2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.

14.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点21.A.A.0

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

35.

36.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

37.

38.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

43.

44.

45.

46.________。47.

48.

49.

50.

51.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

92.

93.94.

95.

96.(本题满分10分)

97.

98.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

99.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．100.

101.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

102.

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A解析：

2.C

3.B

4.C解析：

5.6

6.C

7.B

8.

9.B

10.D

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.C

20.B

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.D

27.

28.C

29.1/2

30.B

31.y3dx+3xy2dy

32.

33.

34.(31)

35.22解析：

36.

37.D

38.2cosx-4xsinx-x2cosx39.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

40.(1/2)ln2241.1

42.-2

43.（-22）

44.

45.C46.2

47.

48.-1

49.A

50.251.0

52.C

53.

54.55.e3

56.(-∞2)(-∞,2)

57.58.

59.0

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

98.

99.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并