初中数学华东师大九年级上册第章图形的相似-成比例线段 省赛获奖PPT

问题2

多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？问题引入下面图形有什么相同和不同的地方？问题引导新课讲解1相似图形的概念相同点：形状相同．不同点：大小不相同.

注意：相似图形的大小不一定相同.归纳：相似图形的概念：具有相同形状的图形称为相似图形.新课讲解第23章图形的相似23.1成比例线段23.1.1成比例线段——教师：陶永婷1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）学习目标线段的比和成比例线段二如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n

或如果把表示成比值k,那么

=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则

.2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则

.思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？有关？无关？求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同.注意：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.练一练4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝

.ABCDEA'B'C'D'E'5∶33.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比为

，AB∶A'B'的比值为

，AB＝

A'B'.4∶144练一练

注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；

2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；

3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；

新课讲解由下面的格点图可知，＝_________，＝________，这样与之间的关系是什么？22新课讲解2线段的比及比例线段2.对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．1.两条线段的比就是它们长度的比；知识归纳1.用a、b、c、d

，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做组成比例的项，

a、d

叫做比例的外项，

b、c

叫做比例的内项.特别的：则bc=ad(即内项之积等于外项之积)新课讲解或a：b=c：d，

判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：

（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴

，新课讲解例1（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，

∴，

∴线段a、b、c、d是成比例线段．新课讲解如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc

（a、b、c、d都不等于0），那么

.对于成比例线段，我们有下面的结论：你还可以得到其他的等比例式吗？新课讲解3比例的基本性质

证明：（1）如果，那么；证明:（1）∵在等式两边同加上1，得∴

新课讲解例2∴

ad＝bc，等式两边同减去ac，得ad－ac＝bc－ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝c（a－b），两边同除以（a－b）（c－d），得

（2）如果，那么证明：∵ ．∴（其中a≠b，c≠d).新课讲解课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB：CD=m：n，或写成四条线段a