2021届一轮复习 物理解题方法导练 平均值法1(含解析)

物理解题方法导练：平均值法1．如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为（）A．B．C．D．2．当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图象可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（）A．2000JB．1800JC．200JD．180J3．如图所示，由同种材料制成，粗细均匀，边长为L、总电阻为R的单匝正方形闭合线圈MNPQ放置在水平面上，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，磁场两边界成θ=使线圈以水平向右的速度ν匀速进入磁场，则（）角。现A．当线圈中心经过磁场边界时，P点的电势比N点高B．当线圈中心经过磁场边界时，N、P两点间的电势差U=BLvC．当线圈中心经过磁场边界时，线圈所受安培力大小D．线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中，通过导线某一横截面的电荷量4．如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块在整个过程中克服摩擦力所做的功为（）A．B．C．D．5．如图所示，足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上，左侧轨道间距为2d，右侧轨道间距为d。轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为2m、有效电阻为2R的金属棒a静止在左侧轨道上，质量为m、有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上。现给金属棒a一水平向右的初速度v0，经过一段时间两金属棒达到稳定状态。已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，导轨电阻忽略不计，金属棒a始终在左侧轨道上运动,则下列说法正确的是（）A．金属棒b稳定时的速度大小为B．整个运动过程中通过金属棒a的电荷量为C．整个运动过程中两金属棒扫过的面积差为D．整个运动过程中金属棒a产生的焦耳热为6．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置，导轨间距为L且电阻不计，其顶端接有一阻值为R的电阻，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为m的金属棒以初速度v0由导轨底端M点上滑，经一段时间滑行距离x到达最高点N后，又返回底端M点。金属棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为r，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为B．整个过程中电阻R中的电流先从b到a后从a到bC．金属棒下滑时间大于上滑时间D．金属棒上滑时间为7．如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为m=0.1kg的矩形线圈bcde，bc边长L1=0.2m，电阻R=2Ω。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，在整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则（）A．恒定拉力大小为0．05NB．线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2beC．线圈边长L2=0．5mD．在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C8．如图MN、PQ是竖直的光滑平行导轨，相距L=0.5m。上端接有电阻R=0.8Ω，金属杆ab质量m=100g，电阻r=0.2Ω。整个装置放在垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T。杆ab从轨道上端由静止开始下落，下落过程中ab杆始终与轨道保持良好的接触，当杆下落10m时，达到最大速度。试讨论：(1)ab杆的最大速度；(2)从静止开始达最大速度电阻R上获得的焦耳热；(3)从静止开始达最大速度的过程中，通过金属杆的电量。年月日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程9．上海磁悬浮列车已于200310130km，列车开出后先加速，直到最高速度432km/h，然后保持其最大速度行驶50s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站．（1）假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？（2）北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？10．如图甲所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上．现将质量均为m、电阴均为R的金属棒a、b垂直于导轨放置，一不可伸长的绝缘细线的P端系在金属杆b的中点，另一端N通过滑轮与质量为M的物体相连，细绳与导轨平面平行．导轨与金属棒接触良好，不计一切摩擦，运动过程中物体始终末与地面接触，重力加速度g取10m/s2．(1)若金属棒a固定，M=m，由静止释放b，求释放瞬间金属棒b的加速度大小．(2)若金属棒a固定，L=1m，B=1T，m=0.2kg，R=1Ω，改变物体的质量M，使金属棒b沿斜面向上运动，请写出金属棒b获得的最大速度v与物体质量M的关系式，并在乙图中画出v-M图像(3)若撤去物体，改在绳的N端施加一大小为F=mg，方向竖直向下的恒力，将金属棒a、b同时由静止释放．从静止释放到a刚开始匀速运动的过程中，a产生的焦耳热为Q，求这个过程流过金属棒a的电量．11．如图所示，水平面内足够长的光滑平行金属导轨相距为L，左端连接阻值为R的电阻，导体棒MN垂直导轨放置，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、范围足够大的非匀强磁场中，沿导轨建立x轴，磁场的磁感应强度满足关系B=B0+kx。t=0时刻，棒MN从x=0处，在沿+x轴水平拉力作用下以速度v做匀速运动，导轨和导体棒电阻不计，求：（1）t=0时刻，电阻R消耗的电功率P0；（2）运动过程中水平拉力F随时间t变化关系式；（3）0~t1时间内通过电阻R的电荷量q。12．如图所示，水池中水深为h，水面面积足够大。水面上漂浮一块质量为m的正方形木块，已知其边长为a，漂浮时恰好有一半浸没于水中。现在木块的上表面正中心施加一竖直向下的力F，使木块缓慢地被压入到水底，求此过程中力F所做功。13．如图所示，光滑、平行、电阻不计的金属导轨固定在竖直平面内，两导轨间的距离为，导轨顶端连接定值电阻，导轨上有一质量为，长度为，电阻不计的金属杆，杆始终与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。现将杆从点以直向上抛出，经历时间，到达最高点，重力加速度大小为。求时间内的速度竖（1）流过电阻的电量；（2）电阻上产生的电热。参考答案1．A【解析】金属环的面积：由法拉第电磁感应定律得：由欧姆定律得，感应电流：感应电荷量：q=I△t，解得：故A正确，BCD错误；故选A．【点睛】本题考查了求磁通量的变化量、感应电荷量等问题，应用磁通量的定义式、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式即可正确解题，求感应电荷量时，也可以直接用公式计算．2．B【解析】由于水桶匀速上升，故拉力等于水桶重力。由于水和水桶的质量随位移均匀减小。故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法进行求解变力做功。则拉力做功为：故选B。3．D【解析】【分析】【详解】A．当线圈中心经过磁场边界时，此时切割磁感线的有效线段为NP，由右手定则可知，P点的电势比N点低，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律，NP产生的感应电动势为，此时N、P两点间的电势差U为路端电压，有故B错误；C．当线圈中心经过磁场边界时，QP、NP受安培力作用，且两力相互垂直，故合力为故C错误；D．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，有，通过导线某一横截面的电荷量为故D正确。故选D。4．C【解析】【分析】【详解】分两个阶段计算物块克服摩擦力所做功：物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的距离从0均匀增大，最大值为；物块滑上平台后摩擦力恒定，则有整个过程中克服摩擦力做的功故C正确ABD错误。故选C。5．BCD【解析】【分析】【详解】A．对金属棒a、b分别由动量定理可得，联立解得两金属棒最后匀速运动，回路中电流为0，则即则，A错误；B．在金属棒b加速运动的过程中，有即解得B正确；C．根据法拉第电磁感应定律可得解得C正确；D．由能量守恒知，回路产生的焦耳热则金属棒a产生的焦耳热D正确。故选BCD。6．ACD【解析】【分析】【详解】A．金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为故A正确；B．由楞次定律，金属棒上滑过程电阻R中电流从a到b，下滑过程电阻R中电流从b到a，故B错误；C．根据能量守恒得，除最高点外，在任何一个位置上，上滑到此位置的速度大于下滑到此位置的速度，则上滑的平均速度大于下滑的平均速度，所以t上<t下故C正确；D．上滑过程，以向上为正方向，由动量定理得两边求和又解得故D正确。故选ACD。7．ABD【解析】【分析】【详解】A．由乙图知：t=1s时，线圈中感应电流为：i=0.1A由得根据v1=atF=ma得故A正确。B．t=2s时线圈速度线圈在第2s时间内的加速度故B正确。C．线圈ab边长为故C错误。D．在第2s内流过线圈的电量为故D正确。故选ABD。8．(1)4m/s；(2)7.36J；(3)5C【解析】【分析】【详解】(1)ab杆匀速下落时速度达到最大，安培力与重力二力平衡，则有F安=mg又F安=BIL，E=BLvm，I＝所以可得：ab杆的最大速度为vm=m/s=4m/s(2)由能的转换与守恒定律有mgh=Q+所以回路产生的总焦耳热为Q=mgh－=(0.1×10×10－×0.1×42)J=9.2J电阻R上获得的焦耳热为QR=(3)从静止开始达最大速度的过程中，通过金属杆的电量为9．（1）【解析】【分析】【详解】（2）（1）由题意可知：最大速度，匀速行驶的位移为由于列车加速阶段和减速阶段的加速度大小相等，因此加速阶段与减速阶段通过的位移也应相等，设为，所用时间也相等，设为，则，故列车全程的平均速度为：（2）若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则仍有加速阶段与减速阶段通过的位移及所用的时间相等，其余的位移是以其最大速度匀速行驶，其所用时间故北京到天津所用时间为10．(1)(2)(3)【解析】【分析】【详解】（1）设释放金属棒b瞬间的加速度为a：对物体M：对金属棒b：解得：（2）当金属棒b速度达到最大时，对物块M有：对金属棒b有：对电路分析有：.解得：v-M图像如图所示：（3）对两棒受力分析可知，在任一时刻：对a棒：对b棒：解得：即在任一时刻两棒的速度、加速度、位移总是大小相等方向相反，同时达到匀速运动状态，此时的速度最大．设a棒的最大速度为v1，此过程通过的位移为S，则电路中的总电动势：电路中的总电流：对a棒：.由能量守恒定律得：.从静止释放到a刚开始匀速运动的过程中，流过a棒的电量有：.其中：解得：...11．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】（1）时刻导体棒产生的电动势电功率解得（2）在时刻，棒位置导体棒产生的感应电流导体棒所受安培力方向向左导体棒做匀速运动应有解得（3）任意时刻棒产生的感应电流则时刻棒产生的感应电流图象如图时间内通过的电荷量解得12．【解析】【分析】【详解】（解法一）：由于水面面积足够大，可将木块压入水中引起的水深变化忽略。在木块完全没入水面之前，力F大小始终等于增加的浮力，即式中x为木块的位移。由于木块完全没入水中时故力F做功从木块完全