初三中考数学单元总复习资料(学生版)新

第一章实数课时1.实数的有关概念【考点链接】有理数的意义数轴的三要素为、和•数轴上的点与构成—对应.⑵实数a的相反数为•若a,b互为相反数，贝\\a+b=.⑶非零实数a的倒数为•若a,b互为倒数，则"二.'(a>0)(4)绝对值|a|=<(a=0).(a<0)⑸科学记数法：把一个数表示的形式，其中1W|d|viO的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.数的开方(1)任何正数a都有个平方根，它们互为•其中正的平方根丽叫TOC\o"1-5"\h\z•没有平方根，0的算术平方根为.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.实数的分类和统称实数.有理数包括和；无理数包括和O易错知识辨析(1)近似数、有效数字如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位；3.14X105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位.绝对值卜|=2的解为x=±2.而2\=2,但少部分同学写成|-2|=±2.在已知中，以非负数a2、|a|>V&(a±0)之和为零作为条件，解决有关问题.【中考演练】TOC\o"1-5"\h\z-3的相反数是的绝对值是,2-1=,（-1）2008二.某种零件，标明要求是4）20+0.02mm（4）表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件•（填“合格”或“不合格”）下列各数中：一3,£，°，£，庙，0.31,y,271,2.161161161-,（-2005）°是无理数的是.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为元.（保留两个有效数字）若如-3+（“+1）2=0,则m+n的值为.2.40万精确到位,有效数字有个.111一g的倒数是（爪一§B.-C.-5D.5点A在数轴上表示+2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点氏则点B所表示的实数是（）D.-1或3D.-2D.D.-1或3D.-2D.运和丄V2D.16如果口+2=0,那么"□”内应填的实数是（）111A.—B.——C.±—222下列各组数中，互为相反数的是（）11,,A.2和一B.-2和一一C.-2和|-2|16的算术平方根是（）A.4B.-4C.+4实数a、b在数轴上的位置如图所示，则&与b的大小关系是（）A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判断若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为（）A.-8B.2C.8或一2D.—8或2如图，数轴上A、E两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2222例3图⑶22-(爲-1)例3图⑶22-(爲-1)0+)C.4与5之间()D.5与6之间C.—3.2■£i1*111D.-*J10—3—2—1o123第4题图(2)课时2.实数的运算与大小比较（1）【考点链接】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a（a、b为任意有理数）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a,b,c为任意有理数）乗洙交换律说片处应；柬注结合律曲xmx尸必（濮胡T配Zdf+gg+M心』用表示任意有理敬）【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例1•某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩.星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有名.例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（）纽约多伦多伦敦北京汉城一-5-4089国际标准时间（时）例2图A.伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.B.纽约时间2006年6月17日晚上22时.C.多伦多时间2006年6月16日晚上20时.D.汉城时间2006年6月17日上午8时.例3•如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由个圆组成.O例4.下列运算正确的是（

A.3+、：2=\：5B.空3x、：2=\：6c.(富3—1)2=3—1D.52—32=5—3例5.计算：1(1)3—2+\8—(兀一1)0+—1+_(2)_—(兀一^2)0+tan45°(4)(4)(—1)2008+兀0—【当堂检测】1•下列运算正确的是（）A.a4xa2=a6B.5a2b一3a2b=2c.（—a3）2=a5D.（3ab2）3=9a3b62•某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）A.41x108元B.4.1x109元C.4.2x109元D.41.7x108元3.估计68的立方根的大小在（A.2与3之间B.3与4之间4•如图，数轴上点P表示的数可能是5.计算:(1)(-1)2009—(2)-2^.16—cos600课时课时2.实数的运算与大小比较⑵课时课时2.实数的运算与大小比较⑵2.ao=(其中a—0且a是.）a-p2.ao=(其中a—0且a是.）a-p=（其中a—0）3.;如果有括号，先算—的顺序依次进行.4.实数运算先算,再算,最后算—里面的，同一级运算按照到.实数大小的比较(1)数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0,负数0,正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的.5.易错知识辨析【考点链接】1.数的乘方求n个相同因数积的运算叫做乘方，在an中，其中a叫做.1.在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误1如54-—X5.【中考演练】1•根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为.【中考演练】1•根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为.一73比较大小：一百计算(—2)2—(—2)3的结果是A.—4B.2下列各式运算正确的是(A.2-1=——2-4B.23=6）C.4C.22•23=26D.（23）2=26—2,3,A.10计算：-5,6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是(B.20C.-30D.18（l）（_l）o+ltan45°-2-i+v，4；⑵（丄）-2-（＞/3-V2）o+2sin30°+|-3|；3333(3)cos60+2t+(2008—兀)o.(4)已知a、b互为相反数，c、〃互为倒数，观的绝对值是2,\a+b\.小,+4m-3cd的值2m2+1*7.有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子2〃("是正整数)来表示.有规律排列的一列数：1,—2,3,—4,5,—6,7,—8,•••它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？它的第100个数是多少？2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？*8.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：对1,2,3,4,可作运算：(1+2+3)X4=24.(注意上述运算与4X(2+3+1)应视作相同方法的运算•现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3,4,—6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24,,(2),(3).另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4),使其结果等于24.第二章代数式课时3.整式及其运算(1)【考点链接】代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示连接而成的式子叫做代数式.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.整式单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式(单独一个数也是单项式)•单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.多项式：几个单项式的叫做多项式•在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数•不含字母的项TOC\o"1-5"\h\z叫做.整式：与统称整式；与统称有理式。同类项：所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.合并同类项的法则是.幕的运算性质：am・an二；(am)n=;am~Fan=；(ab)n=_—；=a(aMO).aan乘法公式：(1)(a+b)(c+d)=；(2)(a+b)(a-b)=；(3)(a+b)2=；(4)(a—b)2=.整式的除法单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以,再把所得TOC\o"1-5"\h\z的商.【中考演练】计算(-3a3)2-Fa2的结果是()A.—9a4B.6a4C.9asD.9a4下列运算中，结果正确的是()A.X3-X3=X6B.3x2+2x2=5x4C.(兀2)3=兀5D.(兀+歹)2=兀2+歹24*3.已知代数式3兀2一4兀+6的值为9,则x2——x+6的值为()4444A.18B.12C.9D.7若2x3y/«与一3x»y2是同类项，则m+n=.观察下面的单项式：x,-2x,4x3,-8x4,•根据你发现的规律，写出第7个式子是.先化简，再求值：(1)(a—2b)(a+2b)+ab3十(—ab),其中a=42,X-l；(2)(x-y)(2)(x-y)2+2y(x-y)其中x=l,y=v'2.*7.大家一定熟知杨辉三角(I),观察下列等式(II)11121133114641I根据前面各式规律，则(a+b)5=(a+Z?)i=a+b(a+b)2=。2+2ab+加(a+b)3=a3+3a2方+3ab2+Z?3(a+b)4=Q4+4a^b+602方2+4ab^+Z?4II35353535课时3.整式及其运算（2）【考点链接】1.幕的运算性质：①同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即am-an二am+n（m.n为正整数）；②同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减，即am十an=彳）a^0,m、n为正整数，m>n）；③幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即=amn，（m，n为正整数）。④积的乘方，等于各因式乘方A.mB.m2C.m+1D.m-1【例3】若3a2—a—2=0，贝y5+2a—6a2=.【例4】下列因式分解错误的是()A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)2其中a其中a=3,b=—1的积，即（ab）n=anbn（n为正整数）;⑤零指数幕：a0=1（a^0）；、⑥负整数指数幕：a-n=-Qan（a^O,n为正整数）；⑦分式的乘方，分子分母分别乘方，即去=a（aMO）,bbn2.整式的乘除法：⑴几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幕结合起来相乘除（2）单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项，再把所得到的积相加。（3）多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得到的积相加。（4）多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式，再把商相加。（5）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即（a+b）（a-b）=a2-b2；（6）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即（a土b）2=a2土2ab+b2分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.分解因式的方法：⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.⑵运用公式法：公式a2一b2=（a+b）（a-b）；a2土2ab+b=（a土b）2分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解.分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉.（3）分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【例题精讲】TOC\o"1-5"\h\z【例1】下列计算正确的是（）a+2a=3a2B.3a—2a=aC.a2•a3=a6D.6a2^2a2=3a2【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）【例5】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是S7-®图厂②E7-®/图7-④1C-1”-1C【例6】给出三个多项式：2x2+2x—1，-x2+4x+1，-x2—2x.请选择你最喜欢的两个厶厶厶多项式进行加法运算，并把结果因式分解.【当堂检测】分解因式：9a—a3=，—x3—2x2—x=对于任意两个实数对(a，b)和(c,d)，规定：当且仅当a=c且b=d时，(a,b)=(c，d).定TOC\o"1-5"\h\z义运算“®”：(a，b)0(c，d)=(ac—bd,ad+bc).若(1,2)0(p，q)=(5，0)，则p=，q=已知a=1.6x109,b=4x103，则a2—2b=()A.2x107B.4x1014C.3.2x105D.3.2x1014.先化简，再求值：(a+b)2+(a—b)(2a+b)—3a2，其中a=-2-V3,b=V3—2.5.先化简，再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,m—>平方—>-m—>mm—>+2—>结果66课时4.因式分解【考点链接】因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式与整式乘法过程相反。TOC\o"1-5"\h\z因式分解的方法：⑴,(2),(3),(4).提公因式法:ma+mb+mc=.公式法：(1)。2_方2=,(2)«2+2ab+b^=,(3)a2一2ab+Z?2=.十字相乘法：X2+(p+q)x+pq=.因式分解的一般步骤:首先提取公因式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，分组分得要合适，四种方法反复试，最后必是连乘式。易错知识辨析注意因式分解与整式乘法的区别；完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式【中考演练】简便计算：7.292—2.712二TOC\o"1-5"\h\z分解因式：2x2-4x=.分解因式：4x2—9=.分解因式：x2-4x+4=.分解因式ab2-2a2b+a^=.1将-X+X3-X2分解因式的结果是.4分解因式am+an+bm+bn=；下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A.X2—xyB.xz+xyC.X2—ysD.xs+ys下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()

A.x(a-b}=ax-bxB.X2-1+y2=(x-l)(x+1)+y2C.X2-1=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c=x(a+b)+c*10.如图所示，边长为a,方的矩形，它的周长为14,面积为10,求aib+abi的值.11.计算：11.计算：(1)992；⑵（1£（4）（1-存诂）（1-命）•▼b►a*12.已知a、b、c是AAEC的三边，且满足+Z?2C2=Z?4+«2C2,试判断AAEC的形状•阅读下面解题过程：解：由Q4+/?2C2=方4+Q2C2得：Q4—方4—(J2C2—b2C2C?2Q4—方4—(J2C2—b2C2C?2+Z?2）（一加)即Q2+方2=C2TOC\o"1-5"\h\zAABC为RtA。④试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）错误原因是；本题的结论应为.

课时课时5.分式【考点链接】TOC\o"1-5"\h\zAA分式：整式A除以整式E,可以表示成-的形式，如果除式E中含有,那么称-AAA为分式.若，则-有意义；若，则-无意义；若,则-=0.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的.用式子表示为.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化的分式，这一过程称为分式的通分.分式的运算TOC\o"1-5"\h\z加减法法则：①同分母的分式相加减：•异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：•乘方法则：.除法法则：.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思路是：方程两边同乘以各个分母的最简公分母，把分式方程化成•解分式方程可能产生—,所以要检验.【中考演练】1.化简分式:5ab20a^b1.化简分式:5ab20a^bX2-4x+4x—2TOC\o"1-5"\h\zv11计算：—+—=•X—22—X分式，亠，亠的最简公分母是3X2J24xy3-2xX把分式(x0,y0)中的分子、分母的兀、y同时扩大2倍，那么分式的值()兀+y1A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的丁D.不改变4TOC\o"1-5"\h\zxx+y4x如果一=3,贝V=()A.—B.xyC.4D.——yy3yccc兀2—x+2\r3,—6.若x2—x—2=0,则的值等于（）x20⑵x20⑵xx20⑵x20⑵xC.V3\o"CurrentDocument"1k-x若分式方程+3=有增根，贝低为（）x-22-xA.2B.lC.3D.-22若分式一有意义，则兀满足的条件是：（）x-3A.心0B.x>3C.心3D.x<3TOC\o"1-5"\h\z411已知两个分式：A=—―,B=+-,其中xM±2.下面有二个结论:x2-4x+22-x®A=B；②A、B互为倒数；③A、B互为相反数.请问哪个正确?为什么？\o"CurrentDocument"11x+1x+1X2-1x2-2x+1再取一个你认为合理的兀值，代入求原式的值.\o"CurrentDocument"X2-2x+11'再取一个你认为合理的兀值，代入求原式的值.先化简+-IX2-1X)解分式方程.3(x-2)课时课时6.二次根式课时课时6.二次根式8888【考点链接】1.二次根式的有关概念⑴式子*a(a>0)叫做二次根式•注意：被开方数a只能是•并且根式fa>0.最简二次根式①被开方数不含，②被开方数不含能的因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.同类二次根式化成最简二次根式后，被开方几个二次根式，叫做同类二次根式.同类二次根式可以合并，合并时：系数相加，被开方数和根指数不变。*4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是£2”

的方式体现的数学思想方法叫做()八A.代人法B.换元法迟C.数形结合D.分类讨论’/1-101P5.若x=弋a—\b,y=、：a+、.：b，则xy的值为()A.2、：aB.2-jbC.a+bD.a—b6•在数轴上与表示*3的点的距离最近的整数点所表示的数是7.先化简，再求值：(丄—丄)x(a2—1),其中a=自—3.a—1a+1，这种说明问题⑵\a)=i(a20)⑶a2=⑶vab=(a>0,b>0)；⑷,'ab(a>0,b>0).3.二次根式的运算(1)二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；2.二次根式的性质⑴<a0；&计算：一73—(兀—72)0+tan45°；9.计算:(1)\：'12+1—3—2tan60°+(—1+、：2)0.②再把分别合并，合并时，仅合并不变.(2)二次根式的乘法、除法公式：<a•、：b=、ab(a>0,b>0)⑵诘=j(a>0,b>0).【中考演练】计算：-3打二.x式子有意义的x取值范围是.2-x3•下列根式中能与(3合并的二次根式为()A.占B.J24C.五D.J18⑵©45。•(-十—(2^2->3)0+1—.■■'321+(3)计算:\:4+(3)t—G10-\：5)o—2tan45°.*10.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简v'a2—\：b2—\：'(a—b)2.9999第三章方程（组）和不等式课时7.—元一次方程及其应用【考点链接】等式及其性质（1）等式：用等号来表示关系的式子叫等式.（2）性质：①如果a=b,那么。±c=；②如果a=b,那么ac—；如果o=那么一=.c方程、一元一次方程的概念（1）方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的,叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有—个未知数，并且未知数的次数—,系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为Ch0）.解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1・易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程，象-=2,2x+2=2（x+l）等不x是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.【中考演练】TOC\o"1-5"\h\z若5x—5的值与2x—9的值互为相反数则x=.关于兀的方程2（x-l）-a=0的解是3,则a的值为.方程|x-5|=2的解是_.一种书包经两次降价10%,现在售价a元，则原售价为元.

若关于工的方程£兀=5_氐的解是兀=—3,贝IJ氐二.3若｛；二打，｛；至，｛；二：都是方程ax+by+2=0的解，贝ljc二—.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为％元，则得到方程（）A.x=150x25%b.25%・x=150c150~x=25%D>150-x=25%X2x+110%+1v解方程一^-^^=1时，去分母、去括号后，正确结果是（）\o"CurrentDocument"36A.4x+l-10x+l=1B.4x+2-10x-l=1C.4x+2—10%_1—6D.4x+2—10%+1—6(2)解下列方程：(2)（1）3（x-l）-7（x+5）=30（x+l）；某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增产20%.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润二收益一成本）；（3）李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？10101010【考点链接】【考点链接】课时8■二元一次方程组及其应用x+4y:14②｛x-3一y-3：1二元一次方程：含有—未知数（元）并且含有未知数的项次数是—的整式方程.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.解二元一次方程的方法步骤：_消元二元一次方程组方程.转化消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.6•易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定要注意各项系数的符号.若＜x:1是方程组＜S+2y:b的解，则］b:-114x一y:2a一1【中考演练】1.a—b—在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=；若x、y都是正整数，这个方程的解为应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？&夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施•某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1°C,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1°C后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1C后两种空调每天各节电多少度？下列方程组中，是二兀一次方程组的是（）A.x—A.x—13x一2y—6x一y—xyx一y—14.关于x、y的方程组］x+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（4.x一y—9m5.A.2B.-1C.1D.-2某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元•捐款情况如下表:捐款（元）1人数6235.A.2B.-1C.1D.-2某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元•捐款情况如下表:捐款（元）1人数62347表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组x+y—272x+3y—66Bx+y—272x+3y—100Cx+y—273x+2y—66x+y—273x+2y—1009.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解方程组:课时9.一元二次方程及其应用【考点链接】一元二次方程：在整式方程中，只含—个未知数，并且未知数的最高次数」的方程叫做一元二次方程•一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.一元二次方程的常用解法：直接开平方法：形如^2=a(a>0)或(兀―b)2=a(a、0)的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.配方法：用配方法解一元二次方程ax^+bx+c=o(a^0)的一般步骤是：①化二次项系数为1,即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为(x+m)2=n的形式，⑤如果是非负数，ipn>0,就可以用直接开平方求出方程的解如果nVO,则原方程无解.公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)的求根公式是因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.易错知识辨析：判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中。鼻0.用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式用配方法时二次项系数要化1.用直接开平方的方法时要记得取正、负.【中考演练】方程(5x—2)(x-7)=9(x-7)的解是.3已知2是关于x的方程-X2-2a=0的一个解，则2a—1的值是.3.关于y的方程2护+3py-2p^0有一个根是y=2,则关于%的方程x2—3=p的解为【考点链接】课时41■轴对称与中心对称4•小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分育，那么这个图形就是，这条直线就是它的.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是.如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.把一个图形绕着某一个点旋转。，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的.把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做•这两个图形中的对应点叫做关于中心的.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经，而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形是图形.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x,y）关于原点的对称点P1为.【中考演练】1•下列各图中，为轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（）OLYMPICA.1个B.2个C.3个6•下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.D.4个A头B.C.D.7.下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴.D.第7题图A.B.2•如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若ZC=90°,ZB=30°的长为（）C.，BC=1,C'A.4则BB小明的运动衣号在镜子中的像是臼，则小明的运动衣号码是（）A.B.C.D在角、线段、等边三角形、平行四边形形