2022-2023学年河南省安阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省安阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

8.

9.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

17.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.

22.

23.

24.

A.-2B.0C.2D.4

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.A.

B.

C.

D.1/xy

39.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

48.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

60.

61.A.A.1B.0C.-1D.不存在62.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

63.A.A.-1B.0C.1D.2

64.

65.

66.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1067.A.A.-1B.-2C.1D.2

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C72.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=073.（）。A.3B.2C.1D.2/3

74.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

78.

79.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)80.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

81.

82.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

83.

84.

85.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

86.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

87.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

88.

89.

90.

91.

92.

93.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件97.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

98.

99.

100.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空题(20题)101.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

102.

103.

104.设函数y=sin2x，则y"=_____．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

134.

135.设y=exlnx，求y'。

136.

137.(本题满分8分)

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.A

11.C解析：

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C

14.A

15.C

16.B

17.A

18.B

19.B

20.A

21.C

22.A

23.B解析：

24.B因为x3cosc+c是奇函数．

25.C

26.C

27.C

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.B

30.C

31.B

32.C

33.

34.C

35.D

36.C

37.B

38.A此题暂无解析

39.B

40.B

41.B

42.C

43.D

44.B

45.C

46.B

47.D

48.B

49.B

50.B

51.B

52.A

53.A

54.B

55.B解析：

56.-1-11

57.B

58.A

59.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

60.B

61.D

62.A

63.C

64.

65.A

66.C

67.A

68.B

69.B

70.C

71.A

72.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

73.D

74.C

75.A

76.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

77.D

78.

79.B

80.B

81.

82.B

83.B

84.C

85.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

86.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

87.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

88.C解析：

89.B解析：

90.A

91.A

92.C

93.B

94.D

95.B

96.C

97.B

98.C

99.x-y+4=0

100.B

101.

102.

103.2(x-1)104.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

105.16106.2

107.

108.

109.110.1

111.

112.

113.

114.

115.

116.D

117.e2

118.D119.2

120.C

121.

122.

123.

1