2022年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.

18.

19.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

21.

22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

32.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．42.

43.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.

105.当x≠0时，证明：ex1+x。

106.设y=lncosx，求：y”(0).

107.

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

119.

120.(本题满分10分)

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C因为所以?’(1)=e．

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A本题考查的知识点是原函数的概念．

15.C根据导数的定义式可知

16.A

17.y=(x+C)cosx

18.可去可去

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

20.D

21.

22.C

23.C

24.x-y+4=0

25.C

26.A

27.A

28.B

29.B

30.A

31.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

32.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.

34.335.x=436.-1

37.

38.D

39.

40.41.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

42.1

43.

44.

45.a≠b46.2

47.

所以k=2．

48.

49.

50.

解析：

51.x2+1

52.1

53.

54.

55.

56.

57.

58.1/459.1

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考