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微观经济学第21讲余斌北京大学政府管理学院2004年12月16日0北京大学政府管理学院余斌内容简介福利经济学帕累托最优交换的帕累托最优条件生产的帕累托最优条件1北京大学政府管理学院余斌福利经济学福利经济学研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。换句话说，福利经济学研究要素在不同厂商之间的最优分配以及产品在不同家户之间的最优分配。简而言之，研究资源的最优配置。福利经济学是一种规范经济学。所谓规范经济学就是试图从一定的社会价值判2北京大学政府管理学院余斌福利经济学断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。

显然，微观经济学是不可能提出违背资本家利益的价值判断标准的。因此，规范经济学只是从资本家的角度来回答“应当是什么”的问题的。福利经济学研究的只是如何维护资本家统治的长远利益而已。3北京大学政府管理学院余斌帕累托最优如何判断两种不同的资源配置A和B的优劣呢？西方学者的回答是：如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，就认为从社会的观点看亦有A优于B。这就是所谓的帕累托最优状态标准，简称为帕累托标准。此标准便是微观经济学对资源配置状态的任意变化作出“好”与“坏”判断的根本原则。4北京大学政府管理学院余斌帕累托最优如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的；否则认为是“坏”的。称这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变为帕累托改进。进一步地，利用帕累托标准和帕累托改进，可以来定义所谓“最优”资源配置，即：如果对于某种既定的资源配置状态，5北京大学政府管理学院余斌帕累托最优所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。帕累托最优状态又称作经济效率。满足帕累托最优状态就是具有经济效率的，否则就是缺乏经济效率的。王则柯曾试图通过对首届华罗庚数学竞赛上的一道最优化试题的评述，来向人6北京大学政府管理学院余斌帕累托最优们展示经济学所推崇的帕累托最优1。

该最优化试题的题目是：几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小。他们怎样排队，才能使得总的排队时间最短。这是一个寻求“最优化”的题目，目标是节省总的排队时间，达到最优。王则柯指出，该试题有两个“隐含”假设条件。一是水龙头的供水速度不变，是一个常数；二是每个排队接水的人都在自7北京大学政府管理学院余斌帕累托最优己的桶接满了水才走。这样一来，用大水桶接水的人，接水时间就长，用小水桶接水的人，接水时间就短。于是，排队打水的最优化排队方案就是：到水龙头打水的人，按照他们水桶的大小，从小到大排队。这样安排，花在排队上面的总的时间最短。但是，王则柯指出，这个标准答案的“最优化”方案其实实现不了。说得好听一8北京大学政府管理学院余斌帕累托最优些，题目体现集体主义的精神，说得稍许不那么好听，题目反映了计划经济的思维。这是因为，该最优化方案要求水桶大的人和他后面水桶小的人对换位置，水桶大的人已经排在前面了，他怎么肯往后去呢？尽管你跟他说他往后去可以使全体总的排队时间缩短并且他也明白这个道理，可是这样换位，他自己排队的时间就延长了。如果排队的都是平等的居民，在讲究9北京大学政府管理学院余斌帕累托最优平等的情况下，他自然不肯换到后面去。王则柯指出，这就是经济学为什么讲究“帕累托改善”的原因。让大桶者换到后面去，虽然许多人改善了，但大桶者本人却受损了。所以这不是帕累托改善。只要大家都是关切自身利益的经济人，凡不是帕累托改善，就无法实现，因为哪怕总体改善，还是有人受损，受损的人不愿意。在王则柯看来，怪不得经济学家把不10北京大学政府管理学院余斌帕累托最优能再做帕累托改善的状况定义成帕累托最优，因为经济关系是当事人自主的关系，经济行为是当事人自愿的行为，而经济学家并不设想强迫什么人做什么事。王则柯同时指出，整体上其实还是可以改善的。他认为，一种有效的办法是独裁，大家都听从一个为大家的整体利益着想的独裁者，这时候他们不再平等；另一种办法是民主，少数服从多数，多数人觉11北京大学政府管理学院余斌帕累托最优得水桶最大的那个人应该排到最后，他只好排到最后，最大的解决了，再对付第二大的，这样一次一次做下去，终于达到总体最优。只是，总有一些人不乐意。王则柯觉得，最深刻的发现，是当水桶最大的人已经被制度安排到最后面的时候，他并不反对把水桶第二大的人从前面拉到后面，因为任何进一步的操作，都不会进一步损害他的利益。原来，民主可以12北京大学政府管理学院余斌帕累托最优是这样的东西。其实，王则柯在这里推崇的帕累托最优，只是经济学家帮助资本家用来对付工人争取自身利益行为的骗人说法。

首先，王则柯所推荐的民主方法是不可能象他所想象的那样进行的。他没有注意到，经济学还有一个理性预期理论。根据这一理论，显然多数人在对付水桶最大的那个人时，水桶第二大的人会站在水桶13北京大学政府管理学院余斌帕累托最优最大的人一边，因为他可以理性预期到，当水桶最大的人被迫排到最后面之后，他自己就将成为多数人的目标，并且也将被迫排到后面去。因此，他有动机在“民主”中站在水桶最大的人一边。同理，水桶第三大的人也会站在这一边。最终，排在队伍前面的持大水桶的人会一致对付排在后面的拿小水桶的人。所谓的民主，最多只是持大水桶者内部的民主，而整体的民主14北京大学政府管理学院余斌帕累托最优的结果如何，并非一目了然那么简单。而且如果民主的结果没有强制力来保证得到执行也是没有用的。

另一方面，如果队伍的前面都是按从小到大的顺序排列，只是水桶最大的人排在倒数第二位，而水桶次大的人排在最后。从而，全体总的排队时间是否缩短只在于这两人之间是否交换顺序。但是，由于这种顺序的交换不涉及到其他人的利益，因15北京大学政府管理学院余斌帕累托最优此，如果水桶最大的人的人际关系较好，那么用民主的方法就很难得到要求这两人交换顺序的结果。其次，在说明帕累托最优是如何反映“经济学家并不设想强迫什么人做什么事”时，王则柯假定，大桶接满需要10分钟，小桶接满需要5分钟。然而，在资本主义市场经济中，前面的大桶接满往往需要10小时、10天、10月或10年，即前面的大桶者16北京大学政府管理学院余斌帕累托最优实际垄断了水源，就象资本家垄断了生产资料一样。于是，在不违反帕累托最优的前提下，后面的小桶者为了不致于渴死，就只能象前面的大桶者讨水喝，并满足大桶者为此索取的任何“报酬”，就象工人只好出卖劳动力，任凭资本家榨取剩余价值一样。

其实，反映了计划经济的思维的话，并不比反映了资产阶级的思维的话更不好17北京大学政府管理学院余斌帕累托最优听。再比如，为什么要“隐含”假定每个排队接水的人都在自己的桶接满了水才走呢？这种各取所需的做法，岂不是更“不”好听的共产主义的做法？为什么不可以更公平合理地假定或要求，每个排队接水的人都只能按小桶的量接水，从而持大桶的人并不能多接水呢？当然，这里就存在一个监督的问题，但这是一个易于解决的问题，可以由排队的人集体监督或由排在最后的18北京大学政府管理学院余斌帕累托最优一个人或最后的两三个人进行监督。

事实上，在美国殖民地历史的早期，大水桶就是按小水桶的量来接水的。那时，“土地十分便宜，所有的人都自由，每个人能随意得到一块土地”。在那里，“不仅劳动十分昂贵，劳动者会在自己的产品中占去很大的份额，而且不论出什么价格都很难得到结合劳动”。于是，“大量资本即种子、牲畜和工具，由于缺乏雇佣工19北京大学政府管理学院余斌帕累托最优人而毁掉了，同时每个移民所拥有的资本并不比他能亲手使用的资本多多少。”这是因为，“劳动人口很少有为资本而自我剥夺的欲望”。“只要劳动者是自己的生产资料的所有者，他就能为自己积累；只要他能为自己积累，资本主义积累和资本主义生产方式就是不可能的。为此所必需的雇佣工人阶级还没有。”总之，如果说帕累托最优是对“经济学20北京大学政府管理学院余斌帕累托最优家并不设想强迫什么人做什么事”的反映，那么它也是，当资本家仗着资本所具有的社会力量去强迫工人接受剥削时，对经济学家即现代庸俗经济神学的神甫们站在有奶的资本家一边，反对工人将个人力量团结成社会力量去与资本抗争的反映。的确，到了已经不能够再做帕累托改善的时候，经济学家的贡献是到头了，但经济科学家的贡献才刚刚开始。21北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优假定两种产品分别为X和Y，其既定数量为和。两个消费者分别为A和B。下面用一种叫做埃奇渥斯盒状图的工具来分析这两种产品在两个消费者之间的分配。22北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优盒子的水平长度表示整个经济中第一种产品X的数量，盒子的垂直高度表示第二种产品Y的数量。OA为第一个消费者A的原点，OB为第二个消费者B的原点。从OA水平向右测量消费者A对第一种商品X的消费量XA，垂直向上测量它对第二种商品Y的消费量YA；从OB水平向左测量消费者B对第一种商品X的消费量XB，垂直向下测量它对第二种商品Y的消费量YB。23北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优盒中的任意一点，都表示两种产品的数量在两个消费者之间的一种分配。现在的问题是，在埃奇渥斯盒中的全部可能的产品分配状态之中，哪一些符合帕累托最优状态呢？为了分析这一点，需要在埃奇渥斯盒状图中加入每个消费者的无差异曲线。容易看出，图中的任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点上，则24北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优它就不是帕累托最优状态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地，即总可以改变该状态，使至少有一个人的状况变好而没有人的状况变坏。

即便存在帕累托改进的余地，那么，谁的福利改进得多一些，谁的福利改进得少一些，又是如何安排的呢？只有初始的产品分配状态处于两条无差异曲线的切点上，才不存在任何帕累托25北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优改进的余地，即它们均为帕累托最优状态。所有无差异曲线的切点的轨迹构成曲线VV，称做交换的契约曲线（或效率曲线），表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配(即帕累托最优状态)的集合。根据帕累托标准，不能说VV曲线上的任何点比曲线上的其它点要更好一些。即使其中的一些点表示“朱门酒肉臭，路有冻死骨”，其“最优”状态也不比其它点更差。26北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优根据帕累托标准，只能说给定任何不在曲线VV上的点，总存在比它更好的点，而这些点在曲线VV上。从交换的帕累托最优状态可以得到交换的帕累托最优条件。因为交换的帕累托最优状态是无差异曲线的切点，而无差异曲线的相切的条件是在切点上两条无差异曲线的斜率相等，又因为无差异曲线的斜率的绝对值叫做两种商品的边际替代率，27北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优因此，交换的帕累托最优状态的条件为：要使两种商品X和Y在两个消费者A和B之间的分配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者来说，这两种商品的边际替代率必须相等。假定在初始的分配中：消费者A的边际替代率RCSXYA等于3，消费者B的边际替代率RCSXYB等于5。这意味着A愿意放弃1单位的X来交换不少于3单位的Y。因此，A28北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优若能用1单位X交换到3单位以上的Y就增加了自己的福利；另一方面，B愿意放弃不多于5单位的Y来交换1单位的X。因此，B若能用5单位以下的Y交换到1单位的X就增进了自己的福利。由此可见，如果消费者A用1单位X交换4单位的Y，而消费者B用4单位Y交换1单位X，则它们两个人的福利都得到了提高。

问题在于，棉纱对于生产棉纱的资本29北京大学政府管理学院余斌交换的帕累托最优家没有半点消费上的效用，但资本家决不肯按照边际替代率之比，以极低的价格将其大量生产的棉纱与能够带给他消费上的效用的少量的衣物来交换。有人或许会说，棉纱可以换成货币，从而代表货币能够购买的大量商品的效用，而并不是没有半点效用。但这样一来，交换的原则就是商品按相同的货币标价来交换而已，与边际替代率无关。30北京大学政府管理学院余斌生产的帕累托最优下面要研究的是，两种既定数量的要素在两个生产者之间的分配。假定这两种要素分别为L和K，其既定数量为和，两个生产者分别为C和D。于是要素L和K在生产者C和D之间的分配状况亦可以用埃奇渥斯盒状图来表示。与前面的埃奇渥斯盒状图相比，这里的区别仅在于盒子的两边不再是商品的数量，而是要素的数量；盒中的曲线不再是31北京大学政府管理学院余斌生产的帕累托最优无差异曲线而是等产量曲线。类似地，可以绘制一条生产的契约曲线(或效率曲线)qq，它是所有等产量线的切点的轨迹，表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配(即帕累托最优)状态的集合。类似地，从生产的帕累托最优状态可以得到生产的帕累托最优条件：要使两种要素L和K在两个生产者C和D之间的分配32北京大学政府管理学院余斌生产的帕累托最优达到帕累托最优状态，则对于这两个生产者来说，这两种要素的边际技术替代率必须相等。

这里研究的是一种罕见的劳动力和资本在两个生产者之间进行交换的情形。如果劳动力是两个生产者自身的，那么这意味着其中一个生产者可以拿部分劳动力换取部分资本，从而可以只拿一部分时间为另一个生产者干活，而拿另一部分时间使33北京大学政府管理学院余斌生产的帕累托最优用交换来的资本，为自己干活和积累。如果劳动力不是这两个生产者的，而是他们从工人那里预付的，那么，其中的一个生产者又怎么能够拿别人的劳动力去交换资本呢？总之，这里分析的情形决不是资本主义生产方式下的一般情形，而是一种极为罕见的情形，从而这里分析对于现代资本主义生产方式来说毫无意义。34北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优现在将交换和生产这两个方面综合起来，讨论交换和生产的帕累托最优条件。假定整个经济只包括两个消费者A和B，它们在两种产品X和Y之间进行选择，以及两个生产者C和D，它们在两种要素L和K之间进行选择以生产两种产品X和Y。为了方便起见，假定C生产X，D生产Y。

这是一个有人不生产只消费，而有人又可以只生产不消费的社会。当然，这也35北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优表明，生产者往往生产的并不是他自己需要消费的商品。假定消费者的效用函数亦即无差异曲线簇为给定不变，生产者的生产函数即等产量线簇为给定不变。下面先从生产方面开始讨论，再过渡到消费问题，最后推出交换和生产的帕累托最优条件。前面的生产契约曲线qq上的每一点均表示两种投入要素在两个生产者之间的分36北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优配为最优，即表示最优投入。同时，该曲线上的每一点也表示了一定量投入要素在最优配置时所能生产的一对最优的产出：曲线上每一点均为两个生产者的等产量线的切点，故它同时处在(两个生产者的)两条等产量线上，从而代表了两种产品的产量；这两种产出还是帕累托意义上的最优产出，即此时要增加某一产出的数量，就不得不减少另一种产出的数量。37北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优用横轴表示最优产出量中X的数量，纵轴表示最优产出量中Y的数量，可以画出最优产出量的轨迹PP，通常称作生产可能性曲线。38北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优

在生产可能性曲线上可以计算X商品对Y商品的边际转换率RPT：

由于产品的边际转换率是递增的，即随着X产品数量的增加，X转换为Y的边际转换率也在增加，因此，生产可能性曲线是凸向右上方的。但是，为什么产品的边际转换率是递39北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优增的呢？经济学的解释是，这是因为，要素的边际报酬递减。为了说明这一点，经济学把两种生产要素L和K“捆”在一起，看成一种要素，称为(L+K)要素，然后假定该要素在产品X和Y生产上的边际报酬是递减的。

也就是说，这种要素的边际报酬递减只是假定的，从而生产可能性曲线凸向右上方也只是假定的。经济学以前在谈到要40北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优素L或K的边际报酬递减时，是假定另一个生产要素是不变的，从而存在要素之间比例失衡的问题，导致所谓的边际报酬递减问题。而在这里，只有一个要素(L+K)，不存在与之对立的另一个不变的生产要素，因此，又怎么能够套用以前的要素的边际报酬递减的理论呢？实际上，如果经济学想得到一个凸向右上方的生产可能性曲线，在其原有的框41北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优架内只有运用规模报酬理论，并假定规模报酬递减才能做得到。生产可能性曲线PP将整个产品空间分为三个互不相交的部分：曲线PP本身，曲线PP右上方区域，以及曲线PP左下方区域。由于生产可能性曲线上每一点均表示在现有资源和技术条件下整个经济所能达到的最大产出组合，故在生产可能性曲线右上方的区域实际上是在目前条件42北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优下所不可能达到的区域，称为“生产不可能性区域”。而在生产可能性曲线左下方的区域则是“生产无效率”区域，就是说，如果经济处于该区域中，则它还没有达到其可能有的最大产出。如果允许缺乏效率的“浪费性”生产，即把生产可能性曲线左下方区域亦看成是可行的生产范围，则生产可能性曲线又称为生产可能性边界。43北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优下面讨论如何利用生产可能性曲线将生产和交换两个方面综合在一起，得到生产和交换的帕累托最优条件。44北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优给定生产可能性曲线上一点B，此点满足生产的帕累托最优条件，并表示一对产出的最优组合。由B点出发可作一个交换的埃奇渥斯盒状图，得到一条交换的契约曲线VV。VV上任意一点，比如C点，均为交换的帕累托最优状态。但是，只要B点的产品的边际转换率不等于C点的产品边际替代率，则点C就仅表示交换的帕累托最优状态，而非生45北京大学政府管理学院余斌交换和生产的帕累托最优产和交换的帕累托最优状态。例如，假定产品的边际转换率为2，边际替代率为1，即边际转换率大于边际替代率。边际转换率等于2意味着