线段的垂直平分线性质(第二课时)课件

（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成：（1）作一条线段等于已知线段；那么利用尺规还能解决什么作课堂练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？课堂练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较课堂练习练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？课堂练习练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的课堂练习练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．ABCD课堂练习练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？A（1）本节课学习了哪些内容？（2）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明这种作法有哪些运用？（3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？课堂小结教科书习题13.1第10、12题．布置作业教科书习题13.1第10、12题．布置作业课堂练习

练习4

如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP课堂练习练习4如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?

还可以折叠、用刻度尺等提示:你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?还可以折叠练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.课堂练习练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角课堂小结1．说说线段垂直平分线的作法；2．画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线．课堂小结1．说说线段垂直平分线的作法；1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个【提示如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.

2、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.ABA′

3、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。CABA′3、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于

4、如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.4、如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边5.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.ABC【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.5.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三6.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.6.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.AP6.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.DCBEA【解析】∵ED是线段AB的垂直平分线，∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长=

=

=BD=AD，AD+DC+BCAC+BC12+7=19.6.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E8.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?（1）△ACD的周长＝AD＋CD＋AC＝18cm.（2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝28cm.（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB.（4）由（2）中式子－（1）中式子得BC＝10cm.【解析】8.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28六、作业1．必做题：教材第65页第5题，第65页第7、8题.2．选做题：教材第66页第11题.六、作业（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成：（1）作一条线段等于已知线段；那么利用尺规还能解决什么作课堂练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？课堂练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较课堂练习练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？课堂练习练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的课堂练习练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．ABCD课堂练习练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？A（1）本节课学习了哪些内容？（2）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明这种作法有哪些运用？（3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？课堂小结教科书习题13.1第10、12题．布置作业教科书习题13.1第10、12题．布置作业课堂练习

练习4

如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP课堂练习练习4如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?

还可以折叠、用刻度尺等提示:你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?还可以折叠练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.课堂练习练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角课堂小结1．说说线段垂直平分线的作法；2．画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线．课堂小结1．说说线段垂直平分线的作法；1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个【提示如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.

2、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.ABA′

3、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。CABA′3、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于

4、如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.4、如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边5.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.ABC【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.5.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三6.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.6.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.AP6.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长.DCBEA【解析】∵ED是线段AB的垂直平分线，∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长=

=

=BD=AD，AD+DC+BCAC+BC12+7=19.6.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E8.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?（1）△ACD的周长＝AD＋CD＋AC