债券价值与投资管理课件

第二章：债券价值与投资管理一、债券概述二、债券定价三、债券投资管理第二章：债券价值与投资管理一、债券概述1

债券概述什么是债券债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。具有偿还性、流通性、安全性和收益性。债券的基本要素：票面价值、到期期限、票面利率、发行人名称。

05中信债2（代码：058032）是中国中信集团公司在2005年发行的一只20年期固定利率债券，票面利率为4.60%，票面价值为100元。

债券概述什么是债券债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接2第二章债券价值与投资管理3第二章债券价值与投资管理4第二章债券价值与投资管理5债券分类债券种类可赎回债券不可赎回债券收益公司债券、可转换公司债券、附认股权公司债券实物债券凭证式债券记账式债券固定利率债券、浮动利率债券抵押债券（担保债券）、信用债券（无担保债券）能否提前偿还享有的权利债券形态是否抵押财产利率是否固定债券分类债券可赎回债券收益公司债券、可转换公司债券、实物债券6发行债券的资格与条件（1）股份有限公司的净资产额不低于人民币3000万元，有限责任公司净资产额不低于6000万元；（2）累积债券总额不超过公司净资产的40%（3）最近3年的平均可分配利润足够支付公司债券一年的利息（4）资金投向符合国家产业政策（5）利率不得超过国务院规定的利率水平（6）其他条件发行可转换公司债券的的，还得符合股票发行的条件前一次尚未募足或违约与延迟支付本息仍处于继续状态的，不得再次发行公司债券发行债券的资格与条件（1）股份有限公司的净资产额不低于人民币7债券发行价格的确定决定因素确定方法债券面额票面利率市场利率债券期限计算公式市场利率与票面利率比较等价发行溢价发行折价发行债券发行价格的确定决定因素确定方法债券面额票面利率市场利率8债券的估价模型（一）前期准备知识：货币的时间价值（二）债券定价模型

债券的估价模型9货币时间价值的概念——现象明明只贷款50万元，为什么要我还贷85万啊？

太不公平啊！为什么？货币时间价值的概念——现象1011一、货币时间价值想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？货币时间价值的概念——现象货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货膨胀的情形下，今天的1元钱价值也大于1年后1元钱的价值。思考：货币真的会自然“增值”吗？11一、货币时间价值想想如果一年后的1元变为1.1元，这011货币时间价值的概念——本质思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天上下起了人民币！货币时间价值的概念——本质思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天12货币时间价值的概念——本质

货币要参与生产和流通（或投资和再投资）才能增值！思考？

参与生产和流通（或投资和再投资）的增值全是货币的时间价值吗？货币时间价值的概念——本质货币要参与生产和流通（或投资13货币时间价值的概念——数量14

纯利率

利率

风险报酬通货膨胀补偿时间价值是扣除风险收益和通货膨胀补偿后的收益率！货币时间价值的概念——数量14时间价值是扣除风险收益和通货膨14时间价值的概念——表现形式（1）相对数

即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（2）绝对数

即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增加额。思考：银行贷款利率、存款利率、各种债券利率、股票的投资收益率与时间价值有区别吗？时间价值的概念——表现形式（1）相对数（2）绝对数思考：银行15现金流量：是指企业在某一期间内的现金流入和流出的数量，以及流人与流出的差额。

现金流量图：现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流人与流出的情况。现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。

货币时间价值的现金流量时间线012n-2n-1n10万10万10万20万20万20万现金流量：是指企业在某一期间内的现金流入和流出的数量，以及流16嫁给我吧，虽然我现在身无分文，但是我将来会很富有的！可是我宁愿要现在的100万，也不要未来的500万，甚至1000万！终值与现值嫁给我吧，虽然我现在身无分文，但是我将来会很富有的！可是我宁17货币时间价值的运用：复利终值与现值（1）概念（2）复利终值（3）计算公式：FVn=PV(1+i)n

其中FVn―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n

，因此FVn=PV·FVIFi,n如何推导复利终值计算公式？货币时间价值的运用：复利终值与现值（1）概念如何推导复利终值18

CASE：FV=PV*FVIFi，n=PV*FVIF8%，5=10000×1.469=14690I=14690—10000=4690本金10000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，求其本利和与复利息。CASE：FV=PV*FVIFi，n本金10000元，投19（4）复利现值（5）现值的计算公式：（6）其中，为现值系数（7）复利现值系数表如何推导复利现计算公式？（4）复利现值如何推导复利现计算公式？20

CASE：PV=FV*=FV*FVIF8%,

3=20000×0.794=15880若计划在3年以后得到20000元，年利息率8%，复利计息，则现在应存金额多少？CASE：PV=FV*若计划在3年以后得到20000元，21货币时间价值的运用：年金终值和现值概念：年金是指等额、定期的系列收支。生活中你遇到过哪些这样的收入或支付？会计中学过的有哪些？货币时间价值的运用：年金终值和现值概念：年金是指等额、定期的22年金的分类

财务关系

后付年金延期年金先付年金

永续年金财务关系后付年金延期年金先付年金23后付年金的终值和现值后付年金终值概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。A:代表年金；i代表利率；n代表计息期数；FVAn代表年金终值。如何画出后付年金终值的现金流量时间线？后付年金的终值和现值后付年金终值如何画出后付年金终值的现金流24后付年金的终值计算现金流量时间线

后付年金的终值计算现金流量时间线25FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中

为年金终值系数，记为后付年金的终值计算公式FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,nFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+26

应用由公式：FVAn=A·FVIFAi,n

普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系数。A我们称之为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。应用普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系27CASE思考：假设某企业计划5年后还清200000元债务，假设银行存款利率为10%，从现在起该企业每年应存入银行多少元钱？A＝200000×（1÷6.105）＝32760（元）CASE思考：假设某企业计划5年后还清200000元债务，假28后付年金的现值后付年金现值概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。PVAn代表年金终值。1.如何画出后付年金现值的现金流量时间线？后付年金的现值后付年金现值1.如何画出后付年金现值的现金流量29后付年金的现值计算现金流量时间线

后付年金的现值计算现金流量时间线30后付年金现值计算公式

PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n

PVAn

＝A·PVIFAi,n

其中为后付年金现值系数，记为PVIFAi,n

后付年金现值计算公式PVAn=A(1+i)-1+A(311/PVIFAi,n称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现值系数的倒数。应用由公式PVAn

＝A·PVIFAi,n

1/PVIFAi,n称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现32CASE思考：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6

＝A·PVIFA8%,6

＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备

CASE思考：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择33应用案例分析贷款的分摊

某企业向银行贷款500万元，期限15年，按年分期偿还本金和利率，所得税率为25％，假定年利率为18％，制作贷款分摊表。如何与年金的计算联系起来？计算每年企业向银行支付额

由公式PVAn=A·PVFAr,n

A=500÷PVFA18%,15

=98.201(万元)应用案例分析贷款的分摊

某企业向银行贷34贷款分摊表（万元）贷款分摊表（万元）35先付年金的终值和现值先付年金概念：是一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。如何画出先付年金终值的现金流量时间线？其终值和现值的计算，核心思想是转化为后付年金的计算问题。先付年金的终值和现值先付年金如何画出先付年金终值的现金流量时36先付年金终值计算：

Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)

或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。

先付年金终值计算公式先付年金终值计算：先付年金终值计算公式37先付年金现值计算公式先付年金现值计算：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)

V0=A·PVIFAi,n·(1+i)或V0=A·(PVIFAi,n-1+1)它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可记作[PVIFAi,n-1+1]可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。先付年金现值计算公式先付年金现值计算：它是普通年金现值系数38案例分析李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：

（1）每个月来公司指导工作一天；

（2）每年聘金10万元；

（3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；

（4）在公司至少工作5年。案例分析李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的39李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。案例分析李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品40收到公司的通知后，李博又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择？案例分析你选哪一种方案？收到公司的通知后，李博又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以41案例分析解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴与现在售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算由公式：

V0=A×PVIFAi,n×(1+i)或V0=A×(PVIFAi,n-1+1)有:V0=20×PVIFA2%,5×（1＋2%）=20×4.713×1.02%

或=20×(PVIFA2%,4＋1)=20×(3.808+1)=96.154（万元）

因此,从这一点来说，李博士应该接受房贴。案例分析解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房42延期年金的终值和现值定义：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。延期年金的终值和现值定义：延期年金是指在最初若干期没有收付款43延期年金的终值计算递延年金终值

公式：

FVAn=A·FVIFAi,n

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。延期年金的终值计算递延年金终值44延期年金现值计算递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。

V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

延期年金现值计算递延年金现值45方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

V0=A·PVIFAi,n+m－A·PVIFAi,m=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金46CASE某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？CASE某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出147案例分析解答：方法一：V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.61案例分析解答：方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PV48永续年金现值的计算永续年金——无限期定额支付的现金，如存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。当n∞时，永续年金现值的计算永续年金——无限期定额支付的现金，如存本取49永续年金——旧情难忘

“此情可待成追忆，只是当时已惘然”。现在回想，旧情难忘，犹可追忆，只是一切都恍若隔世了。

若非当年年少无知，何至如此！永续年金——旧情难忘“此情可待成追忆50债券的估价模型1.债券估价的基本思想：现金流入量的贴现值。2.计算公式：

通用模型。

债券的估价模型51CASE假设有一张票面价值为1000元，10年期10%息票的债券，假设其必要收益率为12%，则他的价值为多少？，若必要收益率下降到8%和10%债券的价格将会怎样变化？解答：1、P=100×PVIFA12%,10+1000×PVIF12%,10＝100×5.6502＋1000×0.322＝887.02CASE假设有一张票面价值为1000元，10年期10%息票522、P=100×PVIFA8%,10+1000×PVIF8%,10＝100×6.7101＋1000×0.4632＝1134.23、P=100×PVIFA10%,10+1000×PVIF10%,10＝100×6.1446＋1000×0.38554＝1000必要收益率高于票面利率时，债券将以低于面值的价格交易；必要收益率低于票面利率时，债券将以高于面值的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，将以等于面值的价格交易。2、P=100×PVIFA8%,10+1000×PVIF8%533.债券估价的特殊情形：（1）一年多次付息B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%。求该债券的公平价格。P=100×3%×PVIFA3.5%,4+1000×PVIF3.5%,4＝98.163.债券估价的特殊情形：P=100×3%54（2）零息债券的情形

面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，求其公平价格。

解答：由P=F×PVIFi,n有：

P＝1000×PVIF8%,5=1000×0.681＝681（元）（2）零息债券的情形解答：55几个相关的概念全价与净价即期收益率、到期收益率和远期收益率久期凸度利率期限结构理论几个相关的概念全价与净价56所谓“全价”是指实际买卖价格和结算交割价格，该价格包含了债券本金的价值和应计利息的金额两部分，其中应计利息是指从上次付息日到购买日债券孳生的利息，剔除掉应计利息后的债券价格即为“净价”。因此在净价交易条件下，由于交易价格不含有应计利息，其价格形成及变动能够更加准确地体现债券的内在价值、供求关系及利率的变动趋势，通过净价交易，有利于投资者对于市场利率走势和债券交易决策做出更为理性的判断。债券的全价与净价所谓“全价”是指实际买卖价格和结算交割价格，该价格债5758债券的三类收益率即期收益率（SpotRate）是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。也称本期收益率，等于利息/市场价格×100%。到期收益率（YieldtoMaturity，YTM）是投资者将债券持有到偿还期所获的总收益率，也是使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。远期收益率（ForwardRate）指现在约定的从未来某一时点开始的某个时期内的利率，表示市场参与者根据当前市场利率的情况对于未来利率的预期。58债券的三类收益率即期收益率（SpotRate）是指投5859P为债券价格，n为剩余付息次数，F为票面价值，C为票面利息，f为每年的付息次数，w为距离下次付息的时间，则每期支付的利息额为C/f，债券到期时支付的金额为F+C/f。如何计算到期收益率到期收益率假设一只债券未来所产生的现金流都按照同一个折现率进行折现，同时也假设债券的息票产生的现金流都能够按照到期收益率进行再投资直到债券到期。计算理由：附息债券的价值应等于一个由此附息债券分离出来的零息债券组合的价值。123n…59P为债券价格，n为剩余付息次数，F为票面价值，C5960如何计算到期收益率－例子05中信债2，每年12月9日付息4.60元，2025年12月9日还本付息共计104.6元。如果投资者在2010年7月31日以100元的价格购买了该债券，那么其到期收益率是多少？解：n=15，F=100，C=4.6，f=1，w=0.36

求解可得，YTM=4.87%60如何计算到期收益率－例子05中信债2，每年12月9日付息6061债券价格到期收益率债券价格到期收益率807.0922%1054.4081%856.4710%1103.9731%905.8979%1153.5633%955.3665%1203.1760%1004.8713%1252.8091%不同价格水平下的到期收益率到期收益率与债券价格呈反向波动。61债券价格到期收益率债券价格到期收益率807.0922%161远期利率的计算以储蓄利率为例：

现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元远期利率的计算以储蓄利率为例：

现行银行储蓄一年期利率为4.62远期利率的计算较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：

（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。具体计算公式为

远期利率的计算较两年期存款少得10957.9-10845.163久期久期（麦考利久期MacauleyDuration）是债券价格对收益率变化敏感度的衡量指标，其计算公式为（简单起见，f=1）：可见，麦考利久期是债券未来现金流的加权平均年限。即以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。这个概念的实际含义指的是投资者收回成本的平均时间，一般而言：假设其他因素保持不变，到期期限越长，久期越大；票面利率越低，久期越大。久期久期（麦考利久期MacauleyDuration）是6465修正久期=麦考利久期/（1+YTM），其计算公式为：修正久期(D/(1+YTM))==Dm

可见，D越大，债券价格对利率的敏感度就越大，而到期收益率越大，债券价格对利率的敏感度就越小，敏感度的大小意味着债券价格的变化幅度，也就是投资者的“风险”，这里负号表示债券价格变化方向与利率变化方向相反。久期65修正久期=麦考利久期/（1+YTM），其计算公式为：65久期原理久期缩短(durationdrift)一般而言，久期会在一段时间内虽时间的流逝而下降，称之为久期缩短。久期与到期收益率一般情况下，久期与到期收益率呈反向相关关系，到期收益率越高久期越短。久期与期限一般来说，期限越长久期越长。久期与利息一般情况，久期与利息支付水平呈反向相关关系债券组合的久期债券组合的久期等于单个债券久期的加权平均数久期原理久期缩短(durationdrift)66“债券价格—收益率”函数不是线性函数，当利率变化较小时，利用久期可以比较精确的计算出债券价格的变化。但是当利率变化较大时，久期不能完全反映债券价格对利率变动的敏感性，因此引入了凸度的概念。凸度是价格对收益率的二级导数再除以价格，其计算公式为：如果将债券价格P对收益率YTM进行二阶泰勒展开，再对式子两边同时除以P，得

凸度/性“债券价格—收益率”函数不是线性函数，当利率变化较小时，利用67凸性原理

凸性与到期收益率呈反方向变化凸性与利息呈反方向变化凸性与久期呈反方向变化凸性原理凸性与到期收益率呈反方向变化6869利率期限结构理论利率期限结构：是指在在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系，表示为一条曲线，横轴为剩余期限，纵轴为到期收益率。利率期限结构的理论期望理论:不同时期先后投资于短期债券与目前一次投资于长期债券的收益相同。预期的即期利率等于远期利率。市场分割理论：期限不同的债券市场是完全分离和独立的，每一种债券的利率水平在各自的市场上，由对该种债券的供给和需求决定，不受其它期限债券的影响。不同期限的债券利率很少或者完全不影响其它期限的债券利率，即期利率决定于每个市场的供需情况。流动性偏好理论:对于长期限债券，投资者要求风险报酬。远期利率应该大于预期的即期利率，两者之差就是对于投资者持有长期债券而承担的利率风险的补偿，称为流动性补偿。69利率期限结构理论利率期限结构：是指在在某一时点上，不同期6970收益率收益率向上倾斜的收益率曲线向下倾斜的收益率曲线t收益率平直的收益率曲线t收益率“驼峰式”收益率曲线tt常见的几种利率期限结构70收益率收益率向上倾斜的收益率曲线向下倾斜的收益率曲线t收70中国的债券市场经历了以柜台市场为主（1988年-1991年）→以交易所市场为主（1992年-2000年）→以银行间市场为主（2001年后至今）三个阶段。右边表显示了2010年银行间市场与交易所市场交易量的对比，与前两个市场的规模相比，柜台市场的交易量很小（2010年全年为41.71亿元），几可忽略不计。2010年现券交易回购交易交易市场总金额(亿元)比重(%)总金额(亿元)比重(%)银行间债券市场632810.9999.7112875938.0292.9701上海证券交易所1435.150.226165877.786.9921深圳证券交易所397.990.0627356.1620.0378合计63464497100我国债券市场概括中国的债券市场经历了以柜2010年现券交易回购交易交易市场总71债券市场类型银行间市场交易所市场商业银行柜台市场市场性质场外场内场外发行券种记账式国债、政策性银行金融债、央行票据、商业银行普通金融债、次级债、混合资本债、短期融资券、中期票据、企业债记账式国债、企业债、公司债、可转债、分离债凭证式国债、记账式国债交易券种同上同上记账式国债投资者类型机构投资者除非上市银行类金融机构外的所有投资者个人、事业团体、基金、企业交易类型现券交易、回购交易现券交易、回购交易现券交易交易对手投资者之间投资者之间商业银行（投资者之间不能交易）交易方式询价交易竞价撮合/询价交易双边报价托管机构中央国债登记结算有限责任公司（一级托管人，“中债登”）中国证券登记结算有限责任公司（二级托管人，“中证登”）、中债登（一级托管人）商业银行（二级托管人）、中债登（一级托管人）清算速度T+0或T+1T+1T+0结算机构中债登中证登商业银行债券市场类型银行间市场交易所市场商业银行柜台市场市场性质场外72在上证所竞价系统进行债券现货交易应如何申报

（一）交易单位：手（1手＝1000元面值）。

（二）计价单位：每百元面值。

（三）价格变动单位：0.01元。

（四）每笔申报限制：最低申报限额为1手，最高申报限额为10000手。

（五）申报价格按照交易规则的规定执行。在上证所竞价系统进行债券现货交易应如何申报（一）交易单位731、开户：首先投资者需在具有证券经纪业务资格的证券公司（江海证券）办理开户手续，如需购买的债券是在上海证券交易所上市，则投资者需要开设资金帐户和上海证券交易所的证券帐户，如需购买的债券是在深圳证券交易所上市，则投资者还需开设深圳证券交易所的证券帐户。资金帐户只能用来买进债券并通过该帐户支付买进债券的价款，上交所证券帐户只能用来交割上海证券交易所的债券，深交所证券帐户只能用来交割深圳证券交易所的债券。2、委托：投资者开立资金帐户和沪深两市证券账户后，再与某证券公司签订委托合同，委托该证券公司办理其在上海证券交易所或深圳证券交易所进行证券（包括债券）交易的事宜。在办理完上述两项手续后，投资者就可以进行交易所债券交易了进入交易所债市投资前的准备工作

1、开户：首先投资者需在具有证券经纪业务资格的证券公司（江海743、查询行情并了解交易方式：在进行交易前，投资者应查看投资目标的市场行情（可到江海证券各营业部交易大厅现场查看，或下载安装江海证券行情显示系统或市场上专业公司提供的免费系统，或使用江海证券电话交易系统查询投资目标的即时价格）。交易所债券买卖采取“价格优先、时间优先”的竞价撮合方式

“价格优先”：价格较高的买进申报，优先于价格较低的买进申报；价格较低的卖出申报，优先于价格较高的卖出申报。“时间优先”：买卖方向、价格也相同的，先申报者优先于后申报者。先后顺序由交易所交易主机接受申报的时间确定。竞价分为集合竞价和连续竞价——每个交易日上午09:25，交易所交易主机对09:15-09:25接受的全部有效委托进行一次集中撮合处理，集合竞价中未能成交的委托，自动进入连续竞价；连续竞价为每个交易日上午09:30-11:30和下午13:00-15:00。进入交易所债市投资前的准备工作

3、查询行情并了解交易方式：在进行交易前，投资者应查看投资目75竞价的结果有三种：全部成交、部分成交、不成交。4、成交方式：交易所债券买卖也是以手为单位，不过每手为1000元面值，债券价格以“净价”报价，也就是剔除掉应计利息后的债券价格，假设某债券在当前交易时间最近一笔成交价为97.59元，应计利息0.61元，那么“全价”就是98.20元，即每百元面值的该债券结算价格为98.20元，那么买入一手该债券实际需要资金982.00元，如果打算买入1000万元金额（注意：不是面值）的该债券，共可买入10000000/982.00=10183手。竞价的结果有三种：全部成交、部分成交、不成交。765、结算方式（清算和交割）：清算指的是“确认金额，并不实际发生债权所有权和资金所有权的转移”，交割才是“债券和资金的实际过户”。在一笔债券交易结束后，投资者所完成交易的资金和债券清算，由中证登与投资者委托的证券公司完成。第2天（即T+1日），投资者会发现自己的资金帐户上口见了因买入债券而支付给卖方的资金（也就是“结算金额”）以及各种费用（交易佣金、印花税等），而在自己的证券帐户上则增加了上一天（即T日）买入债券的品种及数量。6、交易品种：现券交易与回购交易5、结算方式（清算和交割）：清算指的是“确认金额，并不实际发77

国债、企业债、公司债都属于现券交易，上交所和深交所的债券现货交易的规则如下：

上交所：1、债券现货实行“净价”交易，并按证券账户进行申报；2、债券现货交易中，当日买入的债券当日可以卖出；3、债券现货交易集中竞价时，其申报应当符合下列要求:（1）交易单位为手，人民币1000元面值债券为1手（2）计价单位为每百元面值债券的价格（3）申报价格最小变动单位为0.01元（4）申报数量为1手或其整数倍，单笔申报最大数量不超过1万手（5）申报价格限制按照交易规则的规定执行。

国债、企业债、公司债都属于现券交易，上交所和深交所的78

深交所：1、债券现货可以采取“全价”或“净价”交易；2、债券现货交易中，当日买入的债券当日可以卖出；3、债券以人民币100元面额为1张，通过竞价交易买入债券以10张或其整数倍进行申报，卖出债券时，余额不足10张部分，应当一次性申报卖出；4、申报价格最小变动单位为0.001元。

深交所：1、债券现货可以采取“全价”或“净价”交易；2、79关于税收问题：

国债对利息所得实行免税政策，相对企业债、公司债有20%的政策优惠，因此通常来讲同期限企业债、公司债收益率应较国债收益率至少高25%（没考虑信用风险的前提下），投资者购买企业债才有意义，不要简单的看票面利率孰高孰低。

关于税收问题：80关于交易费用问题：上交所

交易佣金：按照不超过成交金额的0.2‰收取，起点1元。交易经手费：1、通过竞价交易系统交易的现券经手费，按成交金额的百万分之一向买卖双方收取；2、通过大宗交易系统交易的现券经手费，按成交金额的百万分之一的90%，最高不超过100元/笔向买卖双方收取；3、通过固定收益平台交易的现券经手费，按成交金额的百万分之一，最高不超过100元/笔向买卖双方收取。交易监管费：按成交金额的十万分之一向买卖双方收取。债券交易的流量费、债券专用交易单元的使用费和流速费暂免征收。关于交易费用问题：81关于交易费用问题：深交所交易佣金：不超过成交金额的0.2‰；交易经手费：按笔收取，成交金额100万元以下（含100万）每笔0.1元；100万元以上每笔10元。关于交易费用问题：82免疫策略保守策略激进策略债券投资管理策略免疫策略债券投资管理策略83一、免疫策略免疫策略(immunizationstrategies)如果债券管理者能较好地确定持有期，那么该管理者就能找出所有的久期等于持有期的债券，并选择凸性最高的那种债券。这类策略被称之为免疫策略。免疫策略，即在获益的同时尽可能降低到期收益率变化所产生的负效应的策略。1.所得免疫(incomeimmunization)

2.价格免疫(priceimmunization)一、免疫策略免疫策略(immunizationstrate841.所得免疫所得免疫保证有充足的资金可以满足预期现金支付的需要。所得免疫的类型现金配比策略(cashmatchingstrategy)：投资于这种债券组合获得的利息和收回的本金恰好满足未来的现金需求。缺点是缺乏弹性。久期配比策略(durationmatchingstrategy)：只要求负债流量的久期和债券组合的久期相同即可。不足之处在于为满足负债需要管理者可能不得不以极低的价格抛售债券。水平配比策略(horizonmatchingstrategy)：把现金配比策略和久期配比策略的优点结合起来，在教短的时期中运用现金配比策略，在较长的时期中运用久期配比策略。1.所得免疫所得免疫852.价格免疫价格免疫由那些保证特定数量资产的市场价值高于特定数量负债的市场价值的策略组成。衡量标准价格免疫使用凸性作为衡量标准。所构造的债券组合不仅久期相配比，而且使资产的凸性大于负债的凸性。只要资产的凸性大于负债的凸性，二者间差额的市场价值就将随着到期收益率的变化而增减。凸性越大从利率变化中获得的利得也就越大。2.价格免疫价格免疫86二、保守策略与激进策略1.保守策略2.激进策略3.或然免疫二、保守策略与激进策略1.保守策略871.保守策略保守策略如果市场有效且债券定价合理，管理者通过模拟债券指数并采用“买入-持有”方法，以期获得市场平均收益率。前述免疫策略中多数可以被用作保守策略，譬如现金配比策略和久期配比策略。实例分析：构建债券梯队。构建债券梯队意味着购买在未来几个不同时期到期的债券，如未来每一年都有到期的债券。债券梯队是一种典型的保守型债券管理策略，这种策略不需要进行经济预测，也不要求因时制宜地制定资产配置策略1.保守策略保守策略882.激进策略水平分析(horizonanalysis)选择单一的持有期进行分析并考虑期末时可能的收益率结构（这就是“水平”），分析债券的预期回报率。债券掉换债券掉换：用价格低估的债券来替换掉价格高估的债券。替代掉换(substitutionswap)，用一种债券替换成另一种理想的债券。场间价差掉换(intermarketspreadswap)，利用不同市场间收益率不同，在两个市场间进行买卖来获取利益。利率预期掉换(rateanticipationswap)，利用对市场利率总体运动趋势的预测来获取收益。纯收益率摘取掉换(pureyieldpickupswap)，这种掉换主要是基于从长期来看收益率的改善方面，不考虑短期内价格变动。2.激进策略水平分析(horizonanalysis)893.或然免疫或然免疫(contingentimmunization)一种兼有被动管理和主动管理因素的债券投资策略既可以满足债券管理者实行激进管理的要求，又可以满足投资组合使用者使利率反向变动的影响最小化的需要。或然免疫策略下的管理者实行及时策略或久期非配比策略，目的在于通过预测利率变动方向从中牟利，即通过抛出价格偏高的债券、买进价格偏低的债券来获利。只要能获得有利的结果，就采用主动管理，而一旦出现不利情况，则债券组合立即变成免疫资产。3.或然免疫或然免疫(contingentimmuniz90演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！91第二章：债券价值与投资管理一、债券概述二、债券定价三、债券投资管理第二章：债券价值与投资管理一、债券概述92

债券概述什么是债券债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。具有偿还性、流通性、安全性和收益性。债券的基本要素：票面价值、到期期限、票面利率、发行人名称。

05中信债2（代码：058032）是中国中信集团公司在2005年发行的一只20年期固定利率债券，票面利率为4.60%，票面价值为100元。

债券概述什么是债券债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接93第二章债券价值与投资管理94第二章债券价值与投资管理95第二章债券价值与投资管理96债券分类债券种类可赎回债券不可赎回债券收益公司债券、可转换公司债券、附认股权公司债券实物债券凭证式债券记账式债券固定利率债券、浮动利率债券抵押债券（担保债券）、信用债券（无担保债券）能否提前偿还享有的权利债券形态是否抵押财产利率是否固定债券分类债券可赎回债券收益公司债券、可转换公司债券、实物债券97发行债券的资格与条件（1）股份有限公司的净资产额不低于人民币3000万元，有限责任公司净资产额不低于6000万元；（2）累积债券总额不超过公司净资产的40%（3）最近3年的平均可分配利润足够支付公司债券一年的利息（4）资金投向符合国家产业政策（5）利率不得超过国务院规定的利率水平（6）其他条件发行可转换公司债券的的，还得符合股票发行的条件前一次尚未募足或违约与延迟支付本息仍处于继续状态的，不得再次发行公司债券发行债券的资格与条件（1）股份有限公司的净资产额不低于人民币98债券发行价格的确定决定因素确定方法债券面额票面利率市场利率债券期限计算公式市场利率与票面利率比较等价发行溢价发行折价发行债券发行价格的确定决定因素确定方法债券面额票面利率市场利率99债券的估价模型（一）前期准备知识：货币的时间价值（二）债券定价模型

债券的估价模型100货币时间价值的概念——现象明明只贷款50万元，为什么要我还贷85万啊？

太不公平啊！为什么？货币时间价值的概念——现象101102一、货币时间价值想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？货币时间价值的概念——现象货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货膨胀的情形下，今天的1元钱价值也大于1年后1元钱的价值。思考：货币真的会自然“增值”吗？11一、货币时间价值想想如果一年后的1元变为1.1元，这0102货币时间价值的概念——本质思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天上下起了人民币！货币时间价值的概念——本质思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天103货币时间价值的概念——本质

货币要参与生产和流通（或投资和再投资）才能增值！思考？

参与生产和流通（或投资和再投资）的增值全是货币的时间价值吗？货币时间价值的概念——本质货币要参与生产和流通（或投资104货币时间价值的概念——数量105

纯利率

利率

风险报酬通货膨胀补偿时间价值是扣除风险收益和通货膨胀补偿后的收益率！货币时间价值的概念——数量14时间价值是扣除风险收益和通货膨105时间价值的概念——表现形式（1）相对数

即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（2）绝对数

即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增加额。思考：银行贷款利率、存款利率、各种债券利率、股票的投资收益率与时间价值有区别吗？时间价值的概念——表现形式（1）相对数（2）绝对数思考：银行106现金流量：是指企业在某一期间内的现金流入和流出的数量，以及流人与流出的差额。

现金流量图：现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流人与流出的情况。现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。

货币时间价值的现金流量时间线012n-2n-1n10万10万10万20万20万20万现金流量：是指企业在某一期间内的现金流入和流出的数量，以及流107嫁给我吧，虽然我现在身无分文，但是我将来会很富有的！可是我宁愿要现在的100万，也不要未来的500万，甚至1000万！终值与现值嫁给我吧，虽然我现在身无分文，但是我将来会很富有的！可是我宁108货币时间价值的运用：复利终值与现值（1）概念（2）复利终值（3）计算公式：FVn=PV(1+i)n

其中FVn―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n

，因此FVn=PV·FVIFi,n如何推导复利终值计算公式？货币时间价值的运用：复利终值与现值（1）概念如何推导复利终值109

CASE：FV=PV*FVIFi，n=PV*FVIF8%，5=10000×1.469=14690I=14690—10000=4690本金10000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，求其本利和与复利息。CASE：FV=PV*FVIFi，n本金10000元，投110（4）复利现值（5）现值的计算公式：（6）其中，为现值系数（7）复利现值系数表如何推导复利现计算公式？（4）复利现值如何推导复利现计算公式？111

CASE：PV=FV*=FV*FVIF8%,

3=20000×0.794=15880若计划在3年以后得到20000元，年利息率8%，复利计息，则现在应存金额多少？CASE：PV=FV*若计划在3年以后得到20000元，112货币时间价值的运用：年金终值和现值概念：年金是指等额、定期的系列收支。生活中你遇到过哪些这样的收入或支付？会计中学过的有哪些？货币时间价值的运用：年金终值和现值概念：年金是指等额、定期的113年金的分类

财务关系

后付年金延期年金先付年金

永续年金财务关系后付年金延期年金先付年金114后付年金的终值和现值后付年金终值概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。A:代表年金；i代表利率；n代表计息期数；FVAn代表年金终值。如何画出后付年金终值的现金流量时间线？后付年金的终值和现值后付年金终值如何画出后付年金终值的现金流115后付年金的终值计算现金流量时间线

后付年金的终值计算现金流量时间线116FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中

为年金终值系数，记为后付年金的终值计算公式FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,nFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+117

应用由公式：FVAn=A·FVIFAi,n

普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系数。A我们称之为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。应用普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系118CASE思考：假设某企业计划5年后还清200000元债务，假设银行存款利率为10%，从现在起该企业每年应存入银行多少元钱？A＝200000×（1÷6.105）＝32760（元）CASE思考：假设某企业计划5年后还清200000元债务，假119后付年金的现值后付年金现值概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。PVAn代表年金终值。1.如何画出后付年金现值的现金流量时间线？后付年金的现值后付年金现值1.如何画出后付年金现值的现金流量120后付年金的现值计算现金流量时间线

后付年金的现值计算现金流量时间线121后付年金现值计算公式

PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n

PVAn

＝A·PVIFAi,n

其中为后付年金现值系数，记为PVIFAi,n

后付年金现值计算公式PVAn=A(1+i)-1+A(1221/PVIFAi,n称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现值系数的倒数。应用由公式PVAn

＝A·PVIFAi,n

1/PVIFAi,n称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现123CASE思考：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6

＝A·PVIFA8%,6

＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备

CASE思考：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择124应用案例分析贷款的分摊

某企业向银行贷款500万元，期限15年，按年分期偿还本金和利率，所得税率为25％，假定年利率为18％，制作贷款分摊表。如何与年金的计算联系起来？计算每年企业向银行支付额

由公式PVAn=A·PVFAr,n

A=500÷PVFA18%,15

=98.201(万元)应用案例分析贷款的分摊

某企业向银行贷125贷款分摊表（万元）贷款分摊表（万元）126先付年金的终值和现值先付年金概念：是一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。如何画出先付年金终值的现金流量时间线？其终值和现值的计算，核心思想是转化为后付年金的计算问题。先付年金的终值和现值先付年金如何画出先付年金终值的现金流量时127先付年金终值计算：

Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)

或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。

先付年金终值计算公式先付年金终值计算：先付年金终值计算公式128先付年金现值计算公式先付年金现值计算：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)

V0=A·PVIFAi,n·(1+i)或V0=A·(PVIFAi,n-1+1)它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可记作[PVIFAi,n-1+1]可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。先付年金现值计算公式先付年金现值计算：它是普通年金现值系数129案例分析李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：

（1）每个月来公司指导工作一天；

（2）每年聘金10万元；

（3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；

（4）在公司至少工作5年。案例分析李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的130李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。案例分析李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品131收到公司的通知后，李博又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择？案例分析你选哪一种方案？收到公司的通知后，李博又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以132案例分析解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房贴与现在售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算由公式：

V0=A×PVIFAi,n×(1+i)或V0=A×(PVIFAi,n-1+1)有:V0=20×PVIFA2%,5×（1＋2%）=20×4.713×1.02%

或=20×(PVIFA2%,4＋1)=20×(3.808+1)=96.154（万元）

因此,从这一点来说，李博士应该接受房贴。案例分析解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的房133延期年金的终值和现值定义：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。延期年金的终值和现值定义：延期年金是指在最初若干期没有收付款134延期年金的终值计算递延年金终值

公式：

FVAn=A·FVIFAi,n

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。延期年金的终值计算递延年金终值135延期年金现值计算递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。

V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

延期年金现值计算递延年金现值136方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

V0=A·PVIFAi,n+m－A·PVIFAi,m=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金137CASE某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？CASE某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1138案例分析解答：方法一：V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.61案例分析解答：方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PV139永续年金现值的计算永续年金——无限期定额支付的现金，如存本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。当n∞时，永续年金现值的计算永续年金——无限期定额支付的现金，如存本取140永续年金——旧情难忘

“此情可待成追忆，只是当时已惘然”。现在回想，旧情难忘，犹可追忆，只是一切都恍若隔世了。

若非当年年少无知，何至如此！永续年金——旧情难忘“此情可待成追忆141债券的估价模型1.债券估价的基本思想：现金流入量的贴现值。2.计算公式：

通用模型。

债券的估价模型142CASE假设有一张票面价值为1000元，10年期10%息票的债券，假设其必要收益率为12%，则他的价值为多少？，若必要收益率下降到8%和10%债券的价格将会怎样变化？解答：1、P=100×PVIFA12%,10+1000×PVIF12%,10＝100×5.6502＋1000×0.322＝887.02CASE假设有一张票面价值为1000元，10年期10%息票1432、P=100×PVIFA8%,10+1000×PVIF8%,10＝100×6.7101＋1000×0.4632＝1134.23、P=100×PVIFA10%,10+1000×PVIF10%,10＝100×6.1446＋1000×0.38554＝1000必要收益率高于票面利率时，债券将以低于面值的价格交易；必要收益率低于票面利率时，债券将以高于面值的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，将以等于面值的价格交易。2、P=100×PVIFA8%,10+1000×PVIF8%1443.债券估价的特殊情形：（1）一年多次付息B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%。求该债券的公平价格。P=100×3%×PVIFA3.5%,4+1000×PVIF3.5%,4＝98.163.债券估价的特殊情形：P=100×3%145（2）零息债券的情形

面值为100元，期限为5年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，求其公平价格。

解答：由P=F×PVIFi,n有：

P＝1000×PVIF8%,5=1000×0.681＝681（元）（2）零息债券的情形解答：146几个相关的概念全价与净价即期收益率、到期收益率和远期收益率久期凸度利率期限结构理论几个相关的概念全价与净价147所谓“全价”是指实际买卖价格和结算交割价格，该价格包含了债券本金的价值和应计利息的金额两部分，其中应计利息是指从上次付息日到购买日债券孳生的利息，剔除掉应计利息后的债券价格即为“净价”。因此在净价交易条件下，由于交易价格不含有应计利息，其价格形成及变动能够更加准确地体现债券的内在价值、供求关系及利率的变动趋势，通过净价交易，有利于投资者对于市场利率走势和债券交易决策做出更为理性的判断。债券的全价与净价所谓“全价”是指实际买卖价格和结算交割价格，该价格债148149债券的三类收益率即期收益率（SpotRate）是指投资者当时所获得的收益与投资支出的比率。也称本期收益率，等于利息/市场价格×100%。到期收益率（YieldtoMaturity，YTM）是投资者将债券持有到偿还期所获的总收益率，也是使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。远期收益率（ForwardRate）指现在约定的从未来某一时点开始的某个时期内的利率，表示市场参与者根据当前市场利率的情况对于未来利率的预期。58债券的三类收益率即期收益率（SpotRate）是指投149150P为债券价格，n为剩余付息次数，F为票面价值，C为票面利息，f为每年的付息次数，w为距离下次付息的时间，则每期支付的利息额为C/f，债券到期时支付的金额为F+C/f。如何计算到期收益率到期收益率假设一只债券未来所产生的现金流都按照同一个折现率进行折现，同时也假设债券的息票产生的现金流都能够按照到期收益率进行再投资直到债券到期。计算理由：附息债券的价值应等于一个由此附息债券分离出来的零息债券组合的价值。123n…59P为债券价格，n为剩余付息次数，F为票面价值，C150151如何计算到期收益率－例子05中信债2，每年12月9日付息4.60元，2025年12月9日还本付息共计104.6元。如果投资者在2010年7月31日以100元的价格购买了该债券，那么其到期收益率是多少？解：n=15，F=100，C=4.6，f=1，w=0.36

求解可得，YTM=4.87%60如何计算到期收益率－例子05中信债2，每年12月9日付息151152债券价格到期收益率债券价格到期收益率807.0922%1054.4081%856.4710%1103.9731%905.8979%1153.5633%955.3665%1203.1760%1004.8713%1252.8091%不同价格水平下的到期收益率到期收益率与债券价格呈反向波动。61债券价格到期收益率债券价格到期收益率807.0922%1152远期利率的计算以储蓄利率为例：

现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元远期利率的计算以储蓄利率为例：

现行银行储蓄一年期利率为4.153远期利率的计算较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：

（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。具体计算公式为

远期利率的计算较两年期存款少得10957.9-10845.1154久期久期（麦考利久期MacauleyDuration）是债券价格对收益率变化敏感度的衡量指标，其计算公式为（简单起见，f=1）：可见，麦考利久期是债券未来现金流的加权平均年限。即以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。这个概念的实际含义指的是投资者收回成本的平均时间，一般而言：假设其他因素保持不变，到期期限越长，久期越大；票面利率越低，久期越大。久期久期（麦考利久期MacauleyDuration）是155156修正久期=麦考利久期/（1+YTM），其计算公式为：修正久期(D/(1+YTM))==Dm

可见，D越大，债券价格对利率的敏感度就越大，而到期收益率越大，债券价格对利率的敏感度就越小，敏感度的大小意味着债券价格的变化幅度，也就是投资者的“风险”，这里负号表示债券价格变化方向与利率变化方向相反。久期65修正久期=麦考利久期/（1+