算出VTU的范围，再减去，最后除以4即可.本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能估算出m的范围是解此题的关键..【答案】4V3【解析】解：如图，•••等边三角形三线合一， 夕卜•••C为BC的中点，8。=CC=2, /\在RtA/lBD中，48=4,80=2, /I\AD=>JAB2-BD2=2百， BnC:.等边△4BC的面积为•AD=1X4X2g=473.故答案为：4V3.根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AO的长度，根据BC和A。即可求得三角形的面积.本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，考查了等边三角形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理即可AO的长度是解题的关键..【答案】3【解析】解：(1) 与斥0都有意义，fa-3>0"l3-a>0，解得：a=3,:.b=—6；a—b=3—(-6)=9,a-b的算术平方根是：3.故答案为：3.直接利用二次根式有意义的条件得出a的值，进而得出b的值，最后利用算术平方根的定义得出答案.此题主要考查了二次根式有意义的条件，能够正确得出a,〃的值是解题的关键..【答案】4【解析】【分析】本题考查了平方根和相反数的应用，解此题的关健是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.根据平方根的定义和相反数得出2a-2+a-4=0,求出a=2,求出2a-2=2,即可得出答案.【解答】解：...一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,***2q—2+q-4=0,

，•Q=2,•・2q—2=2,•.这个正数为22=4,故答案为：4..【答案】2-V5【解析】解：根据勾股定理得：AB=y/OAy/SE2+EF2=V122+162y/SE2+EF2=V122+162=20(cm),答：捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是20a”,故答案为：20cm.展开后连接SF,求出SF的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径，过S作SE1CD于E,求出SE、EF,根据勾股定理求出SF即可.本题考查了勾股定理、平面展开-最短路线问题，关键是构造直角三角形，题目比较典型，难度适中.19.【答案】解：(1)△ABC的面积=Tx4CxBC=：x9x12=54(cm2).故△ABC的面积是54刖2；(2)•••在RtA4BC中，Z.C=90°,AC=^cm,BC=12cm,AB=V92+122=15cm； 1(3)--xACxBC=-xCDxAB,v7 2 21 1aix9x12=-x15xCD, 2•.•以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C,:.AC=AB—V5.•••点C表示的数为2-而，故答案为：2-y.根据勾股定理求出A8的长，得到AC的长，从而得到点C表示的数.本题考查了数轴，勾股定理，掌握在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键..【答案】20cm【解析】解：如图展开后连接SF求出SF的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径，过S作SE1CC于E,则SE=BC=2x24=12(cm),EF=18-l-l=16(cm),在RtZkFES中，由勾股定理得：SF=解得CD=5故高C。的长为祚m.【解析】(1)根据三角形的面积公式求出△ABC的面积：(2)利用勾股定理计算出AB的长即可；(3)根据三角形的面积公式计算出CO的长即可.此题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方..【答案】解：(1)赞_3或=w=3.(2)712-V27+V75=2V3-3V3+5V3=4V3.(3)724+6Pu,瓜=2v6+6x——-6=2V6+V6=3>/6..—V33/ (4)2712x—+V=Z7lV3=4v3x-^―+(-3)=3+(-3)=0.【解析】(1)首先计算分母上的乘法，然后用所得的值除以分子即可.(2)首先计算开平方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.(3)首先计算开平方，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值即可.(4)首先计算开平方和开立方，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值即可.此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行..【答案】解：连接AC. /《一一彳TOC\o"1-5"\h\zAD=4m,CD=3m,AD1DC x^D**,AC=5th \v122+52=132 \•••△4CB为直角三角形 \R1 1 ~•••S»acb="xACxBC=-x5x12=30m2,1 ISucd= ,CD=-x4x3=6m2,工这块地的面积=S^acb—S«acd=30-6=24m2.【解析】根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形，从而不难求得这块地的面积.此题主要考查学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力..【答案】解：3.5；(2)画ADEF,如图所示:①ADE尸为直角三角形；理由：因为(⑨2+(匈2=(加2,所以△£)£/为直角三角形；(§)Sadef=3x2——x3x1——x2x2——x1x1=2；答：△DEF的面积为2.【解析】【分析】此题考查勾股定理，勾股定理的逆定理以及三角形面积的计算.(1)利用恰好能覆盖AABC的边长为3的小正方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可解答：(2)根据要求画图即可，①利用勾股定理的逆定理进行解答，②利用(1)方法解答就可以解决问题.【解答】

111解：(1)Sa4bc=3x3--x3xl--x2xl--x3x2=3.5,故答案为3.5；(2)①②见答案..【答案】解：(1)设AE=x,贝i」BE=25-x,在RtAACE中，D