相似三角形判定说课稿

《相似三角形的判定定理1》说课提纲杨爱镝《相似三角形的判定定理》是湘教版九年级上册第三章第四小节,继学生学习了“全等三角形”、“比例线段”、“平行线分线段成比例”、“相似图形”、“相似三角形”之后的一个学习内容。接下来我从教材分析、教法分析、学法指导、教学设计及教学反思来对本课进行说明。一、教材分析。在这之前，学生学习了“全等三角形”的相关知识，“相似三角形”是“全等三角形”的拓广和发展，而“相似三角形的判定”是“相似三角形”的主要内容之一。相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见“相似三角形的判定”占据着重要的地位。因此必须熟练掌握三角形相似的判定，并能灵活运用。教材从一对角、两对角、三对角对应相等的顺序展开探究，符合学生认知规律。二、教学目标。基于对教材、教学大纲的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，我确定了本节的教学目标：知识目标：（1）探索判定两个三角形相似的条件，经历利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”，并应用其解决相关问题。能力目标：通过观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。让学生在观察中学会分析，在操作中学会够知，培养学生的合情推理能力、有条理表达的能力。情感目标：培养学生的合作交流意识，培养学生主动探索、敢于实践，勇于发现的科学精神。三、教学重点与难点。依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点和关键点。教学重点:掌握有“两个角对应相等的相似三角形判定”定理及其应用。教学难点：验证猜想，掌握判定定理的证明方法。关键点：即难点的突破方法。（1）判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过实际操作，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法。（2）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字。根据以上的教学分析，制定了本节课的教法和学法。四、教法和学法指导。针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平。根据教学目标,本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。五、教学设计。新课程的理想课堂应该蕴含以下理论：生活性，发展性，主体性。应遵循以下原则：与学生生活实际联系紧密，直观性强，动手要多，使学生兴趣要高，自信心要强，即用经验动手操作，观察，思考，释疑，归纳。所以本节课，我从学生的实际经验出发，引导学生规察，猜测，想像，验证，在动手实践中让学生自主地获取知识、理解知识、应用知识。从而突出重点、突破难点。具体程序如下：复习旧知，引入新课。（5分钟）这两个三角形有什么关系？（两个可移动完全重合的全等三角形）什么叫相似三角形？全等三角形和相似三角形之间有何关系？（明确相似三角形概念及从特殊到一般的数学思想）我们在判定两个三角形全等时，需要几个条件？思考：我们现在判定两个三角形是否相似需要几个条件？是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？你认为判定两个三角形相似至少需要几个条件？（设计意图：在学生原有的知识基础上探究，让学生有信心。釆用类比的方法思考，降低知识难度。技励学生大胆猜想，为后续学习铺垫。）自主学习。（自学课本79-80页，并思考下列问题，3分钟）任意画两个三角形都相似吗？（预设回答）不相似。判定两个三角形相似最少需要几个条件？（预设回答）多种回答。3.相似三角形判定定理1是如何证明的？（培养学生自主学习习惯。设计思考题，让学生带着思考去学习，从而充分调动学生的积极性。）合作探究，讲授新课。今天我们来探究与角有关判定，只用角的条件能判定两个三角形相似吗？需要用几对角来判定相似呢？（预设回答）三对；两对；一对。合作探究1与同伴合作，各画一个三角形，使它的一个角为30°，观察他们是否相似，提出你的猜想。（预设结果）两个三角形不一定相似。（预设回答）猜想1：一个角相等的两个三角形不一定相似。合作探究2与同伴合作，各画一个三角形，使它的两个角分别为30°、45°，观察他们是否相似，提出你的猜想。（预设结果）两个三角形相似。（预设回答）猜想2：两个角对应相等的两个三角形相似。（设计意图：在学生提出猜想后，通过用学生的实际操作来验证猜想，获取直观结论后，再用三组边对应成比例，三组角对应相等的两个三角形相似判定所画的三角形相似）探究证明猜想2如何证明下面我们来证明：AˊA''AABBB如下图，在△ABC与△A′B′C′中，使∠A=∠A′，∠B=∠B′。AˊA''AABBB证明：在△ABC的边AB（或AB的延长线）上，截取AD=A′B′，CCˊBˊB过点D作DEAAABBBACCˊBˊBAAABBBAˊ∵∠A=∠A′，AD=A′B′，∠ADE=∠B′=∠B∴△ADE≌△A′B′C′CˊBˊ又∵DECB∴△A′B′C′∽△ABCCˊBˊCB（设计意图：在学生提出猜想后，通过用学（设计意图：学生以前有过这样的经历，放手让学生尝试寻找简使方法，给学生思考的空间.）归纳总结由此得到相似三角形的判定定理1：AAABBB两角分别AAABBBAˊ∵∠A=∠Aˊ∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴∴△ABC∽△A'B'C'.CˊBˊCˊBˊBC基础知识闯关判断题：1.所有的等边三角形都相似。（）2.所有的直角三角形都相似。（）所有的等腰三角形都相似。（）4.所有的等腰直角三角形都相似。（）5.有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（）思考：两个角相等的两个三角形相似，这个说法正确吗？若不正确，请说明理由。（设计意图：思考题的目的是为了让学生深入地理解相似三角形的判定方法中，两个三角形必须满足两个角对应相等的条件，为后面应用更好地做准备，同时发展学生的说理能力。）典例精析，规范解答。例1：矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE,垂足为F。AD求证：ΔABE∽ΔDFAAD（小组交流讨论，并展示证明过程）CEFABCEFABDACHFB例2：如图，在△ABC中，∠C=90°.过点D分别做边AB、BC的垂线，垂足分别为点E、F,DFDACHFBDBA求证：△DEH∽△BCA．DBAH（小组交流讨论，并展示证明过程）HCFBBCFBB例3：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．AABAABCDE132O3131OEOE22CDBCDB（设计意图：在分析例题的过程中教会学生审题的方法，一方面从条件出发，通过思维的发散，得出一些结论；另一方面根据解决问题的需要明确要寻找的条件，做到有的放矢，提高学生合情推理的能力。例题的解题过程的书写是为了加强对推理过程的理解，并能运用自己的方式有条理的表达推理过程.）课堂小结。判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似提问：你今天有什么收获？(预设回答)判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似利用两角判定三角形相似利用两角判定三角形相似相似三角形判定定理1的运用相似三角形判定定理1的运用思考：今天学习完，你还有什么困惑？说一说，与同学们分享。（预设回答）1、相似三角形除了今天所学的用判定定理1判定外，还有其他方法判定吗？会需要哪些条件呢？课后作业：书本80页练习1、2题。（设计意图：课堂小结是个及其重要的环节。本节课小结以梳理、总结及最后思考留悬念的方式，加以巩固课堂教学效果。让学生自主总结并思考，培养学生自主学习能力。）课堂检测。一节课结束后，当堂检测必不可少。我设计了2道选择题、1道填空题、2道问答题，共5道题。（设计意图：让学生在检测的过程中发现问题，解决问题，从而更好的提升。）相似三角形判定定理1判定定理1：两个角分别相等的两个三角形相似。证明过程：几何语言：例题相似三角形判定定理1判定定理1：两个角分别相等的两个三角形相似。证明过程：几何语言：例题八、教学反思1、活动1、2可以同时分组进行，缩减课前引入时间。2、教学重点在于判定定理1的证明，着重强调书写，板书黑板。3、强调字母要对应书写。4、在作图截取线段时尽量用圆规截取。5、判定定理1证明过程需