数字电子技术阎石第五版第四章

第四章组合逻辑电路一、内容提要

本章重点介绍组合逻辑电路的特点、分析与设计。在此基础上，介绍常用的集成组合逻辑电路。最后介绍组合逻辑电路上存在地竞争－冒险现象，产生的原因及消除的方法。4.2组合逻辑电路的分析方法和设计方法4.3若干常用的组合逻辑电路

4.4组合逻辑电路中的竞争-冒险现象4.1概述二、本章内容1、重点掌握的知识点（1）组合逻辑电路的分析方法；（2）组合逻辑电路的设计方法；（3）常用组合逻辑电路的工作原理及应用。2、一般掌握的知识点（1）组合逻辑电路的竞争-冒险现象；（2）组合逻辑电路消除竞争-冒险的方法。三、知识点4.1概述一、组合逻辑电路的特点逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路功能：输出只取决于当前的输入。

组成：门电路，不存在记忆元件。功能：输出取决于当前的输入和原来的状态。组成：组合电路、记忆元件。二、逻辑功能描述组合逻辑电路组合逻辑电路的框图4.2组合逻辑电路的分析方法和设计方法一、组合逻辑电路的分析方法（步骤）例：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。组合逻辑电路逻辑表达式最简表达式真值表逻辑功能解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式（2）化简与变换化简后（4）分析逻辑功能当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。（3）由表达式列出真值表ALBC00001001010111010011101101111110二、组合逻辑电路的设计方法

工程上的最佳设计，通常需要用多个指标去衡量，主要考虑的问题有以下几个方面：①所用的逻辑器件数目最少，器件的种类最少，且器件之间的连线最简单。这样的电路称“最小化”电路。②满足速度要求，应使级数尽量少，以减少门电路的延迟。③功耗小，工作稳定可靠。

二、组合逻辑电路的设计方法（步骤）1、逻辑抽象分析因果关系，确定输入/输出变量定义逻辑状态的含意（赋值）列出真值表2、写出函数式3、选定器件类型4、根据所选器件：对逻辑式化简（用门） 变换（用MSI）

或进行相应的描述（PLD）5、画出逻辑电路图，或下载到PLD6、工艺设计组合逻辑电路的设计过程例1：设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路如果信号灯出现故障，Z为1RAGZ1、逻辑抽象输入变量:红（R）、黄（A）、绿（G）输出变量：

故障信号（Z）输入变量输出RAGZ000100100100011110001011110111112、写出逻辑表达式3、选用小规模SSI器件4、化简5、画出逻辑图逻辑图之一逻辑图之二

人们为解决实践上遇到的各种逻辑问题，设计了许多逻辑电路。然而，我们发现，其中有些逻辑电路经常、大量出现在各种数字系统当中。为了方便使用，各厂家已经把这些逻辑电路制造成中规模集成的组合逻辑电路产品。

比较常用的有编码器、译码器、数据选择器、加法器和数值比较器等等。下面分别进行介绍。

4.3若干常用的组合逻辑电路生活中常用十进制数及文字、符号等表示事物。

4.3.1编码器数字电路只能以二进制信号工作。

用二进制代码表示文字、符号或者数码等特定对象的过程，称为编码。

实现编码的逻辑电路，称为编码器。编码器译码器

对M个信号编码时，应如何确定位数N？

N位二进制代码可以表示多少个信号？例：对101键盘编码时，采用几位二进制代码？

编码原则：N位二进制代码可以表示2N个信号，则对M个信号编码时，应由2N≥M来确定位数N。例：对101键盘编码时，采用了7位二进制代码ASCⅡ码。27＝128＞101。目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码器两种。一、普通编码器

定义：任何时刻只允许输入一个有效编码请求信号，否则输出将发生混乱。

举例：以一个三位二进制普通编码器为例，说明普通编码器的工作原理。普通编码器的方框图输入：八个信号（对象）

I0~I7（二值量）八个病房呼叫请求输出：三位二进制代码

Y2Y1Y0称八线—三线编码器对病房编码I0

I1

I2

I3

I4

I5

I6

I7Y2Y1Y0１０００００００００００１００００００００１００１００００００１００００１０００００１１００００１０００１０００００００１００１０１００００００１０１１００００００００１１１１

编码器输入输出的对应关系设输入信号为1表示对该输入进行编码。任何时刻只允许输入一个编码请求其它输入取值组合不允许出现，为无关项。输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000000001000000001001000000100001000001100001000100000001001010000001011000000001111利用无关项化简(如果任何时刻8个输入当中只有一个取值为1，则输入变量为其它取值下其值等于1的那些最小项均为约束项)，得：二、优先编码器

在优先编码器中，允许同时输入两个以上的有效编码请求信号。当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。

优先级别的高低由设计者根据输入信号的轻重缓急情况而定。如根据病情而设定优先权。1、八线—三线优先编码器74HC148

低电平实例：

74HC148选通信号选通信号附

加

输

出

信

号为0时，电路工作无编码输入为0时，电路工作有编码输入输入输出1XXXXXXXX11111011111111111010XXXXXXX0000100XXXXXX01001100XXXXX011010100XXXX0111011100XXX01111100100XX011111101100X01111111101000111111111110控制端扩展功能举例：例：用两片8线-3线优先编码器

16线-4线优先编码器其中，的优先权最高···状态11不工作01工作，但无输入10工作，且有输入00不可能出现第一片为高优先权只有(1)无编码输入时，(2)才允许工作第(1)片

时表示对

的编码低3位输出应是两片的输出的“或”74LS148功能仿真返回2、二-十进制优先编码器将编成0110~1110的优先权最高，最低输入的低电平信号变成一个对应的十进制的编码典型芯片74LS147功能表为：注（1）当I1有输入信号，其他输出为高电平，输出Y3Y2Y1Y0＝1110；（2）输出代码为对应二进制BCD码的反码，如I6＝0时，输出为Y3Y2Y1Y0＝1001，为0110的反码。74LS147一、模型A0A1An－1Y0Y1Ym-1n线－m线译码器全译码器部分译码器

4.3.2译码器

把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码，实现译码操作的电路称为译码器。译码器就是把一种代码转换成另一种代码的电路。译码是编码的逆过程。

将表示特定意义信息的二进制代码翻译出来。

译码器(即

Decoder)

二进制代码

与输入代码对应的特定信息

译码器

实现译码功能的电路

常用的译码器分为二进制译码器、二－十进制译码器和显示译码器。二、二进制译码器

设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为0），其余全为0（或为1）。二进制译码器可以译出输入变量的全部状态，故又称为变量译码器。A0A1An－1Y0Y1Ym-1n线－m线译码器全译码器n位

二进制代码

2n位

译码输出二进制译码器

3线—8线译码器输入输出A2A1A0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y00000000000100100000010010000001000110000100010000010000101001000001100100000011110000000真值表逻辑表达式：用电路进行实现

用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器

集成译码器实例：74HC138低电平输出附加控制端74HC138的功能表：输入输出S1A2A1A00XXXX11111111X1XXX1111111110000111111101000111111101100101111101110011111101111010011101111101011101111110110101111111011101111111利用附加控制端进行扩展例:用74HC138（3线—8线译码器）

4线—16线译码器D3=1D3=074LS138功能仿真返回

二-十进制译码器的输入是十进制数的4位二进制编码（BCD码），分别用A3、A2、A1、A0表示；输出的是与10个十进制数字相对应的10个信号，用Y9～Y0表示。由于二-十进制译码器有4根输入线，10根输出线，所以又称为4线-10线译码器。二、二-十进制译码器8421BCD码译码器

把二-十进制代码翻译成10个十进制数字信号的电路，称为二-十进制译码器。

将BCD码的十组代码译成0-9十个对应输出信号的电路，又称4线–10线译码器。

10个译码输出端，低电平0有效。4线-10线译码器74LS42逻辑示意图Y’1Y’0Y’3Y’4Y’2Y’5Y’6Y’7Y’8Y’9A0A1A274LS42A3

8421BCD码输入端，从高位到低位依次为A3、A2、A1和A0。三、用译码器设计组合逻辑电路基本原理

3位二进制译码器给出3变量的全部最小项;

。。。

n位二进制译码器给出n变量的全部最小项;

任意函数 将n位二进制译码输出的最小项组合起来，可获得任何形式的输入变量不大于n的组合函数例：利用74HC138设计一个多输出的组合逻辑电路，输出逻辑函数式为：四、显示译码器

用来驱动各种显示器件，从而将用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式直观地显示出来的电路，称为显示译码器。

在数字系统中，经常需要将数字或运算结果显示出来，以便人们观测查看。数码显示电路是数字系统的重要组成部分。

数码显示电路通常由译码器、显示器等部分组成。

显示译码器的输出信号用以驱动显示器件，显示出0-9十个数字。数码显示电路通常由译码器、显示器等部分组成。

这种显示器由七段可发光的字段组合而成

1、七段数码显示器件

半导体数码显示器（LED）

七段数码显示器

液晶显示器（LCD）

半导体数码显示器的优点是工作电压较低，体积小，寿命长，工作可靠性高，响应速度快，亮度高。缺点是工作电流大，耗电大。

液晶显示器的主要优点是功耗极小，工作电压低。缺点是显示不够清晰，响应速度慢。液晶是一种既具有液体的流动性又具有晶体光学特性的有机化合物。外加电场能控制它的透明度和显示的颜色，由此制成LCD。液晶显示器两个电极上加50HZ~500HZ的交变电压。玻璃盖板透明电极（正面电极）反射电极（公共电极）液晶加电场未加电场符号暗灰色优点：功耗极低；缺点：亮度很低，响应速度慢。透明色2、液晶显示器（LCD）YA0A1A2数码显示译码器译码器YYYYYY驱动器YYYYYYYA3a数码显示器bcdefgbcdefgabcdefga

3、

数码显示译码器的结构和功能示意0101a数码显示器bcdefgYA0A1A2数码显示译码器译码器YYYYYY驱动器YYYYYYYA3bcdefgabcdefga输入BCD码输出驱动七段数码管显示相应数字0001

驱动各种显示器件，从而将用二进制代码表示的数字、文字、符号等翻译成人们习惯的形式，并直观地显示出来的电路，称为显示译码器。①显示器件发光二极管数码管（LED数码管）优点：亮度高，响应时间短；缺点：工作电流大。COMCOM②BCD－七段显示译码器驱动共阴极显示器驱动共阳极显示器输出状态为：

高电平或低电平输出状态为：

低电平或高阻态亮

灭

亮

灭下表为BCD－七段显示译码器的真值表（驱动共阴极数码管）BCD七段字符显示译码器真值表（代码转换器）7448

输入输出数字A3A2A1

A0YaYbYcYdYeYfYg字形000001111110100010110000200101101101300111111001401000110011501011011011601100011111701111110000810001111111910011110011101010000110111101100110011211000100011131101100101114111000011111511110000000从真值表画出Ya～Yg的卡诺图，圈“0”然后求反可得各输出端的逻辑式各输出端的逻辑式为注：BCD－七段显示译码器，不是最小项译码器，它是将4位BCD码译成7个代码，广义上也是译码器。七段显示译码器7448的逻辑图灯测试输入端LT：

当LT＝0

时，Ya~Yg全部置为1，使得数码管显示“8”7448的附加控制信号灭零输入RBI：当A3A2A1A0

＝0000时，若RBI＝0，则Ya~Yg全部置为0，灭灯灭灯输入/灭零输出BI/RBO：当做为输入端时，若BI/RBO＝0，无论输入A3A2A1A0为何种状态，无论输入状态是什么，数码管熄灭，称灭灯输入控制端当做为输出端时，只有当A3A2A1A0＝0000，且灭零输入信号RBI＝0时，BI/RBO＝0，输入称灭零输出端：因此BI/RBO＝0表示译码器将本来应该显示的零熄灭了

7448驱动共阴极半导体数码管BS201A的工作电路例：利用和的配合，实现多位显示系统的灭零控制

整数部分：最高位是0，而且灭掉以后，输出作为次高位的输入信号小数部分：最低位是0，而且灭掉以后，输出作为次低位的输入信号RBORBIRBIRBORBORBI74LS47功能仿真返回数据选择器：在多路数据传输中，根据地址码的要求，能把其中的一路信号挑选出来的电路就是数据选择器，又称多路选择器或多路开关。在数据选择器中，要用地址输入信号来完成挑选数据任务。一个4选1的数据选择器，应有两个地址输入端，共有=4种组合，每种组合可选择对应的一路输入数据来输出；同理，8选1数据选择器，应有3个地址输入端；16选1数据选择器，应有4个地址输入端；依次类推。4.3.3数据选择器一、4选1数据选择器

数据选择器就是在数字信号的传输过程中，从一组数据中选出某一个来送到输出端，也叫多路开关。数据选择的功能：在通道选择信号的作用下，将多个通道的数据分时传送到公共的数据通道上去的。例：“双四选一”74HC153分析其中的一个“四选一”S1A1A0Y11XX0000D10001D11010D12011D13例：用两个“四选一”接成“八选一”“四选一”只有2位地址输入，从四个输入中选中一个“八选一”的八个数据需要3位地址代码指定其中任何一个数据选择器的主要特点：

（1）具有标准与或表达式的形式。（2）提供了地址变量的全部最小项。（3）一般情况下，Di可以当作一个变量处理。由于数据选择器在输入数据全部为1时，输出为地址输入变量全体最小项的和。而任何一个逻辑函数都可表示成最小项表达式，因此用数据选择器可实现任何组合逻辑函数。

方法：如数据选择器输出表达式中包含逻辑函数的最小项时，则相应的数据取1，而对于没有包含的逻辑函数的最小项，则相应的数据取0。这时，数据选择器输出的就是要实现的逻辑函数。

二、用数据选择器实现逻辑函数可见：具有n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数不大于n＋1的组合逻辑函数。例：试用4选1数据选择器实现交通信号灯监视电路。例：分别用4选1和8选1数据选择器实现逻辑函数解：（1）用四路数据选择器实现

若将B、C作为地址输入线，A或其他形式作为各数据的输入端，将所给的逻辑函数表示成最小项之和地形式，即双4选1数据选择器74HC153的一个4选1数据选择器的输出端逻辑函数为则和所给函数相比较得：令A1=B，A0＝C，D10＝1，D11＝D12＝D13＝A(2)由8选1数据选择器实现

先将所给逻辑函数写成最小项之和形式，即其电路连线如图所示8选1数据选择器74HC151的输出端逻辑式为比较上面两式，令:A2＝A，A1＝B，A0=C，D1＝D2＝D3=0，D0＝D4=D5=D6=D7=1比较上面两式，令:A2＝A，A1＝B，A0=C，D1＝D2＝D3=0，D0＝D4=D5=D6=D7=174LS153功能仿真返回输入输出ABSCO00000110101011014.3.4加法器

一、半加器不考虑低位的进位将两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半加器。二、

全加器输入输出ABCISCO0000000110010100110110010101011100111111将两个1位二进制数及来自低位的进位相加实现多位二进制数相加的电路称为加法器。1、串行进位加法器构成：把n位全加器串联起来，低位全加器的进位输出连接到相邻的高位全加器的进位输入。特点：进位信号是由低位向高位逐级传递的，速度不高。

三、多位加法器2.超前进位加法器

为了提高速度，若使进位信号不逐级传递，而是运算开始时，即可得到各位的进位信号，采用这个原理构成的加法器，就是超前进位（CarryLook－ahead）加法器，也称快速进位（Fastcarry）加法器。输入输出ABCISCO0000000110010100110110010101011100111111

由全加器真值表可知，高位的进位信号的产生是在两种情况下：①在A·B＝1；②在A＋B＝1且CI＝1。故向高位的进位信号为2、超前进位加法器设Gi＝AiBi为进位生成函数，Pi＝Ai＋Bi为进位传递函数，则上式可写成和为：

74LS283就是采用这种超前进位的原理构成的4位超前进位加法器，其内部电路如图所示逻辑图形符号如图所示：

超前进位加法器提高了运算速度，但同时增加了电路的复杂性，而且位数越多，电路就越复杂。其中：A3~A0为一个四位二进制数的输入；B3~B0为另一个二进制数的输入；CI为最低位的进位；CO是最高位的进位；S3~S0为各位相加后的和。四、用加法器设计组合电路

基本原理：

若能生成函数可变换成输入变量与输入变量相加

若能生成函数可变换成输入变量与常量相加例：将BCD的8421码转换为余3码4.3.5

数值比较器用来比较两个二进制数的数值大小。一、一位数值比较器A,B比较有三种可能结果真值表（考虑低位比较级联输入

a>b,a=b,a<b)（4位）二、多位数值比较器方法：先高位，高位相同看次位，依此类推。三、

集成数字比较器

四位比较器74LS85引脚图

四、集成比较器功能的扩展1、串联方式的扩展比较：①优先进行