数学中考真题演练Ⅳ

中考真题演练IV2、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是（）3、如图，四边形ABCC中，ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设3、如图，四边形ABCC中，ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABC。的面枳为y,则y与x之间的函数关系式是（）y=• 25y=±x225y=-x2D.y=-x-5 54、如图，A4BC是。。的内接三角形，点D是®C的中点，已知NAO8=98。,ZCOB=120°.则NABO的度数是5、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母4、B、C、请你按图中箭头所指方向（即…的方式）从A开始数连续的正整数1,2,3,4...,当数到12时，对应的字母是 ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是;当字母C第2〃+1次出现时（〃为正整数），恰好数到的数是^用含〃的代数式表示）。

6、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1.在图6-2中，将骰子向右翻滚90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A.6 B.5 C.3 D.27、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（h）,航行的路程为s8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）10、若二次根式师不有意义，则x的取值范围是

11、把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为多；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2,贝IJ&Si（填或12、如图，已知抛物线y=/+6x+c的对称轴为x=2,点A,8均在抛物线上，且48与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3）,则点B的坐标为（）A.（2,3）B.（3,2）C.（3,3）D.（4,3）13、如图，AB为。。的直径，C是。。上一点，连接AC,过点C作直线CO_LAB交AB于点O,E是08上一点，直线CE与。。交于点尸，连接A尸交直线8于点G.若AC=2®贝IJAG・AF=（）A.10 B.12 C.8 D.1614、如图，正方形OA8C的边长为6,点4、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点。（2,0）在04上，P是08上一动点，则B4+PO的最小值为（）15、二次函数y=o?+bx+c（。力0）的图象如图所示，下列结论：①a、b异号;②当x=l和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=4时，x的取值只能为0.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角NABC为15。，则引桥的水平距离BC的长是米（精确到0.1米）。17、若x+y=3,xy=\,则

2-1上运动，当。P与x轴18、如图，已知0P的半径为2,圆心2-1上运动，当。P与x轴2相切时，圆心P的坐标为（第相切时，圆心P的坐标为（第20题）19、如图，等边三角形ABC中，。、E分别为AB、8c边上的点，AD=BE,AE与CD交于点F,47，。。于点6,则空的值为AF 20、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8〃（〃是正整数）的结果为（）(2〃+琰(2〃+琰(2〃-I)?(“+2)2D.n22、勾股定理有着悠久的历史,22、勾股定理有着悠久的历史,21、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以宜角一角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知NACB=90。，ZBAC=30°,AB=4.作△PQR使得/R=90。，点H在边QR上，点D,E在边PR上，点G,F在边PQ上,那么APQR的周长等于.

23、有一张矩形纸片ABCQ,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片48C。折叠，使点8、。重合，点C落在点C'处，得折痕EF；第二步：如图②，将五边形AEFCD折叠，使AE、CK重合，得折痕。G,再打开；第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C'F均落在。G上，点A、C’落在点A处，点E、尸落在点£处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.（第23题）（第23题）（I）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；（II）若这样折出的五边形OMNP。（如图③）恰好是一个正五边形，当A8=a,AD=b, 时，有下列结论：①a，-h~=2abtan18°；@m=^a1+b~■tan18°；（3）b=w+«tanl8o； ④6=-%+/ntanl8°.2其中，正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）.24、如图在边长为2的正方形48co中，E,F,。分别是48,CD,4。的中点，以。为圆心，以0E为半径画弧EEP是会上的一个动点，连结。尸，并延长0P交线段8c于点K,过点尸作。。的切线，分别交射线A8于点/，交直线BC于点G.

若空=3,则8K=BM A°D那么当x=3时，％y2（填”或"V"）.26、如图，。尸与x轴切于点。，点尸的坐标为（0,1）,点4在。P匕并且在第一象限，N4PO=120。.OP沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为（结果保留兀）.27、如图，抛物线y=a?+c（a<o）交方轴于点G、F,交y轴于点£）,在x轴上方的抛物线上有两点8、E,它们关于y轴对称，点G、8在y轴左侧.BA_LOG于点A,8C_LO3于点C.四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,则△A8G与丛BCD的面积之和为.称中心E点的坐标是28、如图，在平面宜角坐标系中，若AA8C与关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（第29题）29、若二次函数丫=-/+2x+Jt的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程

一x2+2x+Jt=0的一个解X1=3,另一个解必=30、如图所示，矩形48CZ)中，48=4,BC=4>j3,点E是折线段4一。一C上的一个动点(点E个动点(点E与点A不重合)，点P是点A关于BE的对称点.在点E运动的过程中,31、如图所示，点A是双曲线y=-L在第二象限的分支上的任意一点，点8、C、DX分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形A8C。的面积是.32、如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为4-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△4BC外接圆半径的长度为.33、如图所示，菱形48CD的顶点A、B在x轴上，点4在点B的左侧，点。在y轴的正半轴上，Zft4£>=60。，点4的坐标为(-2,0).(1东线段AD所在直线的函数表达式.(2动点P从点4出发，以每秒1个单位长度的速度，按照AtO—CtBtA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为，秒.求r为何值时，以点尸为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？34、已知：△ABC是任意三角形.(1如图1所示，点M、P、N分别是边43、BC、CA的中点.求证：ZMPN=ZA.(2加图2所示，点M、N分别在边AB、ACh,且丝=』，丝=1,点.、AB3AC3P2是边8c的三等分点，你认为4fPiN+ZMPzN=4是否正确?请说明你的理由.(3如图3所示，点M、N分别在边A3、AC上，且丝=」_,丝=」_,AB2010AC2010点尸1、巳、 、尸2009是边BC的2010等分点，则/MP1N+NMPW+(请直接将该小问的答案写在横线上.)35、如图所示，抛物线y=-x?+2x+3与x轴交于4、8两点，直线8。的函数表达式为丫=-3+3。，抛物线的对称轴/与直线80交于点C、与x轴交于点E.(1求A、B、C三个点的坐标.(2点尸为线段AB上的一个动点(与点4、点B不重合)，以点4为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点以点8为圆心、以BP为半径的圆弧与线段8c交于点N,分别连接AMBM、MN.鳏证：AN=BM.②在点尸运动的过程中，四边形AMN8的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.第35题图36、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体长方体 正八面体 正十二面体（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格:多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是.（2）一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是（3）某个玻璃^品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为X个，八边形的个数为y个，求x+y的值。37、如图1、在平面直角坐标系中，0是坐标原点，nABCD的顶点A的坐标为（一2,0）,点D的坐标为（0,2百），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线/与x轴交于点F,与射线DC交于点G。（1）求/。CB的度数；（2）连结OE,以OE所在直线为对称轴，aOEF经轴对称变换后得到△OEF',记直线EF'与射线DC的交点为Ho①如图2,当点G在点H的左侧时，求证：△DEGs/iDHE;38、如图，AB是。O的直径，弦DE垂直平分半径OA,C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若。£=24，NDFA=45°。(1)求。O的半径；(2)求图中阴影部分的面积。1,39、如图，已知二次函数y=-/*一+hr+c的图象经过A(2,0)、B(0,一6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求aABC的面积。第39第39题40、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为＞--焉x+150,成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10WaW40）,当月销量为x（件）时，每月还需缴纳」一/元的附加费，设月100利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）.（1）当x=1000时，y=元/件，卬内=元；（2）分别求出w%w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求。的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线y=/+bx+c（a#0）的顶点坐标是.41、如图41,在直角坐标系中，矩形0ABe的顶点。与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标轴上，顶点8的坐标为(4,2).过点。(0,3)和£(6,0)的直线分别与AB,8c交于点M,N.(1)求直线OE的解析式和点例的坐标；(2)若反比例函数y=3(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式，X并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y='(x>0)的图象与有公共点，请直接写出机的取X值范围.

42、观察思考某种在同平面进行传动的机械装置如图14-1,图14-2是它的示意图.其工作原理是：滑块。在平直滑道/上可以左右滑动，在。滑动的过程中，连杆尸。也随之运动，并且P。带动连杆。尸绕固定点。摆动.在摆动过程中，两连杆的接点尸在以OP为半径的。。上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点。作0“1/于点H,并测得=4分米，尸。=3分米，0P=2分米.解决问题（1）点0与点。间的最小距离是分米；点。与点O间的最大距离是分米；点。在/上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米.（2）如图14-3,小明同学说：“当点。滑动到点”的位置时，P。与。。是相切的.”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到0H上时，点P到/的距离最小.”事实上，还存在着点P至IJ/距离最大的位置，此时，点尸到/的距离是分米；②当OP绕点。左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数.图14-343、在平面直角坐标系中，矩形。4cB的顶点O在坐标原点，顶点A、8分别在x轴、y轴的正半轴上，QA=3,OB=4,。为边的中点.

图14-3(I)若E为边OA上的一个动点，当△COE的周长最小时，求点E的坐标;第(25)题(II)若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2,当四边形CDE尸的周长最小时，求点E、F的坐标.44、如图，在直角坐标系中，已知点A(—1,0)、8(0,2),动点P沿过8点且垂直于AB的射线BM运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线5例与x轴交于点C.(1)求点C的坐标.(2)求过4、B、C三点的抛物线的解析式.(3)若点户开始运动时，点。也同时从C点出发，以点尸相同的速度沿x轴负方向向点A运动，1秒后，以P、。、C为顶点的三角形为等腰三角形(点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动)，求『的值.(4)在(2)(3)的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标.45、（1）计算:如图10①,直径为a的三等圆。01、。。2、。。3两两外切，切点分别为