2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

8.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求下列函数的全微分：

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.D此题暂无解析

6.C

7.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

8.B

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.D

11.C

12.C

13.

14.D

15.A

16.B

17.D

18.B

19.A

20.D

21.A

22.C

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.A

28.A

29.

30.C

31.0

32.D

33.D

34.B

35.

36.D

37.

38.

39.-3

40.

解析：

41.4/174/17解析：

42.

43.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

44.2xex2

45.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

46.1/2

47.π2π2

48.

49.0

50.

51.1/2

52.-1-1解析：

53.

54.-e

55.B

56.

57.3/53/5解析：

58.π/2

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.画出平面图形如图阴影所示

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.

103.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

104.

105.

106