2021年广东省梅州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年广东省梅州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

2.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

3.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

4.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

5.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

6.

7.

8.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

9.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

10.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

11.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

12.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

13.

14.

15.

16.

17.

18.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

19.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

20.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种二、填空题(10题)21.

22.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

23.

24.

25.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

26.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

27.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

28.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.35.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。36.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。37.问数列：

38.

39.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

40.

41.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

42.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

参考答案

1.B

2.C

3.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

4.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

5.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

6.A

7.D

8.C

9.D

10.B

11.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

12.B

13.A

14.C

15.D

16.B

17.A

18.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

19.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

20.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

21.

22.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

23.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

24.【答案】

25.

26.

27.m>2或m<-3

28.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

29.

30.

31.

32.

33.