2020年北京中考数学真题模拟题汇编专题3：数与式之解答题含答案

专题03数与式之解答题参考答案与试题解析一．解答题（共33小题）1．（2019•北京）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第i组有xi首，i＝1，2，3，4；②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i＝1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天x2第6天第7天第1组第2组x1x1x1x2x2第3组第4组x4x4x4③每天最多背诵14首，最少背诵4首．解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x1＝4，x2＝3，x3＝4，则x4的所有可能取值为4，5，6；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为23首．【答案】解：（1）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组第2组第3组第4组x1x1x1x2x2x3x2x3x4x3x4x4（2）∵每天最多背诵14首，最少背诵4首，∴x1≥4，x3≥4，x4≥4，∴x1+x3≥8①，∵x1+x3+x4≤14②，把①代入②得，x4≤6，∴4≤x4≤6，∴x4的所有可能取值为4，5，6，故答案为：4，5，6；（3）∵每天最多背诵14首，最少背诵4首，∴由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x2≤14①，x2+x3≤14②，x1+x3+x4≤14③，x2+x4≤14④，①+②+④﹣③得，3x2≤28，∴x2，∴x1+x2+x3+x414，∴x1+x2+x3+x4≤23，∴7天后，小云背诵的诗词最多为23首，故答案为：23．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．2．（2019•北京）计算：||﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．【答案】解：原式1+2414＝3．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．3．（2019•房山区二模）【答案】解：原式＝32．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．4．（2019•昌平区二模）计算：（﹣2019）0﹣4sin45°+|﹣2|．【答案】解：原式＝21﹣42＝21﹣22＝3．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数等考点的运算．5．（2019•通州区三模）计算：3tan30°﹣（）﹣1+20190+|2|．【答案】解：3tan30°﹣（）﹣1+20190+|2|＝3（﹣3）+1+26＝6【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．6．（2019•顺义区二模）计算：．【答案】解：原式＝3，．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．7．（2019•东城区二模）计算：【答案】解：原式＝1＝2．1+2，【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8．（2019•朝阳区二模）计算：【答案】解：原式＝2．4﹣24﹣24．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．9．（2019•怀柔区二模）计算：3tan30°+（2019﹣π）0﹣（）﹣1．【答案】解：原式＝231﹣21．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．10．（2019•西城区二模）计算：﹣（﹣5）﹣2cos45°+|﹣3|+（）﹣1．【答案】解：原式＝5﹣2＝54，＝9+2．34，3【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．11．（2019•门头沟区二模）计算：（π﹣5）0+4sin45°+|﹣1|．【答案】解：原式＝1+41＝1+21＝2+2．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．12．（2019•海淀区二模）计算：4cos45°+（﹣1）0|2|．【答案】解：原式＝41﹣22，＝2＝31﹣22，．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．13．（2019•丰台区二模）计算：（）﹣1﹣（3﹣π）0+tan60°+|【答案】解：原式＝3﹣1|．＝2+2．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．（2019•平谷区二模）计算：|﹣3|【答案】解：原式＝3+221＝3+2＝21．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15．（2019•石景山区二模）计算：tan60°（﹣2）﹣2【答案】解：原式＝3﹣2．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂的定义、立方根的定义以及绝对值的性质是解题的关键．16．（2019•石景山区二模）已知y2﹣2xy﹣1＝0，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3y2的值．【答案】解：∵y2﹣2xy﹣