一元二次方程的解法(综合)

环球教育学科教师辅导讲义学员：xxx班主任：xxx年级：初三课时数：3辅导科目：数学学科教师：王兴华课题一元二次方程的解法授课时间及时段2014-06-19授课类型TTC教学目标1.学习掌握通公式法和因式分解法解一元二次方程2.灵活选择合适的方法解一元二次方程、回顾XXX,很高兴在环球之家又见面了，孔子曰：温故而知新，可以为师矣！我们一起回顾上次所学习的知识吧！..一元二次方程的含义：.酬.一元二次方程的一般形式：.❿.一元二次方程的解法：①直接开平方法适用形式：答题基本步骤：②配方法含义：答题基本步骤：可以解决的题型：*处理一元二次方程和二次三项式有什么不同：友情提醒：请在不熟的知识点上用着重符号标出，课后及时巩固训练哦！！

二、引入与讲解还记得如何用配方法推导出一元二次方程〃婺+bx+°=0（a丰0）（「一''的解吗？（请你快速的推导一遍）国.求根公式法：①用公式法解一元二次方程的前提是：*必须是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+°=0（a丰0）.XXX，你知道为什么要确定b2—4ac的值吗？小博士提醒：求根公式一定要熟练记忆和运用。*b2—4acXXX，你知道为什么要确定b2—4ac的值吗？小博士提醒：求根公式一定要熟练记忆和运用。②解一元二次方程的基本步骤：Stepl:化为一元二次苕程的一2般形式；2aStep2:确定a,b,c和b2-4ac的值；Step3:代入求根公式梦.用公式法解一元二次方程。（1）（（1）（x+1）（x-1）=3x（2）x2-23x+3=0练一练：（2）2x2-2x+1=0（1）（2）2x2-2x+1=0.因式分解法：①用因式分解法的条件：方程左边能够分解为两个一次因式的积，而右边等于零。②适用围：左边容易分解为两个一次式相乘的一元二次方程。③因式分解法解一元二次方程的一般步骤：5土©口1:将方程右边化为零；5土©口2:将方程左半边分解（提取公因式法、十字相乘法、利用平法差公式等）为两个一次因式的乘积；Step3:令每个因式分别为零求出未知数的值；到因式分解的方法解题的，所以你要留心哦!1.x2=-4x(提取公因式法)2.2(x—1)+x(x—1)=03,x23,x2+6x-16=0(十字相乘法)4.x2-7x+12=0让我来总结一下十字相乘法吧!（x+（x+1）2-9=0（平方差公式法）(2x-2)2-x2=0平方差公式：

1.解法更简单快捷吗？1.解法更简单快捷吗？x=6

思考xx+1我们到此已经学了四种解一元二次方程的方法了，那你知道遇到不同的题型应该选用哪一种方填空：(1)x2-3x+1=0(2)3x2-1=0(3)-3t2+1=0(4)x2-4x=2(5)2x2—x=0(6)5(m+2)2=8(7)2x2+4x-1=0(8)3y2一y-1=0(9)(x-2)2=2(x-2)适合运用因式分解法:适合运用公式法:适合运用配方法:3.总结:选择合适的方法解一元二次方程(1)“x2+c=0====＞直接开平方法ax2+bx=0====＞因式分解法因式分解法ax2+bx+c=0====＞公式法(配方法)(2)公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法(适当也可考虑配方法)。(3)方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。拓展题：(有些难度)2.已矢口x2+3xy—4y2=0（y丰0）,求''的值。

x+y本次课课堂总结：本堂课学习的主要容：需要加强的知识点：三、练习

(3)x2—2mx+m2—n2=o(4)9(2x—5)2=(x—3)2(用两种方法解答)3.综合题(1)关于x的一元二次方程2x2—3x—a2+1=0的一个根为2，则a的值是()ATB…3C-―V3D・±v3(2)若关于x的一元二次方程(4一1)x2+5x+m2—3m+2=0的常数项为0，则m的值等于()A-1B-2CT或2D・0(3)方程mx2—4x+1=0的根()2±\4Tmi2_\.4^ma•4b•——m——c'——m——d•以上都不对(4)方程(2乂一1)(3x+1)=x2+2化为一般形式为，其中a=，b=，c=-(5)关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于-(6)关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1，x2=—2，则x2+mx+n分解因式的结果是(7)若一个三角形的三边长均满足方程*2—6*+8=0，则此三角形的周长为•(2008，)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1,在温室沿前侧墙保留3m宽的空地，其他三侧墙各保留1m宽的通道•当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?前侧空地前侧空地(2006，)机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg•为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．①甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？②乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1・6%，这样乙车间加工