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文档简介

Lzb2006-3圆的扫描转换圆是一种对称图形，为了减少计算量，我们可以利用圆的对称性画出它的对称点。一般采用四分圆或八分圆两种形式。xy0⑧

①②③④⑤⑥⑦（8，2）（x，y）（8，－2）（x，－y）（－8，2）（－x，y）（－8，－2）（－x，－y）（2，8）（y，x）（－2，8）（－y，x）（－2，－8）（－y，－x）（2，－8）（y，－x）P1=(x,y)P5=(-x,-y)P2=(y,x)P6=(-y,-x)P3=(-y,x)P7=(y,-x)P4=(-x,y)P8=(x,-y)圆的标准数学定义：方法一：使用二次多项式y²＋x²=r²ryxy²=r²-x²

y=√r²-x²

P（x,√r²-x²）

r/√2xy0象素的x坐标在象限中从90º到45º的范围内，x从0递增到r/√2方法二：使用极坐标定义圆x=rcosθy=rsinθ

xy0θrcosθrsinθ

P（rcosθ，rsinθ

）

θ从0变化到π/4,每一个x和y的值都被计算方法三：中点Bresenham画圆法前提：考虑中心在原点，半径为r的圆，第二8分圆第二8分圆r/√2顺时针从（0，r）到（，）r/√2构造函数：F(x,y)=y²＋x²－r²<0在圆内=0在圆上＞0在圆外F(x,y)目的：找到在光栅中离真正圆距离最近的象素点的集合假设生成圆心在坐标原点，半径为r，从x=0到x=y的1/8圆弧。xi+1=xi+1相应的y则在两种可能中选择：

y=yi，或者y=yi-1选择的原则是考察理想的y值是靠近yi还是靠近yi-1。P＝（xi

，yi）MTS(xi+1，yi）(xi+1，yi-1）(xi+1，yi-0.5)当F(M)<0,走向T当F(M)＞0,走向S当F(M)=0,走向S(xi+2，yi-0.5）(xi+2，yi-1.5）d=F(M)＝F(xi＋1,yi-0.5)=（xi＋1）²＋（yi-0.5）²－r²设一个判断参量d若d<0,则应取T为下一个象素，而且再下一个d的值将变化为d=F(xi＋2,yi

－0.5)=（xi＋2）²＋（yi

－0.5）²－r²

=d＋2xi＋3所以，象素向右移动,d的增量为2xi＋3若d>0,则应取S为下一个象素，而且再下一个d的值将变化为d=F(xi＋2,yi

－1.5)=（xi＋2）²＋（yi

－1.5）²－r²

=d＋(2xi＋3)＋(-2yi

＋2)

=d＋2(xi

－yi

)

＋5所以，象素向右下移动,d的增量为2(xi

－yi

)

＋5第一象素是（0，r），d的初始值为d=F(1,r－0.5)=1＋(r-0.5)²－r²=1.25－r中点画圆算法:MidpointCircle(r,color)

intr,color; {

intx,y; floatd; x=0; y=r; d=1.25-r;

drawpixel(x,y,color); while(x<y) { if(d<0) { d+=2*x+3; x++;

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