2021年江苏省南京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年江苏省南京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

2.

3.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1，1)，乙：k+6=1，则()A.A.甲是乙的充分必要条件

B.B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

4.

5.

6.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

7.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

8.

9.

10.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

11.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

12.

13.

14.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

15.

16.

17.已知角α=-31π/3，则a的终边在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.6019.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

20.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

24.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

25.

26.

27.

28.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

29.

30.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

34.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

35.

36.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

37.

38.

39.

40.

41.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

42.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

参考答案

1.B

2.B

3.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点简易逻辑【考试指导】函数y=kx+b的图像过点(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函数y=kx+b的图像点(1,1)，故甲是乙的充分必要条件。

4.A

5.A

6.D

7.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

8.D

9.B

10.C

11.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

12.D

13.D

14.B

15.A

16.A

17.D

18.C

19.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

20.D

21.

22.

23.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】24.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

36.f(x)=3x2+2ax由题设知

37.

38.

39.

40.

41.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

42.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即