2021-2022学年河南省许昌市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年河南省许昌市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

2.

3.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

4.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

6.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

7.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

8.

9.A.4πB.πC.2πD.π/2

10.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

11.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

12.

13.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

14.

15.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.1616.

17.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

18.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/219.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

20.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)二、填空题(10题)21.22.

23.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

24.

25.

26.函数的定义域是_____。

27.

28.

29.

30.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.34.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

35.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

36.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

37.

38.

39.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

40.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

8.D

9.C

10.A

11.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

12.C

13.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

14.C

15.C

16.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

17.C

18.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

19.D

20.B

21.

22.

23.0.33

24.

25.26.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

27.【答案】

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

35.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

36.

37.

38.

39.

40.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)